Контрольная работа по "Математике "
Контрольная работа, 03 Января 2012, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 2 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 4 кг. На производство единицы изделия В соответственно 4, 1 и 3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 168 кг, сырьем второго вида в количестве 132 кг и сырьем третьего вида – 156 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 6 тыс. рублей, изделия В – 8 тыс. рублей. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.
Содержимое работы - 1 файл
Контрольная работа.doc
— 662.50 Кб (Скачать файл)Вычисляем их значения в критической точке и проверяем в ней выполнение достаточного условия экстремума.
- функция экстремума в этой точке не имеет.
,
- функция в этой точке имеет максимум.
Задание
№6
- Исследовать на экстремум функцию при условии ;
Решение:
- Составим функцию Лагранжа для данной функции:
- Найдем частные производные функции Лагранжа:
- Найдем стационарные точки:
;
;
;
;
- Таким образом, точки и являются точками экстремума функции.
- , получаем точка - точка минимума, а точка - точка максимума.
- Исследовать на экстремум функцию при условии
- Составим функцию Лагранжа для данной функции:
- Найдем частные производные функции Лагранжа:
- Найдем стационарные точки:
;
- Решим систему методом Гаусса:
- В результате имеем: Таким образом, точка является точкой экстремума функции.