Акции и облигации, определение их доходности

      Облигации приобретаются инвесторами с  целью получения дохода. Процентный (или купонный) доход измеряется в денежных единицах. Чтобы иметь  возможность сравнивать выгодность вложений в разные виды облигаций (и других ценных бумаг), следует сопоставить величину получаемого дохода с величиной инвестиций (ценой приобретения ценной бумаги).

      В общем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной, текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).

      Купонная  доходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.

      Чем больше срок погашения облигации, тем  выше ее риск, следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая «качество» (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.[10]

      Поскольку купонная доходность при фиксированной  ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока  обращения, ее роль в анализе эффективности  операций с ценными бумагами невелика. Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).[10,11]

      Накопленный купонный доход – НКД

      В отечественных биржевых сводках  и аналитических обзорах для  обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:  

                                         ,                                             (22)

где CF – купонный платеж;

      t – число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки);

        N – номинал;

         k – ставка купона;

        m – число выплат в год;

         В = {360, 365 или 366} – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

      Рассчитанное  значение по этой формуле будет представлять собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать продавец. Свое право на получение части купонного дохода он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации.

      В процессе анализа эффективности  операций с ценными бумагами, для  инвестора существенный интерес  представляют более общие показатели – текущая доходность (current yield – Y) и доходность облигации к погашению (yield to maturity – YTM). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.[11]

      Текущая доходность (current yield – Y)

      Если  известна курсовая цена облигации и  величина процентного дохода, то можно определить так называемую текущую доходность облигации. Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения.

                                                       ,                                               (23)

где R_r – текущая доходность;

       D – процентный доход в денежных единицах;

        Р – цена облигации.

      Текущая доходность продаваемых облигаций  меняется в соответствии с изменениями  их цен на рынке. Однако с момента  покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как  ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.

      Показатель  текущей доходности не учитывает  вторую составляющую поступлений от облигации – курсовую разницу  между ценой покупки и погашения (как правило – номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями.

      В качестве меры общей эффективности  инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.

      Доходность  к погашению (yield to maturity – YTM)

      Если  инвестор собирается держать облигацию  до погашения, ьл он может сопоставить все полученные по облигации доходы (процентные платежи и сумму погашения) с ценой приобретения облигации. Полученная таким способом величина называется доходностью к погашению или внутренней нормой прибыли.

      Если  известна цена облигации, то доходность к погашению можно определить методом последовательных приближений, используя следующие формулы:

                                    FV_n= PV *(1+R)ⁿ,                                                  (24)  

                            и   ,                                           (25)

где FV – будущая стоимость денег (future value);

       PV – настоящая или текущая стоимость денег (present value);

         R – норма дисконта (discount rate);

         n – число лет;

         Р – цена облигации;

         D – процентный доход в денежных единицах;

         N – номинал облигации.[15]

      Доходность  к погашению представляет собой  процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между  текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P.

      При этом в указанные формулы следует  подставлять различные значения R, и для каждого значения R определять соответствующее значение цены. Если для выбранного значения R мы получаем цену выше заданного значения цены (P), то следует увеличить значение R и найти новое значение P. Если получено значение P ниже заданной цены, то необходимо уменьшить R. Такие действия необходимо продолжать до тех пор, пока расчетная цена не совпадет с заданной ценой. Полученное таким образом значение R и будет являться доходностью облигации к погашению или внутренней номой прибыли облигации.

      Доходность  к погашению YTM – это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации. По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции (internal rate of return – IRR).[8]

      Реальная  доходность облигации к погашению  будет равна YTM только при выполнении следующих условий.

1. Облигация хранится до срока погашения.

2. Полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке r = YTM.

      Очевидно, что независимо от желаний инвестора, второе условие достаточно трудно выполнить на практике. В таблице 1 приведены результаты расчета доходности к погашению облигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1000 с погашением через 20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставках реинвестирования.

     Таблица 1 – Зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования

 

      Из  приведенных расчетов следует, что  между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость. С уменьшением r будет уменьшаться и величина YTM; с ростом r величина YTM будет также расти. На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации. Зависимость доходности к погашению YTM облигации со сроком погашения 25 лет и ставкой купона 6% годовых от ее цены Р показана на рисунке 2.

      Рисунок 2 – Зависимость YTM от цены P 

      Нетрудно  заметить, что зависимость здесь  обратная. Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой  купона D, текущей доходностью Rr, доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р:

- если P > N, D > Rr > YTM;

- если P < N, D < Rr < YTM;

- если P = N, D = Rr = YTM.

      Руководствуясь  данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. В целом, показатель YTM более правильно трактовать как ожидаемую доходность к погашению.

      Несмотря  на присущие ему недостатки, показатель YTM является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах. В дальнейшем, говоря о доходности облигации, мы будем подразумевать ее доходность к погашению.

      Бескупонная облигация.

      Доходность  бескупонной облигации (облигации  с нулевым купоном) определяется из формулы:

                                                    ,                                            (26)

      Если  инвестору необходимо сравнить доходность по бескупонным облигациям с доходностью купонных облигаций, с выплатой дохода m раз в год, то формула принимает следующий вид:

                                            ,                                               (27)

      Доходность  за период владения.

      Инвестор  может держать облигацию не до погашения. В этом случае требуется  определить доходность за период владения. Расчет доходности облигации при этом фактически не отличается от методов расчета доходности к погашению. Разница лишь в том, что инвестор получает не сумму погашения (номинальная облигация), а продажную цену облигации, которая может отличаться от номинала. Поэтому в приведенных выше формулах вместо номинала облигации будет фигурировать цена продажи облигации.[14,15]

      Реализованный процент.

      Предположим, что инвестор определил для облигации  величину доходности к погашению. Он считает, то этот уровень доходности является приемлемым, и инвестор решил оставить облигацию у себя до погашения. В таком случае задача инвестора заключается не только в том, чтобы получать купонные платежи, но и реинвестировать полученные суммы, чтобы обеспечить теоретически определенный уровень доходности. [15]

      Доходность, полученная с учетом реинвестирования доходов (или получения процента на процент), обычно называется как полностью наращенная или капитализируемая ставка доходности. Эту величину называют также реализованным процентом, ставкой рыночной капитализации или ожидаемой нормой прибыли.