Алгоритм және оның түрлері

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ 

         СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК ПЕДОГОГЙКАЛЫК  УНИВЕРСИТЕТІ 

                    ФИЗИКА МАТИМАТЙКА ФАКУЛТЕТІ                                           
 
 
 

Тақырыбы______________________ 
 
 

                                                                  Орындаған: Жетпіс А.З. ФИ-11

                                                                  Тексерген: _________________ 
 
 
 
 

Семей 2011 жыл

     Алгоритм  және оның түрлері. 

     Егер  сіз берілген есепті шешу үшін қандай да бір программалау тілінде программа  жазғыңыз келсе, онда алдымен есепті шешудің алгоритмін құруыңыз керек. Алгоритм – математикадағы ең бір  іргелі ұғымдардың бірі. Алгоритм сөзі ІХ ғасырда өмір сүрген, адамдардың  квадрат теңдеулерді жүйелей құрып оны шеше білуге үйреткен ұлы математик  Әл- Хорезмидің атының латынша жазылуы algorithmi сөзінен алынған. Осылайша алгоритм ұғымы математикада ертеден қолданыла бастағанымен, математикалық теорианың объектісі ретінде кейбір проблемаларды зерттеуге байланысты ХХ ғасырдың 30-шы жылдарында зерттеле бастады.

     Алгоритм деп берілген есепті шешудегі жасалатын әректтерді дәл және қарапайым етіп жазуды айтамыз. Басқаша айтқанда алға қойылған мақсатқа жетуде немесе берілген есепті шешуде орындаушыға біртіндеп қандай әректтер жасау керектігін дәл көрсететін нұсқауларды немесе іздеп отырған нәтижені алу мақсатында деректермен атқарылатын әрекеттерін орындалу реттілігін анықтайтын жарлықты алгоритм дейміз. Алгоритм белгілі бір реттіліепен бірінен соң бірі орындалатын бірнеше қадамдардан тұрады. Алгоритмнің әрбір қадамы бір немесе бірнеше қарапайым операцияларды қамтиды. Алгоритм ұғымның мәнін аша түсетін оның мынадай қасиеттері бар:

    1. Алгоритм дискретті информациялармен  жасалатын әрекеттерді тағайындайды  және өрнектейді. Алгоритмге қатысты  әрекеттердің бәрі дискретті  болады. Алгоритмнің жұмысына қажетті  материалдар ретінде символдық  мәтіндер және сандар пайдаланылады.

    2. Алгоритм біздің қалауымызға  қарай өзгертуге болмайтын нақты  нұсқау алгоритмде не істеу  керектігі алдын-ала айқын береді. Мысалы, бір есепті шешудің алгоритмі  берілсе онда ойланбай-ақ алгоритмде  қандай нұсқаулар берілсе, сол  нұсқауларды берілу ретімен орындасақ, есеп шығады. Алгоритмнің осы қасиетін оның анықталғандық қасиеті дейміз. Бұл жағдай адам сияқты емес ойлау қабілеті жоқ құрылғылардың мысалы, компьютердің көмегімен есептерді шешу мүмкіндігіне кепілдік берді. Мұндай құрылғылар алгоритмнің жарлықтарын ойланбастан формальды орындайды. Сондықтан алгоритмді есепті шығаруға қажеттінің бәрі бір мәнді анықталу және атқарушыға түсінікті әрі нақты болуы тиіс.

    3. Бір алгоритмнің өзін  бірнеше  есептің шешімін табу үшін  пайдалану мүмкіндігі, яғни бастапқы деректер мәндерінің жиынына пайдаланылу мүмкіндігі бар.

    Алгоритмнің  мұндай қасиетін көпшілікке бірдейлік, басқаша айтқанда, жалпылық  қасиеті деп атайды.

    4. Әрбір алгоритм белгілі бір  бастапқы деректердің болуын  талап етеді және іздеген нәтижені алуға жеткізеді. Мысалы, екі санды қосу алгоритмнде қосылғыштар бастапқы деректерге, ал қосынды нәтижеге жатады. Осылайша, алгоритмдегі әрекеттердің белгілі бір санның орындалуынан кейін қажетті нәтиже алу мүмкіндігі алгоритімнің нәтижелілігі деп аталады.

