Экономическая сущность и значение инвестиций

5. Инвестор не склонен  к риску в том смысле, что  из двух портфелей с одинаковой  доходностью он обязательно предпочтет  портфель с меньшим риском (гипотеза  эффективного рынка и рационального  поведения агентов). – Утверждение произвольно. Оно совсем не обязательно сбывается, опыт показывает, что корпоративный или частный инвестор может быть и склонен, и не склонен к риску, так же как и нейтрален, т.е. безразличен.

Исходя из реальной практики инвестирования, строгое соответствие этим исходным предположениям представляется весьма проблематичным. Оценка портфельной  теории, как и любой другой, должна основываться на степени адекватности ее исходных предположений и ее результатов  опыту, практике. Пока же не удается  предсказать в более или менее  долговременной перспективе и в  большинстве случаев ни колебаний  котировок курсов акций, ни колебаний  доходности акций или курсов валют, цен на драгоценные металлы и  т.д.

Вместе с тем определенная полезность решения задач управления инвестициями с помощью портфельной  теории привела в последние три  десятилетия к значительному  расширению ее использования. Все большее  число финансовых менеджеров, управляющих  инвестиционных фондов и отдельных  корпоративных и частных инвесторов применяют методы этой теории на практике.

Хотя у теории имеется  и немало критиков, ее влияние постоянно  растет не только в академических  кругах, но и среди практиков, включая  российских.

Формирование портфеля способствует решению проблемы количественного  соотношения между прибылью и  риском, которая должна соответствовать  предпочтениям инвесторов.

Так как портфель – это  комбинация двух и более видов  ценных бумаг, возникает проблема выбора количества каждого вида ценных бумаг  в портфеле и соответственно этих количеств между собой.

При этом ясно, что речь идет не о числе штук тех или иных акций, а о сумме средств, на них  потраченных, т.е. о доле капитала.

Доля разных активов выражается в процентном соотношении каждого  вида актива от общей стоимости фондового  портфеля. Эти процентные соотношения  ценных бумаг в портфеле называют весами портфеля. Например, если инвестор имеет 100 тыс. руб. одних активов и 300 тыс. руб. других, то такой фондовый портфель составляет 400 тыс. руб. Тогда  доля первых активов составит (100 : 400) Ч 100 = 25%, или 0,25 от стоимости портфеля, а вторых – (300 : 400) Ч 100 = 75%, или 0,75 вашего портфеля. Очевидно, что сумма весов портфеля составляет 100%, или единицу.

Ожидаемая доходность инвестиционного  портфеля представляет собой взвешенное среднее значение ожидаемых доходностей  составляющих его ценных бумаг. Каждый весовой коэффициент взвешенной средней доходности равен той  части (доле), которую представляют вложенные в данную ценную бумагу (финансовый актив) средства от общей  суммы портфеля. Ожидаемая доходность портфеля (Rp) рассчитывается следующим образом:

 

где Wj – весовой коэффициент, обозначает долю инвестиций, вложенных в актив j;

Rj – ожидаемая доходность вложений в актив j;

m – общее число видов  ценных бумаг в портфеле.

При этом должно выполняться  условие:

 

В отличие от доходности портфеля риск портфеля, выражаемый через стандартное  отклонение доходности портфеля, не является средневзвешенным значением риска  финансовых активов, входящих в портфель. Риск портфеля учитывает взаимосвязь  доходностей входящих в портфель ценных бумаг через показатель ковариации. Положительное значение ковариации (σjk) означает, что изменение доходности двух активов, j и k, происходит в одном направлении; отрицательное – в разном; нулевое – свидетельствует об отсутствии связи между изменением их доходностей.

Ковариации нескольких переменных, как правило, отображаются в виде дисперсионно-ковариационной матрицы, являющейся квадратной. При этом из свойств ковариации следует:

• когда j ≠ k, то σjk = σkj, т.е. матрица симметрична относительно главной диагонали;

• когда j = k, то ковариация является квадратом стандартного отклонения доходности актива j, называемой дисперсией доходности актива j; при этом дисперсии  активов располагаются на главной  диагонали матрицы.

Расчет риска (стандартного отклонения) портфеля (σр) осуществляется по формуле:

 

где m – общее количество видов ценных бумаг (активов) в портфеле;

Wj и Wk – доли, инвестированные в активы j и k соответственно;

σjk – ковариация доходностей активов j и k.

Таким образом, в первую очередь  на риск портфеля оказывают влияние  не риски отдельных активов, а  значения попарных ковариаций доходностей  активов. Эффект диверсификации проявляется  в первую очередь именно через  показатель ковариации. Вложения в  ценные бумаги, имеющие отрицательную  ковариацию доходностей, снижают риск портфеля благодаря взаимной компенсации  изменения доходностей отдельных  активов. Это значит, что сочетание  рискованных по отдельности ценных бумаг может представлять собой  портфель со средним и даже малым  риском, если доходности бумаг не «связаны жестко» между собой. В целом  низкая ковариация обеспечивает низкий уровень риска всего портфеля.

