Лекции по "Предпринимательству"

    Чистые  денежные потоки определяются как сумма  прибыли (после уплаты налогов), амортизации  и других неденежных затрат (отсроченных  платежей без добавлений к оборотному капиталу в течение изучаемого периода  времени).

    В таком случае получим:

    

    Если NPV > 0, в течение своей жизни  проект возместит первоначальные затраты (инвестиции) IC и обеспечит получение дохода; NPV < 0 показывает, что заданная сумма дохода не обеспечивается и проект убыточен. При NPV = 0 проект лишь окупает произведенные затраты, не принося дохода.

    При прогнозировании доходов по годам  необходимо учитывать все виды поступлений  и выплат по проекту как производственного, так и непроизводственного характера: амортизационные отчисления, высвобождение  оборотных средств, поступления  от ликвидации либо продажи оборудования по окончании проекта, которые должны включаться в доходы соответствующих  периодов.

    В тех случаях, когда денежный поток  поступает равномерно в течение  периода реализации проекта, величину PV определяют так:

    

    А – величина единовременного платежа;

    α_n,r – коэффициент приведения годовой ренты.

    Тогда:

    

    Коэффициент приведения α_n,r  показывает величину ренты (аннуитета) с позиции текущего момента при регулярных равных денежных поступлениях в течение n лет с заданной процентной ставкой r.

    Если  проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование ресурсов в течение нескольких лет, формула расчета NPV примет следующий  вид:

    

    m – число лет инвестирования.

    Чистая  современная стоимость потока платежей зависит от временных параметров инвестиционного проекта: начала отдачи от инвестиций и продолжительности  периода отдачи. Отсрочка начала отдачи уменьшает величину современной  стоимости потока доходов пропорционально  дисконтному множителю Vⁿ. В этих случаях расчет NPV ведут, используя формулу приведенных величин рент. Если инвестиции и поступления равномерные и дискретные, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент по формуле:

    

    Vⁿ – коэффициент дисконтирования;

    n₁ – продолжительность периода инвестиций;

    n₂ – продолжительность получения дохода от инвестиций.

    В тех случаях, когда вложения и  отдачу можно рассматривать как  непрерывные процессы чистую современную  стоимость можно определить по формуле:

    

    α_n,δ – коэффициент приведения непрерывной ренты.

    Сила  роста δ определяется как ln1,1 = 0,09531.

    Зарубежные  исследования свидетельствуют, что  в целом показатель NPV реально  отражает соотношение между притоками  и оттоками денежных средств в  период существования проекта, давая  представление о возмещении произведенных  инвестиций и получении от них  дохода.

    При этом величина чистой современной стоимости  зависит от различных значений параметров инвестиционных проектов. Чем больше притоки наличности в первые годы существования проекта, тем больше конечная величина NPV и тем скорее произойдет возмещение производственных затрат.

    На  величину NPV оказывает также влияние  размер ставки дисконтирования как  величины условной. При анализе инвестиционных проектов лучше определять NPV в некотором  диапазоне ставок.

    Показатель NPV считается наиболее важным и объективным  измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (размером инвестиций, сроками экономической  жизни и др.) не позволяет однозначно выделить лучший вариант и принять  обоснованное управленческое решение. Поэтому наряду с ним используются также и относительные показатели – индекс рентабельности и коэффициент  эффективности инвестиций. 

    3.3. Индекс рентабельности  и коэффициент  эффективности инвестиций. 

    Индекс  рентабельности (PI) проекта представляет собой отношение суммы всех дисконтированных денежных доходов от инвестиций к сумме всех дисконтированных инвестиционных расходов.

    Если  индекс рентабельности равен или  меньше 1, то проект следует отклонить; среди проектов, у которых индекс больше 1, следует отдать предпочтение проекту, имеющему наибольший индекс рентабельности. Однако не всегда проект с самым  высоким индексом рентабельности будет  иметь и самую высокую чистую современную стоимость. В таких  случаях более важным критерием  эффективности является NPV.

    Таким образом, индекс рентабельности не является однозначным критерием эффективности  проекта, поэтому его использование  при оценке взаимоисключающих проектов может привести к ошибочным результатам. Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет чистой современной  стоимости с целью выбора проектов, дающих максимальную стоимость доходов  на единицу затрат.

    Для расчета индекса рентабельности при разовом вложении средств  используются следующие формулы:

    

    

    Если  проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное вложение финансовых ресурсов в течение нескольких лет, формула расчета PI модифицируется следующим  образом:

    

    Использование индекса рентабельности бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционные ресурсы предприятия ограничены. В подобных условиях оптимальный  портфель инвестиций можно получить путем последовательного включения  проектов в порядке убывания индексов рентабельности. 

    Показатель  бухгалтерской (учетной) нормы рентабельности (ARR) называемый коэффициентом эффективности инвестиций, имеет две характерные черты:

• он не предполагает дисконтирования показателей дохода и инвестиций;
• доход характеризуется показателем чистой прибыли.

