Построение и анализ качества регрессионной модели (Германия)

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Апреля 2011 в 12:34, курсовая работа

Краткое описание

В данной работе была исследована совокупность данных и построена эконометрическая модель. В ходе работы было доказано, что большее влияние на поведение GDP оказывает Export, в то время как влияние ExRate незначительное. Проверка построенных моделей на соответствие предпосылкам МНК проводилась при помощи ряда тестов. Поэтому материалы данной работы можно использовать также и для сравнения простоты использования, трактовки результатов и итогов различных тестов.

Содержимое работы - 1 файл

Реферат. Германия.doc

— 794.50 Кб (Скачать файл)

    БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

    Экономический факультет 

    Кафедра банковской и финансовой экономики 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Построение  и анализ качества регрессионной  модели

    (Германия) 
 

    Курсовой  проект 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    студента 3 курса

    отделения «Финансы и кредит» 
 

    Научный руководитель

    Рогозин С.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Минск, 2010 г

Реферат 

В данной работе была исследована совокупность данных и построена эконометрическая модель. В ходе работы было доказано, что большее влияние на поведение GDP оказывает Export, в то время как влияние ExRate незначительное. Проверка построенных моделей на соответствие предпосылкам МНК проводилась при помощи ряда тестов. Поэтому материалы данной работы можно использовать также и для сравнения простоты использования, трактовки результатов и итогов различных тестов. 

Введение 

В курсовой работе для исследования предлагалась выборка временных данных по Германии (квартальные данные с 2000 по 2007 г). В качестве переменных были  выбраны:

ВВП(GDP), экспорт товаров и услуг(Export) и эффективный обменный курс евро к национальной валюте(ExRate).

Выбор данных переменных экономически обоснован: существует прямая зависимость между изменением показателя ВВП и валютного курса: при росте ВВП  растет валютный курс. Кроме того, если ВВП растет, это говорит о том, что общее состояние экономики хорошее, наблюдается увеличение промышленного производства, приток зарубежных инвестиций в экономику, рост экспорта.

Вышеперечисленные факты позволяют с уверенность  утверждать, что  между выбранными переменными существует взаимосвязь.

   Целью данной курсовой работы является построение оптимальной эконометрической модели и проведение ее анализа.

   В соответствии с  поставленной целью  выдвигаются следующие задачи:

    • Построение эконометрической модели с помощью МНК;
    • оценка общего качества модели;
    • проверка модели на соответствие предпосылкам МНК.
 

В ходе исследования предполагается выполнить  ряд тестов, в частности тест Вайта, Чоу, вычислить значение статистики Дарбина-Уотсона и т.д.

  

Анализ  и методы 

  1. В первую очередь проведем описательную статистику каждой из переменных:
 
    • GDP
 
GDP  
   
Среднее 552638,75
Стандартная ошибка 5527,356466
Медиана 549075
Мода #Н/Д
Стандартное отклонение 31267,44992
Дисперсия выборки 977653424,2
Эксцесс -0,323064744
Асимметричность 0,542735242
Интервал 121770
Минимум 500930
Максимум 622700
Сумма 17684440
Счет 32
 

Квариации=  Стандартное отклонение/ Среднее =0,056 

Коэффициент вариации для данной переменной имеет  небольшое значение(<10%), следовательно, изменчивость вариационного ряда незначительна. Данное утверждение можно также подтвердить с помощью графика: 

 
 
 

На графике  также не наблюдается заметных отклонений, выбросов и т.д. 

  • Export
Exp
   
Среднее 215790
Стандартная ошибка 6797,647645
Медиана 201285
Мода #Н/Д
Стандартное отклонение 38453,30197
Дисперсия выборки 1478656432
Эксцесс -0,731406096
Асимметричность 0,680213299
Интервал 133870
Минимум 161260
Максимум 295130
Сумма 6905280
Счет 32
 

Квариации = 0,18 
 

 
 

Коэффициент вариации указывает на среднюю изменчивость данного ряда(10%< 18% <20%).Действительно, на графике нет явных выбросов, однако величина экспорта увеличивается по мере увеличения количества наблюдений, а не остается постоянно на всем промежутке. 

