Акции и облигации, определение их доходности

                                          a = t / (1 + n)                                                     (1)

где a — дисконтирующий множитель;

       t — фактор времени, т.е. число лет, в течение которых денежная сумма находится в обороте и приносит доход;

      n — норма доходности (или процентная ставка).

     Итак, дисконтирующий множитель позволяет  определить современную стоимость (финансовый эквивалент) будущей денежной суммы, т.е. уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов. На практике обычно используются таблицы с заранее исчисленными значениями. Для определения наращенного капитала и дополнительного дохода с учетом дисконтирования используются следующие формулы:           

                                     ,                                                (2)

где K(t) – размер вложения капитала к концу t-го периода времени с момента вклада первоначальной суммы, руб;

     K – текущая оценка размера вложенного капитала, т.е. с позиции исходного периода, когда делается первоначальный вклад, руб.;

     n – коэффициент дисконтирования (т.е. норма доходности, или процентная ставка), доли единицы;

     t – фактор времени (число лет, или количество оборотов капитала);

                               

                                    ,                                               (3)

где Д – дополнительный доход, руб.

     Дисконтирование дохода применяется для оценки будущих  денежных поступлений (прибыль, проценты, дивиденды) с позиции текущего момента. Инвестор, сделав вложение капитала, должен руководствоваться следующими положениями. Во-первых, происходит постоянное обесценение денег. Во-вторых, желательно периодическое поступление дохода на капитал, причем в размере не ниже определенного минимума. Инвестор оценивает, какой доход он может получить в будущем и какую максимально возможную сумму финансовых ресурсов допустимо вложить в данное дело. Эта оценка производится по формуле [8]

                                                                            (4)

где K –текущая оценка размера вложения капитала, т.е. с позиции исходного периода, когда делается первоначальный вклад, руб.;

  K(t) – размер вложения капитала к концу 1-го периода времени с момента вклада первоначальной суммы, руб.;

       n –f коэффициент дисконтирования (т.е. норма доходности, или процентная ставка);

       t – фактор времени (число лет, или количество оборотов капитала).

     Пример: Инвестор имеет 200 тыс.руб. и хочет получить через два года 1000 тыс.руб. Каково в этом случае должно быть минимальное значение коэффициента дисконтирования (n)?

                                             - 1,                                                 (5) 

     Таким образом, для решения поставленной задачи нужно вложить в инвестиционную компанию, фонд или банк, которые  обеспечат годовой доход, в размере не ниже 124%.

     Следующим важным показателем, используемым при  эффективности операций с ценными  бумагами, является доход, полученный при этих операциях. Он рассчитывается по формуле:

                                                                                                   (6)

где  — соответственно дисконтная и процентная части дохода.

     Дисконтный  доход

                                              = (Рпр-Рпок),                                               (7)

где Рпр — цена продажи финансового инструмента, с которым осуществляются операции;

     Рпок — цена приобретения финансового инструмента (отметим, что в выражении для доходности Рпок =Z).

     Процентный  доход

     Процентный  доход определяется как полученный от процентных начислений по данному финансовому инструменту. Он может исчисляться по простой и по сложной процентной ставке.

     Исчисление  дохода по простой процентной ставке характерно при установлении дивидендов по привилегированным акциям, процентов по облигациям и простых процентов по банковским вкладам. В этом случае инвестиции в размере X0 рублей через промежуток времени, характеризующийся t процентными выплатами, приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой.[12]

                                                                                   (8)

     Таким образом, процентный доход при простом  исчислении процентов будет равен:

       ,                      (9)

где Хt — сумма, принадлежащая инвестору через t процентных выплат;

      Хо — первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент;

        n — величина процентной ставки;

          t— число процентных выплат.

     Исчисление  дохода по сложной процентной ставке характерно при исчислении процентов по банковским вкладам по схеме сложного процента. Такая схема выплат предполагает начисление процентов как на основную сумму, так и на предыдущие процентные выплаты.

     В этом случае инвестиции Хо рублей через одну процентную выплату приведут к тому, что инвестор будет обладать суммой:

                                                  (10)

     При второй процентной выплате проценты будут начисляться на сумму Х1. Таким образом, после второй процентной выплаты инвестор будет обладать суммой

             (11)

     Следовательно, после t-ой процентной выплаты у инвестора  будет сумма:

                                             (12)

     Поэтому процентный доход в случае начисления процентов по схеме сложного процента будет:

                                                       (13)

     Доход с учетом налогообложения

     Доход, получаемый юридическим лицом при  совершении операций с корпоративными ценными бумагами, рассчитывают по формуле:

                    ,                                       (14)

где — ставки налогообложения дисконтного и процентного доходов соответственно.

