Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Января 2012 в 10:56, контрольная работа
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 2 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 4 кг. На производство единицы изделия В соответственно 4, 1 и 3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 168 кг, сырьем второго вида в количестве 132 кг и сырьем третьего вида – 156 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 6 тыс. рублей, изделия В – 8 тыс. рублей. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.
Вычисляя значения потенциалов и оценки свободных клеток, получим:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | u | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||||||||
| А1 | -2 | 3 | 4 | -1 | 5 | -3 | 4 | -5 | 6 | 5 | 0 | |
| 5 | ||||||||||||
| А2 | 1 | -1 | 5 | -3 | 7 | 0 | 1 | -4 | 5 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А3 | -1 | 4 | 6 | 6 | 3 | -1 | 4 | 15 | 2 | |||
| 10 | 5 | - | 0 | + | ||||||||
| А4 | -1 | 2 | -3 | 7 | 4 | 7 | -1 | 2 | 10 | 0 | ||
| 10 | ||||||||||||
| А5 | 0 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 20 | -1 | ||
| + | 10 | - | 10 | |||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | ||||||
| v | 1 | 4 | 4 | 1 | 1 | |||||||
Среди оценок имеются положительные, т.е. полученный на предыдущей итерации опорный план не является оптимальным и необходимо перейти к новому опорному плану. Цикл пересчета будем строить для клетки А5В3, так как она имеет максимальную оценку.
Наряду с клеткой А5В3 цикл будет включать в себя клетки А3В3, А3В4, А5В4. Минимальное значение перевозок – 10. На эту величину увеличиваются значения перевозок в плюсовых клетках и уменьшаются в минусовых клетках.
Итерация
3. Продолжим выполнение алгоритма с
пункта 2 для полученного после второй
итерации опорного плана:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||||||
| А1 | 3 | 4 | 5 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 5 | |||||||||||
| А2 | 1 | 5 | 7 | 1 | 5 | 10 | |||||
| 10 | |||||||||||
| А3 | 4 | 6 | 6 | 3 | 4 | 15 | |||||
| 10 | 5 | ||||||||||
| А4 | 2 | 7 | 4 | 7 | 2 | 10 | |||||
| 10 | |||||||||||
| А5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | |||||
| 5 | 5 | 10 | |||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | |||||
Вычисляя значения потенциалов и оценки свободных клеток, получим:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | u | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||||||||
| А1 | -2 | 3 | 4 | -4 | 5 | -3 | 4 | -5 | 6 | 5 | 0 | |
| 5 | ||||||||||||
| А2 | 1 | -1 | 5 | -6 | 7 | 0 | 1 | -4 | 5 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А3 | -1 | 4 | 6 | -3 | 6 | 3 | -1 | 4 | 15 | 2 | ||
| 10 | - | 5 | + | |||||||||
| А4 | 2 | 2 | 0 | 7 | 4 | -3 | 7 | 2 | 2 | 10 | 3 | |
| 10 | ||||||||||||
| А5 | 0 | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | -1 | ||
| + | 5 | 5 | - | 10 | ||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | ||||||
| v | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | |||||||
Среди оценок имеются положительные, т.е. полученный на предыдущей итерации опорный план не является оптимальным и необходимо перейти к новому опорному плану. Цикл пересчета будем строить для клетки А5В2, так как она имеет максимальную оценку.
Итерация 4. Продолжим выполнение алгоритма с пункта 2 для полученного после третьей итерации опорного плана:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||||||
| А1 | 3 | 4 | 5 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 5 | |||||||||||
| А2 | 1 | 5 | 7 | 1 | 5 | 10 | |||||
| 10 | |||||||||||
| А3 | 4 | 6 | 6 | 3 | 4 | 15 | |||||
| 5 | 10 | ||||||||||
| А4 | 2 | 7 | 4 | 7 | 2 | 10 | |||||
| 10 | |||||||||||
| А5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | |||||
| 5 | 5 | 10 | |||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | |||||
Вычисляя
значения потенциалов и оценки свободных
клеток, получим:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | u | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||||||||
| А1 | -2 | 3 | 4 | -1 | 5 | -3 | 4 | -2 | 6 | 5 | 0 | |
| 5 | ||||||||||||
| А2 | 1 | -1 | 5 | -3 | 7 | 0 | 1 | -1 | 5 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А3 | -1 | 4 | 6 | 0 | 6 | 3 | 2 | 4 | 15 | 2 | ||
| 5 | 10 | |||||||||||
| А4 | -1 | 2 | -3 | 4 | -6 | 7 | 2 | 2 | 10 | 0 | ||
| 10 | - | + | ||||||||||
| А5 | -3 | 0 | 0 | 0 | -3 | 0 | 0 | 20 | -4 | |||
| 5 | 5 | + | 10 | - | ||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | ||||||
| v | 1 | 4 | 4 | 1 | 4 | |||||||