    Осы айтылғандардан алгоритім  бастапқы деректерді пайдаланып іздеген нәтижеге қол жеткізетін реттелген әрекеттер тізбегі деген қлрытынды жасруға болады. Мұндай әректтер тізбегінің орындалуы алгоритмдік процесс, ал әрбір әрекет оның қадамы, әрбір нұсқау алгоритмнің қалыптасуы болып табылады.

    Алгоритмнің ең маңызды қасиеті жоғарыда анықталғандық қасиетінде айтылғандай оның орындалу нәтижесінің атқарушыға тәуелсіздігі.

    Сонымен алгоритм туралы мына  төмендегідей тұжырымдар жасауға  болады:

• алгоритмдер әртүрлі есептерді шешу үшін пайдаланылады;
• алгоритмді атқарушыдан аз білім талап етілетіндіктен есеп шығаруды айтарлықтай оңайлатады;
• әрбір алгоритм толық аяқталған әрекеттерді орындайтын атқарушыға арналған командалардан тұрады;
• атқарушы орындайтын командалардың жиынын атқарушының командалар жүйесі  д.а.
• алгоритмдегі командалар атқарушының командалар жүйесінен алынады;
• алгоритмдегі командалар тізбегінің орындалуы алгоритмдік процесс д.а;
• алгоритмдегі  әрбір команда оның қадамы д.а;
• санаулы әрекеттен кейін ғана алгоритмде іздеген нәтижеге қол жетеді;
• алгоритмдегі әрбір әрекет атқарушыға түсінікті және нақты болуы керек;
• бірнеше есептің шешімін табу үшін бір ғана алгоритмді пайдалануға болады;
• құрылған алгоритмді атқару есептің мазмұнына ой жүгіртіп оны талдауды қажет етпейді, тек командаларды формальді орындай береді;
• алгоритм әрбір атқарушыға арналып құрылады;
• алгоритмнің командалары атқарушыға түсінікті және орындалатын болуы тиіс;
• алгоритмді атқаруды тек адамға емес компьютерге де жүктеуге болатындығы есептеу процесін автоматтандыруға мүмкүндік береді;

    Алгоритмнің құрамы дараланып  және оның әрекеттері анықталғаннан  кейін  алгоритмді жазып көрсету  тәсілін және  тілін білу керек 

    Алгоритмдік тілді падалану оны  құрушының өзіне ғана түсінікті  командаларды көпшілік қауымның  пайдалануына мүмкіндік береді.

    Алгоритмді жазудың бірнеше тәсілдері  бар.Төменде алгоритмді бейнелеу  әдістерінің логикалық құрылымы  көрсетілген. 

Алгоритмді  бейнелеу әдістерінің ішінен біз  блок – схема мен мектептік  алгоритмдік тілді пайдаланамыз.

Алгоритм  түрлері:

1. Сызықтық алгоритм
2. Тармақталу алгоритмі
3. Циклдық алгоритм

1. Ең бірінші  сызықтық алгоритм оқылады. Ол блок-схема түрінде көрсетіледі. Сызықтық алгоритм деп — алгоритм әрбір қадамы болса және олардың барлығы басынан аяғына дейін, бірінен соң бірі тізбектеле орындалуын айтамыз.  
2. Тармақталған   алгоритмдер  – алгоритмде арифметикалық теңсіздік пен теңдік түрінде берілген логикалық шарт тексеріледі. Логикалық шарт тексеріледі, егер орындалса, онда 1 – жолмен, ал егер орындалмаса, онда 2-ші жолмен жүзеге асады да, соңында екі тармақ бірігеді. Мұндай алгоритмдерді шарт тексеру, яғни тармақталу  алгоритмдері  деп атаймыз. Блок схемасында шарт тексеру блогы – ромб қолданылады. Тармақталу операторы көрсетілген шартқа тәуелді құрамына кіретін операторлардың орындалуын немесе орындалмауын қамтамасыз етеді.  Тармақталған  алгоритмдерді бағдарланған кезде мынадай қызметші сөздер қолданылады: if - егер , then – онда , else - әйтпесе.
3. Есепті шығаруда жиі іс-әрекетті орындауды қайталауға және алгоритмнің бір тізбегінен бірнеше рет қайталап өтуге тура келеді. Бұл тізбектерді циклар деп атайды. Құрамында циклдары бар алгоритмдер циклдық деп аталады. Циклдарды қолдану алгоритм көлемін біршеме азайтады.