Оптимальный суточный рацион кормления нетелей

Министерство сельского хозяйства РФ

ФГОУ ВПО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия»

Кафедра информационных технологий

Курсовая работа

по дисциплине: Экономико-математическое моделирование

на тему:

«Оптимальный суточный рацион кормления нетелей»

Чебоксары 2008

Содержание

                                                                                                       стр.

    Введение                                                                                         3

1.             Постановка задачи                                                                         4   

2.             Математическая запись модели                                                                                          

2.1                    Система переменных                                                             6                                                      

                2.2   Система ограничений                                                            6                                                                                             

3.                         Экономический анализ решения задачи                                     10

4.                         Улучшенная экономико-математическая модель                      13

5.                         Вывод                                                                                             20

6.                         Список литературы                                                                       22

7.                         Приложения                                                  

Введение

Общество с ограниченной ответственностью «Исток» образовано в июле 2002 года во главе с директором Старшовым Ю.А.. ООО «Исток» расположен в южной части Шемуршинского района Чувашской Республики, в 5 км.  от районного центра.

ООО «Исток» граничит с 4 селениями: д.Трех Изба, Верхнее Буяново, Старая Шемурша и Нижнее Буяново.

Осноной фон почвенного покрова территории предприятия составляют черноземы. Земельная площадь предприятия равна 1666 га, в том числе сельскохозяйственных угодий – 1666 га, из них пашни – 1647 га, пастбища – 19 га.

Площадь посевов зерновых на 2007 год составила 1180 га. Из них 340 га озимых и 840 га яровых.

Урожайность  яровых в 2007 году была равна 23,3 ц/га, озимых 23,2 с 1 га..

ООО «Исток» имеет 280 голов крупного рогатого скота, в том числе 100 голов коров молочного направления, 57 нетелей и 13 телок старше 2х лет.

Среднегодовой удой  молока от одной коровы равен 43,64 ц. Среднесуточный прирост животных на выращивании и откорме – 6,3 гр..

На предприятии ежегодно принимает участие 24 работника. За 2007 год начислена заработная плата в размере 920 тыс. рублей. Среднегодовой заработок одного работника составляет 38 333,33 рубля.

Выручка от реализации продукции собственного производства за 2007 год равна 12577 тыс.рублей, промышленной продукции – 118 тыс. рублей, работ и услуг 65 тыс.рублей. При этом себестоимость проданной продукции составила 3564 тыс. рублей. Чистая прибыль отчетного года – 2255 тыс. рублей.

2. Постановка задачи

Целью моей курсовой работы является составление оптимального суточного рациона кормления нетелей на примере ООО «Исток» Шемуршинского района Чувашской Республики.

Необходимо составить, экономико-математическую модель оптимизации суточного кормового рациона нетелей живой массой 480 кг. Для получения продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось: кормовых единиц – не менее 8,8 кг, переваримого протеина – не менее 980 г, каротина – не менее 103 мг, кальция – не менее 36 г, фосфора – не менее 32 г и не более 19,6 кг сухого вещества.

Критерий оптимальности – минимальная себестоимость кормового рациона.

Согласно зоотехнически допустимым нормам кормления животных, границы содержания кормов в рационе следующие ( % от общего количества кормовых единиц): концентрированные – от 9% до 20%, грубые – от 13% до 20%, сочные – от 20% до 50% и корнеклубнеплоды – от 2 до 12%.

Удельный вес соломы в грубых кормах должен составлять не менее 50%, удельный вес  сена в группе грубых кормов – не более 40%; силоса в сочных кормах – не более 30%; картофеля в группе корнеклубнеплодов – не менее 10%, свеклы кормовой в корнеклубнеплодах – не более 12%;удельный вес пивной дробины в группе концентратов – не более 12% и удельный вес комбикорма в концентратах – не менее 10%.

Исходные данные по содержанию питательных веществ  представлены в таблице 1.

Таблица 1

3. Математическая запись модели

3.1 Система переменных

Для разработки экономико-математической модели определяем перечень переменных и ограничений.

Основными переменными в данной модели будут корма, которые могут войти в суточный рацион, обозначенные символами (размерность переменных - кг).

