Двучленные уравнения 3-й степени с действительными коэффициентами

Так называются уравнения вида: ах3 = b,
где а и b — произвольные действительные числа, отличные от нуля.
Решение таких уравнений мы рассмотрим на некоторых частных примерах.
Пример 1. Решить уравнение х3 = 8.
Перепишем данное уравнение в виде х3 — 8 = 0. Используя формулу для разности кубов, получим: (х — 2) (х2 + 2х + 4) = 0. Если х — 2 = 0, то х = 2; если же х2 + 2х + 4 = 0, то х = — 1 ± √1—4 = — 1 ± √—3 = > — 1 ± √3 i. Таким образом, данное уравнение имеет три корня:
X1 = 2; x2 = — 1 — √3 i ; x3 = — 1 + √3 i.