Логический квадрат

Обращение – преобразование суждения путем взаимного  перемещения терминов без изменения связки.

А (общеутвердительное суждение)  только в I (частноутвердительное) (все- некоторые)

I в I если термины перекрещивающиеся понятия (некоторые- некоторые)

I в A если предикат подчинен субъекту (некоторые- все)

Е( общеотрицательное) в Е (ни один человек не есть машина- ни одна машина не есть человек)

О (частноотрицательное) не поддается обращению. 

Превращение -  такое преобразование суждения, когда изменяется его качество (характер связки) без изменения смысла и количественной характеристики.

А в Е (все люди- жители планеты Земля – Ни один человек не является не жителем планеты Земля)

I в О (некоторые студенты скромны – Некоторые студенты не есть скромны)

Противопоставление  предикату – логическая операция, в результате которой субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Суждения- сравнимые и несравнимые

Сравнимые – совместимые  и несовместимые

Совместимые – отношение  подчинения и противности

Несовместимые- отношение противоположности и противоречия

A противоположно Е

I частичная совместимость О

Совместимые суждения – это такие суждения, которые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части.

Логическое  подчинение имеет общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения.

Зависимости:

1. Если истинно общее суждение, то частное всегда будет истинным: А →I, Е→О
2. При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: не I →не А, не О→ не Е
3. При ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным.
4. При истинности подчиненного частного суждения общее может быть как истинным так и ложным.

Частичное совпадение—отношение, в котором находятся два частных суждения – I и О имеющие одинаковые предикаты, но различающиеся по качеству (некоторые студенты подготовились к экзамену по логике – некоторые студенты не подготовились к экзамену по логике)

Зависимости:

1. При ложности одного из них другое будет истинным: не I → не О, не О → не I
2. При истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так и ложным

Два частных суждения могут быть одновременно истинными, но не могут  быть одновременно ложными

Несовместимые - суждения, которые не могут быть одновременно истинными.

Противоположными  называют те суждения, выражающие противоположные мысли ( все люди имеют врожденные пороки – ни один человек не имеет врожденных пороков) A против Е

Зависимости:

1. Истинность одного из противоположных суждений обуславливает ложность другого: А→не Е, Е→ не А ( все офицеры- военнослужащие (истинно) значит Ни один офицер не является военнослужащим (ложно))
2. При ложности одного из противоположных суждений другое остается неопределенным.

Противоречащими называют суждения, исключающие друг друга. ( Ни одна ЭВМ не способна мыслить – Некоторые ЭВМ способны мыслить) Контрадиктарность

Зависимости:

1. При истинности  или ложности А соответственно ложным или истинным будет О: А ↔ неО, неА ↔ О
2. При истинности или ложности общеотрицательного суждения соответственно ложным или истинным будет I : Е↔ неI, неЕ ↔I

Из данных правил следует, что для того чтобы получить суждение, отличающееся от исходного  качеством истинности или ложности, его нужно подвергнуть отрицанию.