    Коэффициент эффективности инвестиций (ARR) рассчитывается как отношение среднегодовой  суммы чистой прибыли к средней  величине инвестиций.

    Средняя величина инвестиций составляет 50% исходной суммы капитальных вложений, если по истечении срока реализации проекта  все капитальные затраты будут  списаны; если же допускается наличие  остаточной или ликвидационной стоимости, то эту величину исключают.

    Формула расчета коэффициента эффективности  инвестиций имеет следующий вид:

    

    P_t^ч – чистая прибыль после налогообложения в t-м году;

    RV – остаточная или ликвидационная  стоимость оборудования.

    Методика  расчета коэффициента эффективности  инвестиций достаточно проста, что  обусловливает широкое использование  этого показателя на практике. Однако ARR имеет определенные недостатки: учетная  норма рентабельности игнорирует временную  оценку денежных вложений; она основывается на учетной прибыли вместо денежных потоков. 

    3.4. Внутренняя норма  доходности. 

    Важным  показателем для оценки эффективности  производственных инвестиций является внутренняя норма доходности (IRR), представляющая процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного  проекта равна нулю. Это означает, что современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям (IC) следовательно, они окупаются.

    Реализация  любого инвестиционного проекта  требует привлечения финансовых ресурсов из различных источников, за которые необходимо платить. Например, за заемные средства платят проценты, за привлеченный капитал – дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е.: предприятие  всегда несет определенные расходы  при осуществлении инвестиционного  проекта. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих расходов, определяет «цену» использованного (авансированного) капитала (СС). При финансировании проекта  из различных источников этот показатель определяют как среднюю арифметически  взвешенную величину.

    Экономический смысл этого показателя заключается  в том, что предприятие может  принимать любые решения инвестиционного  характера, если уровень их рентабельности не ниже текущего значения показателя СС. Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного  проекта.

    Если IRR > СС, то проект следует принять, если IRR < СС, то проект следует отклонить, если IRR = СС, то проект не прибыльный, не убыточный.

    Практическое  применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью  которой находится ставка дисконтирования, обеспечивающая равенство между  суммами дисконтированных доходов  и инвестиций (NPV = 0). Для этого  с помощью расчетов или таблиц выбирают два значения коэффициента дисконтирования r₁ < r₂ таким образом, чтобы в интервале между r₁ и r₂ функция NPV = ƒ(r) меняла знаки на противоположные. Для расчета показателя используют формулу:

    

    r₁ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором ƒ(r₁) < 0, ƒ(r₁) > 0;

    r₂ – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором ƒ(r₂) < 0, ƒ(r₂) > 0;

    Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r₁, r₂), поэтому наилучший результат достигается, когда она минимальна (равна 1%), т.е. когда r₁ и r₂ – ближайшие друг к другу значения.

    Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, позволяет  выявить разницу между прогнозируемой внутренней нормой окупаемости проекта  и требуемой доходностью. Эта  разница представляет запас прочности, позволяющий сопоставить доходность инвестиций и риск.

    Вместе  с тем показатель внутренней нормы  доходности имеет ряд недостатков. В отличие от NPV он предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что  вряд ли осуществимо в реальной практике. Кроме того, этот показатель может  иметь несколько значений при  чередовании притоков и оттоков  денежных средств по одному инвестиционному  проекту, например, в случае капитального ремонта или модернизации оборудования. 

    3.5. Определение срока  окупаемости инвестиций. 

    Срок  окупаемости инвестиций (РР) определяет продолжительность времени, необходимого для возмещения начальных инвестиционных затрат.

    Срок  окупаемости может определяться в двух вариантах: на основе дисконтированных членов потока платежей (п_ок), т.е. с учетом фактора времени, и без дисконтирования (п_у). Величина п_ок характеризует число лет, необходимое для того, чтобы сумма дисконтированных на момент окончания инвестиций чистых доходов была равна размеру инвестиций. Показатель п_у не учитывает фактора времени, т.е. равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные. В этом случае срок окупаемости определяется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой величине поступаемых доходов:

    

    Такой расчет оправдан при незначительных колебаниях годовых доходов относительно средней. Если же поступления заметно  меняются во времени, срок окупаемости  определяется последовательным суммированием  дохода до тех пор, пока сумма чистого  дохода не окажется равной величине инвестиций.

    Более обоснованным является метод определения  срока окупаемости с учетом фактора  времени. Для данного метода под  сроком окупаемости понимается продолжительность  периода, в течение которого происходит полная компенсация инвестиций поступающими доходами с дисконтированием обоих  потоков по определенной процентной ставке:

    

    m – срок завершения инвестиций.

    Когда капитальные вложения единовременны, а поток поступлений постоянен  и дискретен (постоянная ограниченная рента), из условий полной окупаемости  за срок п_ок при заданной процентной ставке r следует равенство суммы капитальных вложений и современной стоимости ренты: