Риски проектов и теория Г. Марковица

    Оглавление

    Введение…………………………………………………………………….2

1. Риск, ассоциируемый с проектом………………………………………..3
1. Единичный и внутрифирменный риски……………………….…..5
2. Рыночный риск……………………………………………………..10
3. САРМ………………………………………………………………..13
4. Статистические критерии риска…………………………………...15
2. Теория Г. Марковица…………………………………………………….30
1. Сущность теории портфеля Г. Марковица и модель оценки доходов финансовых активов…………………………………...….33
2. Метод оптимизации инвестиционного портфеля по Марковицу..41
3. Оптимальный портфель……………………………………………..45
4. Кривые безразличия………………………………………………...47

Практическая  часть ………………………………………………………..52

Заключение…………………………………………………………………69

Список использованной литературы………………………………….….70 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

    С введением в рассмотрение концепции  риска, коренным образом меняется подход к оценке роли финансового менеджмента  в системе управления предприятием. Основная цель управления – максимизация богатства собственников проявляется  как в увеличении номинального собственного капитала, так и в росте рыночной капитализации бизнеса. Очевидно, что  и тому и другому способствует повышение доходности вложенного капитала. Увеличивать стоимость предприятия  можно только реализуя наиболее высокодоходные инвестиционные проекты. Роль финансового  менеджера сводится к отбору и  оценке наиболее перспективных проектов и поиску источников их финансирования. Вполне естественным может показаться предположение, что важнейшим критерием  отбора как раз и является уровень  доходности проекта. Однако, такой прямолинейный  подход игнорирует фундаментальную  финансовую истину – более высокий  ожидаемый доход сопряжен с более  высоким риском его неполучения  или риском потери вложенного капитала. Поэтому, анализируя любой инвестиционный проект, финансист прежде всего должен оценить уровень связанного с ним риска и только потом определять, достаточна ли планируемая рентабельность проекта для компенсации этого риска. Оценка риска предполагает его количественное измерение, что довольно непросто, принимая во внимание значительную эмоциональную насыщенность данного термина. Финансисты избежали соблазна соизмерять величину риска с количеством выпитого шампанского и условились понимать под ним степень неопределенности результата, точнее – вариацию (разброс) ожидаемых значений доходности вокруг ее средней величины (математического ожидания). Под математическим ожиданием понимается среднеарифметическая из всех прогнозируемых значений доходности, взвешенная по вероятности достижения ею этих значений. 
 
 
 
 
 
 

    1. Риск, ассоциируемый  с проектом

    Характеристики  риска. При анализе инвестиционных проектов выделяют три типа рисков:

    1) единичный риск, когда риск проекта  рассматривается изолированно, вне  связи с другими проектами  предприятия; 

    2) внутрифирменный риск, когда риск  проекта рассматривается в его  связи с портфелем проектов  предприятия; 

    3) рыночный риск, когда риск проекта  рассматривается в контексте  диверсификации капитала акционеров  предприятия на фондовом рынке. 

    Логика  процесса количественной оценки различных  рисков основывается на учете ряда обстоятельств:

    1) риск характеризует неопределенность  будущих событий. Для некоторых  проектов имеется возможность  обработать статистические данные  прошлых лет и проанализировать  рисковость инвестиций. Однако есть  случаи, когда в отношении предполагаемых  инвестиций невозможно получить  статистические данные и приходится  полагаться на оценки экспертов  — руководителей и специалистов. Потому следует иметь в виду, что некоторые данные, используемые  в анализе, неизбежно основываются  на субъективных оценках; 

    2) в анализе риска используются  различные показатели и специальные  термины, которые были приведены  ранее: 

