Использование пакетов символьной математика на факультативных занятиях

Графические структуры  трехмерной графики, используемые в стереометрии строятся функцией PLOT3D:

PLOT3D(s1,s2,s3.....o)

В качестве элементарных графических структур можно использовать объекты POINTS, CURVES, POLYGONS и TEXT, с добавлением  в списки параметров третьей координаты. Пример такого построения дан на рисунке 9.

 

Рисунок 7. Пример создания структуры трехмерной графики

Помимо существенного расширения пакета geometry в систему Maple 7 введен новый геометрический пакет geonfld. Он предназначен для решения задач в области трехмерной геометрии [15].

При загрузке пакета появляется доступ к большому (свыше 140) числу  новых функций:

> with(geom3d);

Функции этого пакета обеспечивают задание и определение  характеристик и параметров многих геометрических объектов: точек в  пространстве, сегментов, отрезков линий  и дуг, линий, плоскостей, треугольников, сфер, регулярных и квазирегулярных полиэдров, полиэдров общего типа и др. Назначение функций ясно из их названия, а характер применения тот же, что для функций описанного выше пакета geometry.  

§2. Методические и дидактические материалы, примерные задания

 

Maple - это старейший продукт информации, который позволяет соединить между собой разные виды учебной деятельности. В связи с этим необходимо учитывать требования к современному уроку с позиции содержательного наполнения, вариативности его структуры, композиционного построения и технологической реализации.

Конструирование уроков с использованием информационных технологий связано не только с анализом дидактических  возможностей средств новых информационных технологий, но и требует соблюдения определенных дидактических принципов  и научно-методических положений, сформулированных в традиционной дидактике, и которые наполняются, при использовании информационных технологий, новым содержанием.

Прежде всего, это принцип  системности, который предполагает рассматривать проектируемый урок:

• как элемент общей системы обучения, когда определяются его цель и задачи,
• как единое целое, состоящее из множества компонентов процесса обучения (преподаватель, обучаемый, учебно-информационное средство, учебный материал) и многообразия соединяющих их связей, которые определяют функциональное взаимодействие этих компонентов.

Урок стереометрии не является исключением. При рассмотрении иерархических уровней в педагогической системе цель выступает их вершиной и началом, являясь своего рода стратегическим проектом конечного результата деятельности. Следующие за целью задачи в этой логике выполняют функцию комплекса направлений, задающего определенный характер тактическим действиям, обеспечивающим достижение поставленной цели.

Отбор материала, порядок  его изложения, организационные формы, методы, приемы, система контроля и т.д. выступают содержательным компонентом в построении урока стереометрии как целостной педагогической системы  и в соответствии с тематическим планированием (Приложение № 1).

И, наконец, логически выстроенный и реализованный порядок действий учителя обуславливает успешность достижения поставленной им цели, т.е. проектируемого результата деятельности. Данная иерархическая цепочка (цель - задачи - содержание и результат) очень четко прослеживается в занятиях с использованием Maple.

Важно помнить о том, что урок – очень подвижная  и достаточно гибкая форма организации  занятий. Урок в среде Maple не является исключением, он может постоянно развиваться и видоизменяется в зависимости от внешних и внутренних условий.

Таким образом, учитывая принцип развития, уроки стереометрии  с пакетом Maple также должен быть динамичным, гибким, способным по ходу реализации к изменениям, перестройке, усложнению или упрощению. Использование системы компьютерной математики Maple7 предлагает педагогу, располагая достаточным количеством методов, средств, форм, а также разнообразным содержанием, выбрать именно то, что нужно его ученикам, помогает им расти и развиваться.

Готовые уроки в среде Maple7 должны в полной мере отвечать требованиям современного урока. Любой учитель сможет на основе данных уроков спроектировать учебное занятие для учащихся, причем разного уровня сложности.

Например, урок «Правильные Многогранники» (Приложение №2) содержит не только материалы, отвечающие стандартам образования, но и материалы, углубляющие знания по теме, задачи не только на закрепление основного материала, но и задачи, требующие нестандартного подхода к решению.

Таким образом, в зависимости  от профиля класса, задач и целей  урока, учитель может спроектировать занятие, по ходу реализации которое можно будет изменить, перестроить, усложнить или упростить.

Использование средств мультимедиа технологий в учебном процессе принципиально изменило подход к оценке информационных умений педагога, в связи с этим понятна актуальность принципа информативности, практическая реализация которого связана с использованием средств информационных и коммуникационных технологий в плане развития личности обучаемого, формирования у учащихся информационно-коммуникационных компетенций.

Широкое применение в  научном изучении явлений, в том  числе и геометрических, получает информационный подход. Он заключается  в расширении информационного пространства, совершенствования навыков самостоятельной  работы.

Учитель, используя ресурсы Maple 7 может создать условия для интересной, увлекательной, разумной познавательной деятельности каждого ученика на уроках стереометрия.

Чем более эффективно осуществляется индивидуализация деятельности учащихся в процессе обучения, тем  больший достигается результат в развитии личности. Эту педагогическую закономерность выражает принцип индивидуализации, который позволяет на базе средств новых информационных технологий в корне изменить методы получения нового знания посредством более эффективной организации познавательной деятельности обучаемых, что, несомненно, будет способствовать сознательности и активности учащихся.

Проектируя учебное  занятие, важно, чтобы каждый преподаватель  понял простую мысль: компьютер  в учебном процессе – не механический педагог, не заместитель или аналог преподавателя, а средство при обучении детей, усиливающее и расширяющее возможности его обучающей деятельности.

Программное обеспечение образовательного назначения активно разрабатывается, но отношение к методике его создания и использования зачастую недопустимо небрежное. Хотя проблемы методики – один из основных факторов, препятствующих проникновению информационных компьютерных технологий  в предметное обучение.

