Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Марта 2011 в 18:45, курсовая работа
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточны для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например, для экономических расчетов в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга.
Введение……………………………………………………………………3
1. Система взаимосвязанных (одновременных) уравнений…………......5
2. Приведенная форма модели…………………………………………….7
3. Проблема идентификации……………………………………………..10
4. Методы оценки параметров структурной формы модели…………..13
4.1. Двухшаговый метод наименьших квадратов………………………13
Заключение………………………………………………………………..16
Приложение 1……………………………………………………………..17
Задание 1…………………………………………………………………..17
Задание 2…………………………………………………………………..19
Приложение 2……………………………………………………………..21
Логиста…………………………………………………………………….21
Список литературы………………………………………………………..25
b =
b=0,856046
а =
а=-22,2252
Диаграмма рассеяния
Вывод:
Модель парной регрессии y =
-22,2 + 0,9x
Задание 2
Проверка адекватности подели парной регрессии
Задание: вычислить коэффициент детерминации для получения модели, используя различные формы представления коэффициента.
Цель: проверить значимость коэффициента детерминации на основании F-теста.
Решение:
Основная формула:
Σ (yt - )2 = Σ (yэмп - )2 + Σ (yt - yэмп)2 ,
или
TSS = ESS + RSS ,
где TSS – полная сумма квадратов;
ESS - сумма квадратов, объясненная моделью;
RSS – остаточная сумма квадратов.
R2 = ESS/TSS=0,733846
R2 = 1- (RSS/TSS)=0,733846
R2 = r(y, yэмп )2 ,
где
r(y,
yэмп )2
=cov(y, yэмп) / (var(y)*var(yэмп))
,
cov(y, yэмп)= 1/( t-1)* Σ (y- )* (yэмп- ).
Для этого выполняем промежуточные действия:
а) Находим аналогично , =103,1
б) Находим сумму из ковариации по формуле:
(y- )* (yэмп- )
в) Находим ковариацию cov(y,yэмп)=86.9933399
г) Находим var-дисперсию у и уэмп
var(у)=118,5444444
var(уэмп)=86,9933399
д) Находим произведение дисперсий
var(у)* var(уэмп)=10312,57716
е) Извлекаем корень из произведения дисперсий
√var(у)* var(уэмп)=101,55086
ж) Находим коэффициент корреляции r
r=0,856648
з) Находим коэффициент детерминации по 3 формуле:
R2 = r(y, yэмп )2=0,733846
8. Проверяем адекватность модели с помощью F-теста. Вычислим значение F-критерия на основе формулы:
F = R2/((1- R2)/(t-2)),
Где t=10 число наблюдений
F=22,05776
9. Находим F-табличное для уравнений значимости 0,05=0,0004 и 0,01=0,0199
У нас F-полученное больше F-табличного для данного уравнения значимости, следовательно нулевая гипотеза Н0 отклоняется на этом уровне значимости.
Вывод:
полученное уравнение значимо.
Приложение 2
Логиста
Вариант №7
| Модель | R2 | MAPE- оценка |
| 1 | 0,9848 | 8 |
| 2 | 0,9697 | 2 |
| 3 | 0,8406 | 0 |
| 4 | 0,8822 | 10 |
1 модель оказалась наиболее точной.
| Шаг | R2 | MAPE- оценка |
| 1 | 0,9848 | 8 |
| 2 | 0,9848 | 5 |
| 3 | 0,9848 | 5 |
Список литературы