    σP — среднеквадратичное отклонение прибыльности рассматриваемого проекта, определяемое как среднеквадратическое отклонение внутренней доходности (IRR) проекта, σP — показатель единичного риска проекта;

    rP,F — коэффициент корреляции между  доходностью анализируемого проекта  и доходностью других активов  предприятия; 

    rP,M — коэффициент корреляции между  доходностью проекта и доходностью  на фондовом рынке в среднем.  Эта связь обычно оценивается  на основе субъективных экспертных  оценок. Если значение коэффициента  положительно, то проект при нормальной  ситуации в растущей экономике  будет иметь тенденцию к высокой  доходности;

    σF — среднеквадратическое отклонение доходности активов предприятия  до принятия к исполнению рассматриваемого проекта. Если σF невелико, предприятие  стабильно и его фирменный  риск относительно низок. В противном  случае риск велик и велики шансы банкротства предприятия;

    σM — среднеквадратическое отклонение рыночной доходности. Эта величина определяется на основе данных прошлых  лет;

    βP,F — внутрифирменный β-коэффициент. Концептуально он определяется путем  регрессии доходности проекта относительно доходности предприятия без учета  данного проекта. Для расчета  внутрифирменного коэффициента можно  воспользоваться формулой, приведенной  ранее:

                                 βP,F = (σP/σF)×rP,F ;

    βP,M — β-коэффициент проекта в  контексте рыночного портфеля акций; теоретически может быть рассчитан  путем регрессии доходности проекта  относительно доходности на рынке. Он может быть выражен формулой, аналогичной  формуле для βP,F. Это рыночный β-коэффициент проекта. Он является мерой вклада проекта в риск, которому подвергаются акционеры предприятия;

    3) оценивая рисковость проекта,  особенно важно измерить его  единичный риск — σP, так как  при формировании бюджета капиталовложений  эта составляющая используется  на всех этапах анализа в  зависимости от того, что хотят  измерить — фирменный риск, рыночный  риск или оба вида риска; 

    4) большинство проектов имеет положительный  коэффициент корреляции с другими  активами предприятия, причем  его значение наиболее высоко  для проектов, которые относятся  к основной области деятельности  предприятия. Коэффициент корреляции  редко равен +1,0, поэтому некоторая  часть единичного риска большинства  проектов с помощью диверсификации  будет устранена, и чем больше  предприятие, тем этот эффект  вероятнее. Внутрифирменный риск  проекта меньше, чем его единичный  риск;

    5) большинство проектов, кроме того, положительно коррелируют с другими  активами в экономике страны;

    6) если внутрифирменная βP,F проекта  равна 1,0, то степень фирменного  риска проекта равна степени  риска среднего проекта. Если  βP,M больше 1,0, то риск проекта  больше среднего фирменного риска,  и наоборот. Риск, превышающий средний фирменный, приводит, как правило, к использованию средневзвешенной цены капитала (WACC) выше средней, и наоборот. Уточнение WACC в этом случае осуществляется по соображениям здравого смысла;

    7) если внутрифирменный β-коэффициент  — βP,M проекта — равен рыночной  бета предприятия, то проект  имеет ту же степень рыночного  риска, что и средний проект. Если βP,M проекта больше бета  предприятия, то риск проекта  больше среднего рыночного риска,  и наоборот. Если рыночная бета  выше средней рыночной бета  предприятия, то, как правило,  это влечет использование средневзвешенной  цены капитала (WACC) выше средней,  и наоборот. Для уточнения WACC в  этом случае можно воспользоваться  моделью оценки доходности финансовых  активов (CAPM);

    8) нередки утверждения, что единичный  или внутрифирменный риски, определенные  выше, не имеют значения. Если  предприятие стремится к максимизации  богатства владельцев, то единственным  значимым риском является рыночный  риск. Это неверно по следующим  причинам:

    владельцы мелких предприятий и акционеры, портфели акций которых не диверсифицированы, больше озабочены фирменным риском, чем рыночным;

    инвесторы, обладающие диверсифицированным портфелем  акций, определяя требуемую доходность, кроме рыночного риска принимают  во внимание и другие факторы, в том  числе риск финансового спада, который  зависит от внутрифирменного риска  предприятия;

    стабильность  предприятия имеет значение для  его менеджеров, работников, клиентов, поставщиков, кредиторов, представителей социальной сферы, которые не склонны  иметь дело с нестабильными предприятиями; это, в свою очередь, затрудняет деятельность предприятий и, соответственно, снижает  прибыльность и цены акций.  

