Контрольная работа по "Математике "

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Января 2012 в 10:56, контрольная работа

Краткое описание

Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 2 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 4 кг. На производство единицы изделия В соответственно 4, 1 и 3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 168 кг, сырьем второго вида в количестве 132 кг и сырьем третьего вида – 156 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 6 тыс. рублей, изделия В – 8 тыс. рублей. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.

Содержимое работы - 1 файл

Контрольная работа.doc

— 662.50 Кб (Скачать файл)

    Вычисляем их значения в критической точке  и проверяем в ней выполнение достаточного условия экстремума.

    - функция экстремума в этой  точке не имеет.

    , - функция в этой точке имеет максимум. 
     

Задание №6 

  1. Исследовать на экстремум функцию при условии ;
 

Решение: 

  • Составим  функцию Лагранжа для данной функции:
  • Найдем частные производные функции Лагранжа:
  • Найдем стационарные точки:

    ;

    ;

    ;   ;    

  • Таким образом, точки  и являются точками экстремума функции.
  • , получаем точка - точка минимума, а точка - точка максимума.
 
 
  1. Исследовать на экстремум функцию  при условии
  • Составим функцию Лагранжа для данной функции:
  • Найдем частные производные функции Лагранжа:
  • Найдем стационарные точки:

    ;

  • Решим систему методом Гаусса:

     

 

  • В результате имеем: Таким образом, точка является точкой экстремума функции.

Информация о работе Контрольная работа по "Математике "