Поэтому выработка серьезного подхода к методике использования информационных компьютерных технологий, изучение и анализ существующего опыта – это «нулевой» этап их внедрения.

На начальном этапе  важно минимизировать временные  и моральные затраты учителя. Поэтому предпочтительно начать использование пакета Maple7 на факультативных занятиях с небольшой группой заинтересованных и относительно хорошо подготовленных учащихся. Используемый программный продукт должен обеспечивать активную и в основном автономную работу школьников. «В основном автономную» – потому, что диалоги учитель-ученик должны иметь место (иначе это уже не аудиторные занятия, а самоподготовка), но интенсивность их должна быть такой, чтобы учитель не сбивался с ног. Активность же работы необходима, чтобы ученик не потерял интереса и с удовольствием пришел на такие занятия в следующий раз.

Вторым может быть этап использования компьютера для  сопровождения изложения нового материала. Ответственности здесь  больше, это уже «штатные» уроки  и учитель выступает «соло». Но, с другой стороны, это легче, чем  организовать индивидуальную работу целого класса.

Третий этап – выходы в компьютерный класс на занятия, посвященные закреплению разобранного на традиционных уроках материалу: тренажу  навыков, решению задач, а также, возможно, контролю знаний.

Четвертый этап связан с использованием интерактивных моделей при индивидуальной работе учащихся в компьютерном классе. Начинать использование моделей можно, внедряя их в традиционный практикум. Сначала достаточно подготовить методическое сопровождение всего одной модели, обкатать ее на нескольких группах учащихся, сделать выводы о степени успешности методики, откорректировать ее, а затем расширять компьютерную компоненту.

Со временем арсенал  освоенных моделей может так  расшириться, что в практикуме выделятся  два блока – модельный (физический) и модельный (компьютерный). Они не заменяют друг друга, поскольку имеют разные достоинства в смысле визуализации изучаемых процессов и возможностей управления. Модели позволяют при правильном подходе глубже понять физический эффект, рассмотреть более богатый спектр управляющих параметров и более широкий диапазон их изменения, не говоря уже о возможности имитации работы с системами, которые в школьной лаборатории никогда не появятся по причинам дороговизны, небезопасности и громоздкости.

Рекомендуется следующее  материальное обеспечение дисциплины «Стереометрия»

1. Компьютерный класс с интерактивной доской.
2. Цифровая видеоаппаратура.
3. Программное обеспечение SMART BOARD.
4. Пакет символьной математики Maple

Примеры решения задач  начального уровня усвоения пакета Maple7 представлены в Приложении №3.

§ 3. Обоснование эффективности использования наглядности, созданной средствами Maple на уроках стереометрии

 

Среди технических новинок, приходящих сегодня в школу, особое место занимают интерактивные доски – комплекс оборудования, позволяющий педагогу сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным, варьировать частные решения с опорой на имеющиеся готовые «шаблоны», а также более эффективно осуществлять «обратную связь».

Опыт работы с интерактивной доской с использованием пакета Maple7 показал, что наиболее эффективным оказалось использование технических средств на уроках стереометрии.

Использование интерактивной  доски с использованием пакета Maple7 позволяет также повысить эффективность уроков при изучении стереометрии в 7-9 классах.

Рассмотрим, за счет чего происходит повышение эффективности  урока (Таблица 7 и 8).

Конечно, есть темы, при  изучении которых эффективность Maple7 и интерактивной доски не так очевидна, но использование мультимедиа ресурсов целесообразно даже в этом случае, т.к. позволяет задействовать их фрагментарно.

Следует отметить, что  время на предварительную подготовку учителя при использовании Maple7 на первом этапе, несомненно, увеличивается, однако постепенно накапливается методическая база, создаваемая  совместно с учениками, что значительно облегчает эту подготовку в дальнейшем.

Также следует отметить, что использование Maple7 совместно с интерактивной доской позволяет повысить внимание (заинтересованность) учеников за счет новизны способа изложения материала. Повышается и интерес к стереометрии и математике в целом. Учащиеся активно включаются в подготовку методического материала к уроку, многие становятся заинтересованными  в написании программ по информатике, что в свою очередь развивает у них навыки учебно-исследовательской деятельности и позволяет добиться лучших результатов не только в изучении стереометрии, но и информатики и мультимедиа технологий.

 

Заключение

 

Современное образование  наполняется новым содержанием  и поэтому перед нами учителями стоит задача пересмотра некоторых элементов педагогического процесса, создание нового содержания, форм и методов обучения. Все это вызвано обеспечить эффективность учебного процесса, направленного на обучение, развитие и воспитание ученика.

Пути осуществления  данных задач заключаются в следующем: внедрение информационных технологий в учебный процесс и гармоничное сочетание их с традиционными методиками обучения.

В настоящее время  компьютерные технологии проникают  во все сферы жизни общества, в том числе и в систему школьного образования. Многие школы оборудованы современными компьютерами и мультимедийными проекторами, и преподавателям, учителям раскрываются широкие возможности для творческой и продуктивной работы с детьми.

Сейчас система образования и, в частности, школа ставят перед собой цель воспитания компьютерно-грамотного человека, не только знающего вычислительную технику и программное обеспечение, но и способного выбирать и использовать те программные средства, наиболее рационально решающие поставленную перед ним проблему или задачу.

Математическое направление  пронизывает всю структуру школьного  образования. Математическая компетентность ученика складывается из нескольких критериев:

• знание математических понятий, формул;
• знание различных приемов, способов решения задачи;
• умение выбрать способ решения в зависимости от ситуации;
• умение находить наиболее эффективный способ решения поставленной задачи.