    

1. Единичный и внутрифирменный  риски

 

    Анализ  единичного риска проекта начинается с установления неопределенности, присущей денежным потокам проекта, которая  может основываться и на простом  высказывании мнений специалистов и  руководителей как экспертов, и на сложных экономических и статистических исследованиях с использованием компьютерных моделей. Наиболее часто применяют следующие методы анализа:

    1) анализ чувствительности;

    2) анализ сценариев; 

    3) имитационное моделирование методом  Монте-Карло. 

    Анализ  чувствительности — точно показывает, насколько изменятся NPV и IRR проекта  в ответ на изменение одной  входной переменной при неизменных всех остальных условиях. Анализ чувствительности начинается с построения базового варианта, разработанного на основе ожидаемых  значений входных величин, и подсчета величин NPV и IRR для него. Затем путем  расчетов получают ответы на серию  вопросов «что если?»: что если объем  сбыта в натуральных единицах упадет или возрастет по сравнению  с ожидаемым уровнем, к примеру, на 20%?

    что если цены реализации упадут на 20%?

    что если упадет или возрастет себестоимость  единицы реализованной продукции, к примеру, на 20%?

    Выполняя  анализ чувствительности, обычно неоднократно меняют каждую переменную, в определенной пропорции увеличивая или уменьшая ее ожидаемое значение и оставляя другие факторы постоянными. Всякий раз рассчитываются значения NPV и  другие показатели проекта, и, наконец, на их основе строятся графики их зависимости  от изменяемой переменной.

    Наклон  линий графиков показывает степень  чувствительности показателей проекта  к изменениям каждой переменной: чем  круче наклон, тем чувствительнее показатели проекта к изменению  переменной, тем более рисковым является проект. В сравнительном анализе  проект, чувствительный к изменениям, считается более рисковым.

    Анализ  сценариев. Единичный риск проекта  зависит от чувствительности его NPV к изменению важнейших переменных и от диапазона вероятных значений этих переменных. Анализ риска, который  рассматривает как чувствительность NPV к изменениям важнейших переменных, так и диапазон вероятных значений переменных, называется анализом сценариев.

    При его использовании аналитик должен получить у руководителя проекта  оценки совокупности условий (например, объем реализации в натуральных  единицах, цена реализации, переменные издержки на единицу продукции) по наихудшему, среднему (наиболее вероятному) и наилучшему вариантам, а также оценки их вероятности. Часто для наихудшего и наилучшего вариантов рекомендуют вероятность 0,25, или 25%, а для наиболее вероятного — 50%.

    Затем рассчитывают NPV по вариантам, его ожидаемое  значение, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации — йота-коэффициент, характеризующий единичный риск проекта. Для этого используют формулы, подобные формулам (2.1) – (2.4).

    Иногда  стремятся более полно учесть многообразие событий и дают оценку по пяти вариантам событий.

    Имитационное  моделирование методом Монте-Карло  требует не сложного, но специального программного обеспечения, в то время  как расчеты, связанные с рассмотренными выше методиками, могут быть выполнены  с помощью программ любого электронного офиса.

    Первый  этап компьютерного моделирования  — задание распределения вероятностей каждой исходной переменной денежного  потока, например, цены и объема реализации. Для этой цели обычно используют непрерывные  распределения, полностью задаваемые небольшим числом параметров, например, задают среднее и среднеквадратическое отклонение или нижний предел, наиболее вероятное значение, и верхний  предел варьирующего признака.