Инверсия на плоскости

Цель работы – познакомится с понятием инверсии на плоскости, изучить свойства инверсии, рассмотреть связь инверсии и гомотетии, научиться строить образы фигур при инверсии и применять эти знания при решении задач на построение и на доказательство.
Поэтому в процессе выполнения курсовой работы необходимо было решить следующие задачи:
1. Изучить определения, основные свойства инверсии на плоскости.
2. Рассмотреть формулы аналитического выражения инверсии на плоскости.

Введение.................................................................................................3
1. Вводные понятия…………………………………………………….5
1.2 Понятие инверсии плоскости……………………………………..6
2. Аналитическое выражение инверсии……………………………..9
3. Образы прямых и окружностей при инверсии…………………..11
3.1 Инвариантные окружности инверсии……………………………15
3.2 Свойства углов и расстояний при инверсии…………………….18
4. Инверсия и гомотетия ……………………………………………..22
5. Применение инверсии при решении задач на построение……...25
5.1 Применение инверсии при решении задач на доказательство…33
Заключение……………………………………………………………...38
Литература………………………………………………………………39