В табл. 7.6 и на рис. 7.2 показаны комбинации средних значений и стандартных  отклонений доходностей, которые можно  получить при объединении в одном  портфеле рискованного актива 1 и рискованного актива 2. Точка S на рис. 7.2 соответствует  портфелю, который состоит исключительно  из рискованного актива 1, а точка R –  портфелю, состоящему исключительно  из рискованного актива 2.

Ожидаемые ставки доходности и стандартные отклонения в табл. 7.6 рассчитываются по соответствующим  формулам. Например, рассмотрим портфель С, который состоит на 25% из рискованного актива 1 и на 75% – из рискованного актива 2. Тогда ожидаемая ставка доходности в точке С составит 0,095 в год:

Rp = 0,25R1 + 0,75R2 = 0,25 Ч 0,14 + 0,75 Ч 0,08 = 0,095;

а риск (стандартное отклонение) в точке С равно 0,123:

 

 

 

С помощью табл. 7.6 исследуем  кривую, соединяющую на рис. 7.2 точки R и S. Начнем с точки R и переместим часть наших капиталов из рискованного актива 2 в рискованный актив 1. При  этом наблюдается не только повышение  средней ставки доходности, но и  снижение стандартного отклонения. Оно  снижается до тех пор, пока мы не получим портфель, который на 36% состоит  из инвестиций в рискованный актив 1 и на 64% – в рискованный актив 2. Эта точка характеризует портфель с минимальной дисперсией, состоящий  из рискованного актива 1 и рискованного актива 2.

Если в рискованный  актив 1 инвестируется более 36% общего капитала, то стандартное отклонение портфеля увеличивается.

Если инвестор не склонен  к избеганию риска, то он может  выбрать любой другой портфель на кривой от «минимальной точки риска» до точки S. При этом с увеличением  риска он получит более высокую  ожидаемую доходность. Портфели, относящиеся  к кривой от «минимальной точки риска» до точки D, не интересны для инвестора, поскольку на кривой от «минимальной точки риска» до точки S представлены портфели с тем же уровнем риска, но более высокой доходностью.

Если в портфель с рисковыми  активами включается безрисковый актив, то портфель называется полным. Безрисковые активы характеризуются сравнительно низкой доходностью и нулевым риском.

В качестве безрисковых активов могут выступать государственные ценные бумаги, казначейские векселя, акции инвестиционных фондов денежного рынка, ставки по депозитам крупнейших банков.

Безрисковая ставка доходности – это, при данных рыночных условиях для данного актива, наиболее предсказуемая (гарантируемая) ставка доходности.

Тема 7. ФИНАНСОВЫЕ ИНВЕСТИЦИИ

7.6. Модель оценки финансовых  активов У. Шарпа (САРМ)

 

Модель оценки финансовых активов – CAPM (capital asset pricing model), или ценовая модель рынка капитала – это теория ценообразования рискованных финансовых активов в условиях рыночного равновесия. CAPM была разработана Уильямом Шарпом в начале 60-х годов. Она является продолжением портфельной теории, предложенной Г. Марковицем, и основана на тех же принципах формирования инвестиционного портфеля. На основе CAPM выводятся формулы, которые связывают между собой ожидаемые ставки доходности рискованных активов в состоянии рыночного равновесия, т.е. когда сложившиеся на рынке цены уравнивают спрос и предложение.

CAPM представляет собой  факторную статистическую модель, предназначенную для оценки влияния  рыночного риска на риск и  доходность конкретной бумаги (или  портфеля).

Из рыночной модели Шарпа  выясняется, что имеется две компоненты риска для конкретной ценной бумаги или портфеля. Одна компонента риска  – систематический риск, носящий  макроэкономический характер и оказывающий  влияние на все ценные бумаги на рынке. Вторая компонента –

характерный для конкретной бумаги или портфеля специфический  риск.

Основополагающая посылка CAPM состоит в том, что в состоянии  равновесия доход от сделок на финансовом рынке вознаграждает инвесторов за их рискованные инвестиции. Однако рынок не вознаграждает инвесторов, владеющих неэффективными портфелями ценных бумаг, т.е. подвергают себя воздействию рисков, которые могут быть устранены при оптимальном подходе к диверсификации рисков. Таким образом, премия за риск любой отдельной ценной бумаги не связана с ее «индивидуальным риском», ее величина, скорее, обусловлена вкладом данной ценной бумаги в общий риск

всего эффективно диверсифицированного портфеля.

Портфель, состоящий из всех имеющихся ценных бумаг, пропорции  инвестирования в которые соответствуют  их доли в общей капитализации  рынка, называется рыночным портфелем. Состав рыночного портфеля отражает предложение существующих финансовых активов на рынке, оцененных по текущим  ценам.

В рыночном портфеле доля, приходящаяся на ценную бумагу i, равна отношению  рыночной стоимости i-й ценной бумаги к рыночной стоимости всех выпущенных в обращение ценных бумаг.