     Дисконтный доход юридических лиц () подлежит налогообложению в общем порядке. Налог взимается у источника доходов, и ставка налогообложения составляет:

     — для юридических лиц (не банков) до 35% ( =0,35);

     — для банков 43% ( =0,43).

     Процентный  доход (D d ) облагается у источника этих доходов. Ставка налога составляет:

     — для юридических лиц (не банков) 15% (=0,15)

        — для банков 18% ( =0,18).

     Доход по акции

     Доход по акции выплачивается в виде дивиденда. Дивиденд по обыкновенным акциям корректно определять в рублях на одну акцию. В отличие от обыкновенных акций при выпуске привилегированных устанавливается фиксированный уровень дивиденда (или в некоторых случаях его минимальная величина). Поэтому привилегированные акции возможно относить (как и облигации) к ценным бумагам с фиксированным доходом и говорить о ставке дивиденда в процентах к номиналу.[11]

     ,            (15) 

     Являясь держателем (владельцем) ценной бумаги, инвестор может рассчитывать только на получение дивиденда по акциям, т.е. текущие выплаты по ценной бумаге (В). Факторами, определяющими размер дивиденда, являются условия его выплаты, масса чистой прибыли и пропорции её распределения, что зависит от решения совета директоров и общего собрания акционеров.[11,13]

     После реализации акции её держатель может  получить вторую составляющую совокупного дохода – прирост курсовой стоимости. Количественно это обозначается как доход, равный разнице между ценой покупки (Ц0) и ценой продажи (Ц1). Естественно, при превышении цены продажи над ценой покупки (Ц1 > Ц0) инвестор получает доход (Д = Ц1 – Ц0), а при снижении цен на фондовом рынке и соответственно снижении цены продажи по сравнению с ценой покупки (Ц1 < Ц0) инвестор имеет потерю капитала (П = Ц1 – Ц1).

     Кроме того, следует иметь в виду, что  расчёт дохода по акциям зависит от инвестиционного периода.

     Если  инвестор А осуществляет долгосрочные инвестиции и в инвестиционный период, по которому происходит оценка доходности акции, не входит её продажа, то текущий доход определяется величиной выплачиваемых дивидендов (В). При такой ситуации рассматривают текущую доходность (Дх), т.е. без учёта реализации акции, которую рассчитывают как отношение полученного дивиденда к цене приобретения акции (Ц0).

                                            ,                                    (16)

где Т – годовой период, 360 дней; 

        t – время, за которое получены дивиденды.

     Кроме того, можно рассчитывать рыночную текущую доходность (Дхр), которая будет зависеть от уровня цены, существующей на рынке в каждый данный момент времени (Цр):

                                           ,                                   (17)

     Если  инвестиционный период, по которому оцениваются  акции, включает выплату дивидендов и заканчивается их реализацией, то доход определяется как совокупные дивиденды с учётом изменения курсовой стоимости, т.е.

                                    Д = Σ В1…n + (Ц1 – Ц0),                                 (18) 

     Таким образом, конечный доход после реализации акции может быть любым: Д < 0, если В < Ц1 – Ц0 – при условии, что Ц1< Ц0;

          Д > 0, если Ц1 – Ц0 < В или величина положительная, если Ц1 > Ц0.

     Доходность  инвестора Б является конечной (Дхк), т.к. он реализовал свою ценную бумагу и доход за инвестиционный период измеряется соотношением:

                                ,                       (19)

     Если  инвестиционный период не включает выплаты  дивидендов, то доход образуется как разница между ценой покупки и продажи. Таким образом, Д = Ц1 – Ц и может быть любой величиной: положительной, отрицательной, нулевой.[10]

     Если  выплата дивидендов не производится, то конечная доходность акции рассчитывается как отношение разницы в цене продажи и покупки к цене покупки:

                                   ,                            (20)

     Для анализа доходности капитала определяют чистую стоимость компании на одну акцию (NAV)

                                        ,                                                        (21)

где L – активы за вычетом всех долгов и издержек;

     H – количество выпущенных акций. 

3.2 Доходность по облигациям