Основные переменные:

х1 – пивная дробина

х2 – комбикрм

х3 – жмых подсолнечниковый

х4 – сено луговое

х5 – сено клеверотимофеечное

х6 – солома ячменная

х7- силос клеверный

х8 – силос подсолнечниковый

х9 – картофель

х10 – свекла кормовая

Вспомогательные переменные:

y1 – общее количество кормовых единиц, кг

w1 – общее количество концентрированных кормов, кг

w2 – общее количество грубых кормов, кг

w3 – общее количество сочных кормов, кг

w4 – общее количество корнеклубнеплодов.

3.2 Система ограничений

Первая группа ограничений по балансам питательных веществ в рационе: кормовым единицам, переваримому протеину, каротину, кальцию и фосфору, сухому веществу записываем на основании исходных данных таблицы 1 и справочно-нормативной информации, в которых приведены сведения о содержании питательных веществ в кормах и суточной потребности в питательных веществах.

Таким образом, первое ограничение, требующее наличия в рационе не менее 8,8 кормовых единиц, записываем следующим образом:

баланс кормовых единиц:

0,75х1+0,9х2+1,08х3+0,42х4+0,47х5+0,34х6+0,2х7+0,16х8+0,3х9+0,12х10-у1=0

Требование по условию задачи:

у1>=8,8.

Аналогично записываем условия по балансу переваримого протеина:

баланс переваримого протеина, г:

169х1+160х2+324х3+55х4+53х5+13х6+27х7+15х8+10х9+9х10>=980

Баланс каротина, мг:

0х1+2х2+2х3+15х4+21х5+4х6+35х7+15х8+0,2х9+0,1х10>=103

Баланс кальция, г:

3х1+6,3х2+5,9х3+7,2х4+7,6х5+3,3х6+4,2х7+3,6х8+0,2х9+0,4х10>=36

Баланс фосфора, г:

6,6х1+8,4х2+12,9х3+2,2х4+2,5х5+0,8х6+0,9х7+1,6х8+0,5х9+0,5х10>=32

Баланс сухого вещества, кг:

0,887х1+0х2+0,9х3+0,857х4+0,83х5+0,83х6+0,25х7+0,25х8+0,22х9+

0,12х10<=19,6

Вторая группа ограничений, дополнительные ограничения по зоотехнически допустимым границам содержания отдельных групп кормов в рационе.

Количество концентратов (пивная дробина, комбикорм, жиых подсолнечниковый) задано в рационе в пределах от 9% до 20% от потребности кормовых единиц. Введем вспомогательную переменную по общему количеству концентрированных кормов:

0,75х1+0,9х2+1,08х3-w1=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:             

w1 – 0,09y1>=0

w1- 0,2y1<=0

Количество грубых кормов в рационе задано в пределах от 13 до 20% от общей потребности кормовых единиц. Введем  вспомогательную переменную по общему количеству грубых кормов:

0,42х4+0,47х5+0,34х6-w2=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w2 – 0,13y1>=0

w2 – 0,2y1<=0

Количество сочных кормов в рационе задано от 20 до 50% от общей потребности кормовых единиц. Введем  вспомогательную переменную по общему количеству сочных кормов:

0,2х7+0,16х8-w3=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w3 – 0,2y1>=0

w3 – 0,5y1<=0

Количество корнеклубнеплодов в рационе задано в пределах от 2 до 12% к общей потребности кормовых единиц. Введем  вспомогательную переменную по общему количеству корнеклубнеплодов:

0,3х9+0,12х10-w4=0

Запишем максимальное и минимальное требование по условию:

w4 – 0,02y1>=0

w4 – 0,12y1<=0

Третья группа ограничений – дополнительные ограничения, по удельному весу отдельных видов кормов в соответствующей группе корма. Спецификой является то, что для записи в матричной форме первоначальный вид ограничений требует алгебраических преобразований. Так, ограничение по включению пивной дробины в размере не более 12% от массы концентратов имеет такую форму:

0,75х1 - 0,12w1<=0

Аналогично записываем и другие условия этой группы ограничений.

Удельный вес комбикорма в концентратах – не менее 10%:

0,9х2 - 0,1w1>=0

Удельный вес сена в грубых кормах – не более 40%:

0,42х4 – 0,4w2<=0

Удельный вес соломы в группе грубых кормов – не менее 50%:

0,34х6 – 0,5w2>=0

Удельный вес силоса клеверного в сочных кормах – не более 30%:

0,2х7 –0,3 w3<=0