Как следует из CAPM, в условиях рыночного равновесия рискованные  активы в портфеле каждого из инвесторов будут находиться в той же пропорции, что имеет место для всего  рыночного портфеля.

В зависимости от своей  меры неприятия риска инвесторы  обладают различными наборами безрисковых и рискованных активов, однако процентное соотношение рискованных ценных бумаг в портфелях инвесторов оказывается для всех них одинаковым.

Этот основной тезис CAPM иллюстрируется также рис. 7.3, где изображен график соотношения «риск/доходность», называемый графиком рынка капиталов – CML (capital market line). Точка М на рис. 7.3 показывает соотношение «риск/доходность» для рыночного портфеля, точка F соответствует безрисковым активам, а CML представляет собой прямую линию, соединяющую эти две точки.

В соответствии с CAPM график рынка  капиталов в условиях рыночного  равновесия представляет лучшие из возможных  для всех инвесторов комбинации «риск  – доходность».

График рынка капиталов (CML) описывается формулой:

 

 

 

Из CAPM следует, что для  большинства инвесторов результаты их пассивной стратегии, предусматривающей  комбинирование безрисковых активов с вложениями в акции инвестиционных фондов, придерживающихся стратегии индексирования при операциях с рискованными ценными бумагами, так же хороши, как если бы они вели активный поиск доходных ценных бумаг и пытались «победить» рынок. Самые усердные и знающие свое дело инвесторы действительно получают вознаграждение за свои усилия, однако с течением времени конкуренция между ними сводит их доходы к минимуму, необходимому для того, чтобы они просто продолжали свою pаботу. Все остальные могут при этом извлечь выгоду из прилагаемых ими усилий за счет следования собственной стратегии пассивного инвестирования.

Еще одно следствие, вытекающее из концепции CAPM, состоит в том, что  премия за риск для каждой отдельной  ценной бумаги пропорциональна только ее вкладу в совокупный риск всего  рыночного портфеля. Премия за риск не зависит от риска, присущего ей в отдельности. Таким образом, в соответствии с CAPM в условиях равновесия инвесторы получают вознаграждение, соответствующее более высокой ожидаемой ставке доходности, только при принятии на себя всего рыночного риска. Это систематический, или необходимый, риск, который они должны принять для получения ожидаемой доходности.

Логика рассуждений состоит  в том, что, поскольку все эффективные  комбинации «риск – доходность»  могут достигаться за счет простого объединения рыночного портфеля и безрисковых активов, единственный риск, которому вынужден подвергаться инвестор для получения эффективного портфеля ценных бумаг, – это рыночный риск, т.е. риск всего рыночного портфеля в целом. Таким образом, рынок не вознаграждает инвесторов за принятие на себя любых нерыночных рисков, т.е. за

инвестиции в активы, выходящие  за пределы рыночного портфеля. Рынок  не вознаграждает инвесторов за выбор  неэффективных портфелей ценных бумаг.

В условиях рыночного равновесия цены финансовых активов и ожидаемые  ставки доходности от инвестирования в эти активы формируются таким  образом, что хорошо осведомленные  инвесторы удовлетворены составом своих оптимальных портфелей. Исходя из того, что ожидаемая ставка доходности должна компенсировать инвесторам риск их вложений, мы определяем риск, присущий ценной бумаге, в соответствии с  величиной ее ожидаемой доходности в условиях равновесия. График рынка  капиталов отражает прямо пропорциональную зависимость для оптимальных (эффективных) портфелей между ожидаемой доходностью  Е(r) и риском эффективного портфеля (σ). Однако стандартное отклонение доходности не позволяет в рамках CAPM измерить риск ценной бумаги.

Рис. 7.3. График рынка капиталов (CML)

Общая мера присущего ценной бумаге риска (систематический риск) задается коэффициентом «бета» (β). С формальной точки зрения коэффициент «бета» показывает предельный вклад доходности данной ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля. Формула коэффициента «бета» ценной бумаги j имеет вид:

 

Коэффициент «бета» дает также  возможность измерить относительную  меру чувствительности фактической  доходности данной ценной бумаги по отношению  к фактической доходности всего  рыночного портфеля. Так, если фактическая доходность рыночного портфеля оказывается на Y% меньше (или больше) ожидаемой, то полученная доходность ценной бумаги j будет равняться значению, которое больше (или меньше) ожидаемого на величину, равную βj Ч Y%. В связи с этим ценные бумаги, имеющие высокий коэффициент «бета» (превышающий 1), называются агрессивными, поскольку их доходность сильнее повышается при общем подъеме на рынке и, соответственно, сильнее снижается при спаде. Аналогично, ценные бумаги с коэффициентами «бета» менее 1 называются оборонительными. Рыночный портфель имеет по определению значение «бета», равное 1, а ценные бумаги с «бета», равным 1, называются среднерисковыми.