Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

 
 

2. Анализ сетевого графика. 

            При анализе сетевого графика выявляем резервы времени работ, не лежащие на критических путях, и направляем их на работы,  лимитирующие срок завершения комплекса работ. Результатом этого является сокращение продолжительности критического пути. Устанавливаем, соответствует ли график требованиям к его построению. Потом определяем время выполнения каждой работы и рассчитываем параметры сетевого графика. Анализируем резервы времени выполнения работ и возможность их использования с целью сокращения сроков выполнения работ, лежащих на критическом пути.

          Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей. Критический путь определяет достаточно необходимое время выполнения всех работ, называемое критическим сроком.

Критический путь - это путь, не имеющий резервов и включающий самые напряженные  работы комплекса. Работы, расположенные  на критическом пути, называются критическими. Все остальные работы являются некритическими (ненапряженными) и обладают резервами  времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.  

Основными параметрами сетевого графика являются:

1. критический путь.
2. резервы времени событий.
3. резервы времени работ.

Полные  пути их продолжительности:

Нормальный  режим:

1. 1-2-4-5-6=>4+5+11+9=33
2. 1-2-4-6=>4+6+9=19
3. 1-3-5-6=10+5+12=19

Ускоренный  режим:

1. 1-2-4-5-6=>3+4+6+6=19
2. 1-2-4-6=>3+4+6=13
3. 1-3-5-6=>5+2+6=13

 
 
 

Получим таблицу 3. 

 
 

3.Оптимизация  сетевого графика. 
 

   Анализ и оптимизация сетевой  модели. Первоначально разработанная  сетевая модель обычно не является  лучшей по срокам выполнения  работ и использования ресурсов. Поэтому исходная сетевая модель подвергается анализу и оптимизации по одному из ее параметров.

Анализ  позволяет оценить целесообразность структуры модели, определить степень  сложности выполнения каждой работы, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения комплекса работ.

    Экономическая эффективность от  внедрения СПУ определяется в  первую очередь возможностями  уменьшения общего цикла работ  и сокращением затрат за счет  более рационального использования  трудовых, материальных и денежных ресурсов.

    Уменьшение длительности комплекса  работ обеспечивает сокращение  сроков окупаемости инвестиций, более раннему выводу товара  на рынок, что способствует  конкурентному успеху фирмы. 

      С каждой работой, имеющий определенный неизменный объем, связаны затраты на ее выполнение. Поэтому затраты на ее выполнение с неизменным ее объемом возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности.

  И  с этим возможны варианты организации  комплекса работ, отличающихся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

  Для  выбора лучшего варианта служит  оптимизация. Самым оптимальным  вариантом считается тот, который  отвечает заданному критерию.

  Оптимизация  сетевого графика осуществляется  по двум критериям:

1. минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение.
2. минимизация затрат на выполнение комплекса при заданном времени этого выполнения.

  Таким  образом, нельзя добиться выполнения  комплекса работ одновременно  в минимальные сроки и с наименьшими затратами.

Возможности смещения сроков начала, и окончания  каждой работы определяются с помощью  ранних и поздних сроков наступления  событий, между которыми выполняется  данная работа:

-  ранний  срок начала работы

-  поздний  срок начала работы

-  ранний  срок окончания работы

-  поздний  срок окончания работы

    Оптимизируем сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 27 суток по критерию минимизации затрат.

    Оптимизацию можно провести двумя способами.

  Первый  способ заключается в уменьшении  продолжительности выполнения работ,  осуществляемых в нормальном  режиме, начиная с тех которые  дают наименьший прирост затрат. Представим алгоритм решения  поставленной  оптимизационной задачи  первым способом в таблице 4.

     На первом шаге рассматриваем работу 3-5, которая входит, только  во второй полный путь и ее продолжительность сокращаем не нужно, т.к. продолжительность второго пути соответствует 27 суткам.

  На втором шаге рассмотрим  работу 1-3, которая входит только во второй путь, и ее продолжительность сокращаем не нужно, т.к. продолжительность второго пути соответствует 27 суткам.

  Работа 1-2, соответствующая третьему шагу, входит в первый, второй и третий пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках) т.к. при этом продолжительность третьего пути все равно будет выше требуемой (33-1=32>27) Затраты такого пути рассчитываются: 1*20=20.

