Формирование параметров выходного материального потока при логистической системе управления

    - в группу Z включают позиции, находящиеся  в интервале 25%≤V< ∞.  

    Метод ABC

    Таблица 4

 
 
 
 
 
 

    Метод XYZ

    Таблица 5

 
 

Задача 4

      Установим последовательность поступления комплектующих изделий на сборочную линию агрегатов различных моделей. Последовательность поступления комплектующих изделий для сборки агрегатов определяем с условием поддержания постоянной скорости поступления комплектующих изделий на сборочный конвейер.

Исходные  данные:

Таблица 6

 Объем продукции Q_i                          

 
 
 

  
 
 
 
 

Таблица 7

 Соответствие видов агрегатов наборам изделий комплектующих изделий

 
 
 
 

Таблица 8

Количество  комплектующих изделий

      Организация сборки агрегатов различных видов  на сборочном конвейере ставит перед  собой цель минимизировать уровень  комплектующих изделий, диапазон времени на доставку деталей на конвейер и количество комплектующих деталей. Для этого скорость поглощения изделий по каждому из видов (количество расходуемых единиц в час) должна оставаться на линии сборки неизменной.

      Условные  обозначения, используемые в задаче:

     Q_i – объем продукции вида А_i (i = 1, …, n);

     Q – объем производства всех  видов А_i продукции по соотношению Q = ∑Q_i, где i = 1, …, n;

      b_ij – количество комплектующих изделий вида а_j (j = 1, …, m), используемых для изготовления продукции вида А_i;

      N_j – общее количество комплектующих изделий вида а_j, определяемых из соотношения    

      X_jk – общее количество комплектующих вида а_j, используемых для изготовления продукции в установленной последовательности от первого до К-го по порядку очереди сборки агрегатов вида А_i;

      Д_k – расстояние на графике подачи комплектующих деталей, характеризующее соотношение скорости потребления деталей с установленной по последовательности.

      Алгоритм  определения оптимальной последовательности подачи комплектующих деталей основан на достижении минимального отклонения величины X_jk потребления деталей вида а_j для установленной последовательности сборки агрегатов от первого до К-го от среднего объема потребления, равного К×N/Q.

 

     Алгоритм  представим в виде последовательности выполняемых этапов расчета.

      Этап  первый – определить условие, когда  К=1, X_j, k – 1 = 0 (j = 1, …, m), S_k-1 = {1, 2, …, n}.

Этап  второй – установить k-м заказом  в графике последовательности производства сборку продукции вида А_i^٭, соответствующую минимальному расстоянию Д_k : Д_ki = min = {Д_ki}, i є S_ki;

      Этап  третий – установить S_k = S_k-1-{i^٭} при условии, что все единицы продукции А_i^٭ были заказаны и включены в график. Если некоторые единицы продукции А_i^٭ продолжают оставаться не заказанными, то необходимо установить S_k = S_k-1.

      Этап  четвертый – если S_k пустое множество, т.е. все заказы выполнены, то алгоритм завершен. Если S_k не пусто, то необходимо определить X_jk = X_j¸k-1 + b_i٭j и вернуться ко второму этапу, устанавливая К = К + 1.

      Шаг 1. Суммарное количество комплектующих изделий N_j – для производства сборки всех агрегатов А_i (i = 1, 2, 3) определяем следующим образом:

N₁ = 1 × 0 +2 × 1 +3 × 1 = 5;

N₂ = 1 × 1 + 2 × 1 + 3 × 0 = 3;

N₃ = 1 × 1+ 2 × 0 + 3 × 1= 4;

N₄ = 1 × 0+ 2 × 1 + 3 × 1 =5.

      Суммарное количество агрегатов А_i:

ΣQ_i = 1 + 2 + 3 = 6

      Шаг 2. Принимаем К = 1, Х_jk = 0, параметр Д_jk определяем для всех i (i = 1, 2, 3) по условию, которое было рассмотрено на втором этапе:

Д₁₁ = √(1×5/6-0-0)²+(1×3/6-0-1)²+(1×4/6-0-1)²+(1×5/6-0-0)² = 1,32;

Д₂₁ = √(1×5/6-0-1)²+(1×3/6-0-1)²+(1×4/6-0-0)²+(1×5/6-0-1)² = 0,87;

Д₃₁ = √(1×5/6-0-1)²+(1×3/6-0-0)²+(1×4/6-0-1)²+(1×5/6-0-1)² = 0,65.

      Таким образом, Д_{i, 1} = min {0,65; 0,87; 1,32} = 0,65 при i٭ = 3.

      Следовательно, по графику последовательности выпуска  первым на сборочную линию поступает  агрегат А₃ и комплектующие детали а₁, а₂, а₃, а₄ для него.

      Шаг 3. Установили, что не все агрегаты вида А_i заказаны и включены в график последовательности сборки.

      Шаг 4. В соответствии определенным агрегатом А₃ на шаге 2 установили очередное количество комплектующих изделий Х_jk вида а_j:

Х_jk = Х_j¸k-1 + b_3,j;

Х_1,1 = 0 + 1 = 1;                        Х_2,1 = 0 + 0 = 0;

Х_3,1 = 0 + 1 = 1;                         Х_4,1 = 0 + 1 =1.

      Первая  строка в табл. 9 получилась на основе приведенных расчетов. Для выполнения алгоритма необходимо вернуться  к шагу 2. Принимаем k = 2, выполняем следующие расчеты:

Д₁₂ = √(2×5/6-1-0)²+(2×3/6-0-1)²+(2×4/6-1-1)²+(2×5/6-1-0)² = 1,15;

Д₂₂ = √(2×5/6-1-1)²+(2×3/6-0-1)²+(2×4/6-1-0)²+(2×5/6-1-1)² = 0,58;