  • ExRate
 
ExRate
   
Среднее 103,1240625
Стандартная ошибка 1,779095052
Медиана 107,44
Мода #Н/Д
Стандартное отклонение 10,06408141
Дисперсия выборки 101,2857346
Эксцесс -1,409929224
Асимметричность -0,511676396
Интервал 31,45
Минимум 85,5
Максимум 116,95
Сумма 3299,97
Счет 32
 

Квариации= 0,97 

 

Как и  в случае с переменной GDP, коэффициент вариации указывает на незначительную изменчивость ряда. График переменной подтверждает данное утверждение.  

Описательная  статистика переменных показала, что для всех рядов характерна низкая изменчивость, т.е. они достаточно стабильны. Такое предположение подтверждается и с точки зрения экономической теории. Наиболее изменчивыми являются показатели экспорта (т.к. зависят от множества факторов: предпочтений, доходов и т.д.), в то время как GDP и обменный курс - относительно постоянны.

  1. Исследуем наличие зависимости между переменными. Для этого построим корреляционную матрицу(матрицу парных коэффициентов между переменными):
 
  GDP Export ExRate
GDP 1    
Export 0,9496 1  
ExRate 0,7705 0,7745 1
 

По результатам  данной матрицы  между всеми переменными  объясняющими переменными и GDP существует сильная взаимосвязь (парные коэффициенты >0,7), следовательно, возможно построение качественной модели с использованием этих рядов. Высокий парный коэффициент между Export и ExRate (т.е. между двумя объясняющими переменными) может свидетельствовать о наличии мультиколлинеарности в будущей модели.

  

  1. Построим эконометрическую модель по методу наименьших квадратов (используем пакет анализа в Excel)(см.приложение 1):
 

GDP= 369831+ 0,71689*Export+ 272,594*ExRate

(s)       (19579,8)      (0,07364)                (281,375)

(t)         18,8884        9,73475                   0,96879 

R-квадрат  = 0,90481  
 

Проанализируем полученное уравнение: свободный член- значение ВВП без учета факторов экспорта и обменного курса. Коэффициент при Export значительно меньше коэффициента при ExRate, однако это не указывает на незначимость первой переменной, а объясняется разными единицами измеренения.  

    4. С помощью Excel были получены основные статистические характеристики переменных:

                b0              b1                  b2

      

(s)       (19579,8)      (0,07364)        (281,375)

(t)         18,8884        9,73475           0,96879 

R-квадрат  = 0,90481;  

Используя эти значения, вычислим некоторые  другие характеристики: 

а) R-квадрат = 1-(RSS/TSS) = 0,9039 

б) Скорректированный R-квадрат = 1-(RSS/TSS)/((n-1)/(n-m-1)) =0,898 (совпадает со значение из таблицы) 

в) статистика Дарбина-Уотсона(см. приложение 2): 

DW=Ʃ(e-e(-1))^2/Ʃe^2= 4873762139/ 2798510921 = 1,74155552 

    5. Определим 95%-ные доверительные интервалы коэффициентов: 
     

369830,8+ 19579,79* 2,45< b0< 369830,8- 19579,79* 2,45

   b0              S               t 

321860,3159 < b0 < 417801,2803 

0,536463848 <b1 < 0,897309622 

-416,7743698 <b2<  961,9616446 

      

  1. Проведем анализ качества построенной модели:
 
  • t-статистика коэффициента b1 указывает на очень сильную взаимосвязь между GDP и Export( по грубому правилу t-статистика > 3); t-статистика коэффициента b2 указывает на  очень слабую взаимосвязь между GDP и Export в данном уравнении( по грубому правилу t-статистика < 1)
  • аналогичные выводы можно сделать и используя P-значения: коэффициент b1 значим на любом уровне значимости(P=0), а коэффициент b2 является незначимым (a < P=0,34)
  • значение R- квадрат для данной модели очень высокое, т.е. Export и Exrate более, чем на 90% объясняют поведение GDP.

    Исходя  из вышеперечисленных фактов, можно  утверждать, сто хотя качество модели достаточно высокое, переменная ExRate-статистически незначима, а следовательно модель требует корректировки.

      Кроме того, необходимо проверить  модель на адекватность (соответствие предпосылкам МНК). 

     7.  Для начала проверим модель на наличие автокорреляции. Так как в данной работе исследуются временные ряды, то вероятность наличия этой проблемы очень высокая. 

Информация о работе Построение и анализ качества регрессионной модели (Германия)