   Работа 5-6, соответствующая пятому шагу, входят во второй  и третий пути, сокращаем не нужно.

  Работа 4-5, соответствующая шестому шагу, входит в третий путь. Ее продолжительность сокращаем (32-5=27). Снижение продолжительности рассматриваемой работы на 6-е сутки приведет к увеличению затрат на выполнение этой работы и всего комплекса работ: 5*35=175 y.e.

  Подсчитаем суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (20+175=195 y.e.) 
 
 
 

Таблица 4.

 

           Теперь подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (195 y.e.) и зная первоначальную стоимость  (1060 y.e.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения, получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 33 суток(критический путь) до 27 суток оптимальные затраты составят 1060+525=1255 (y.e.)

         Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат в таблице 5.

  На первом шаге продолжительность работы 4-6 может быть увеличена только на 3 суток т.к. при этом продолжительность первого пути  станет (13+3=16<27). Затраты на эту работу  снизятся на 3*40=120 y.e

          Второй шаг придется не использовать т.к. приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго пути, следовательно, и всего комплекса работ.

        На третьем шаге продолжительность работы 5-6 увеличиваем на 6 суток, т.к. при этом продолжительность второго(13+6=19<27) и третьего (19+6=25<27). Затраты на эту работу снизятся на 30*6=180 y.e

 На  четвертом шаге продолжительность работы 2-4 увеличиваем на 2 суток, т.к. при этом продолжительность первого пути  (16+2=18< 27) и третьего пути 25+2=27, станет как требуемая. Затраты на эту работу снизятся на 25*2=50 y.e

      Пятый шаг придется не использовать т.к. приведет к недопустимому увеличению продолжительности второго пути, а следовательно, и всего комплекса работ.

       На шестом шаге продолжительность работы 1-3 может быть увеличена только на 5 суток т.к. при этом продолжительность второго пути  станет (19+5=24<27). Затраты на эту работу  снизятся на 5*15=75 y.e

       На седьмом шаге продолжительность работы 3-5 может быть увеличена только на 3 суток т.к. при этом продолжительность первого пути  станет (24+3=27). Затраты на эту работу  снизятся на 3*10=30 y.e , станет как требуемая.

    

Таблица 5.

 

       Подсчитаем суммарные дополнительные снижение затрат из-за произведенного увеличения  продолжительностей работ (120+180+50+75+30=455 y.e.) и зная первоначальную стоимость (1710 y.e), всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте,  получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 19 (критический путь) до 27 суток оптимальные затраты составят 1710-455=1255( y.e)

      Обязательное условие - оптимальные затраты, определяемые любым из указанных способов, должны иметь одинаковую величину. 
 

Заключение.

     В данной курсовой работе  получен результат по построению сетевого графика, проведен расчет ранних и поздних сроков завершения работ, резервов времени по работам и событиям.

    Проведена оптимизация графика с целью минимизации затрат для выполнения всего комплекса работ до 27 суток.

    Первый способ заключался в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат.

    При снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 33 суток до 27  суток оптимальные  затраты  составили 1060 + 552 = 1255 у.е.

     Второй способ заключался в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые давали наибольший прирост затрат.

    При повышении продолжительности выполнения всего комплекса ускоренного режима, работ до 26 суток оптимальные затраты составили 1710-455=1255.

     Решены задачи по построению сетевого графика; был проведен расчет ранних и поздних сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям.

      Если длина критического пути (или путей, если их несколько) превышает установленный срок, то нужно принимать меры к сокращению такого пути (путей). Для этого есть две принципиальные возможности:

а) проводить  параллельно работы, лежащие на критическом  пути;

б) сократить  продолжительность критических  работ.

   Время - деньги. Сокращение продолжительности  реализации проекта приносит  экономический эффект: раньше начинает выпускать продукцию промышленный объект, люди получают жилье, отправляется в плаванье корабль и т. д. Но сокращение срока реализации проекта, очевидно, требует дополнительных затрат денежных средств. Если можно ускорить завершение проекта без дополнительных затрат, то это необходимо сделать. В противном случае нужно сопоставлять выигрыш от ускорения ввода объекта с дополнительными затратами на такое ускорение. Чтобы сократить продолжительность реализации проекта нужно сокращать длину критического пути или всех критических путей, если их несколько.