Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Января 2012 в 10:56, контрольная работа
Для изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 2 кг, сырья второго вида 4 кг, третьего – 4 кг. На производство единицы изделия В соответственно 4, 1 и 3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 168 кг, сырьем второго вида в количестве 132 кг и сырьем третьего вида – 156 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 6 тыс. рублей, изделия В – 8 тыс. рублей. Составить план производства изделий А и В, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.
Среди оценок имеются положительные, т.е. полученный на предыдущей итерации опорный план не является оптимальным и необходимо перейти к новому опорному плану. Цикл пересчета будем строить для клетки А5В3, так как она имеет максимальную оценку.
Итерация 5. Продолжим выполнение алгоритма с пункта 2 для полученного после четвертой итерации опорного плана:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | u | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||||||||
| А1 | -2 | 3 | 4 | -1 | 5 | -3 | 4 | -6 | 6 | 5 | 0 | |
| 5 | ||||||||||||
| А2 | 1 | -1 | 5 | -3 | 7 | 0 | 1 | -5 | 5 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А3 | -1 | 4 | 6 | 0 | 6 | 3 | -2 | 4 | 15 | 2 | ||
| 5 | - | + | 10 | |||||||||
| А4 | 1 | 2 | -1 | 7 | 2 | 4 | -4 | 7 | 2 | 10 | 2 | |
| 10 | ||||||||||||
| А5 | -3 | 0 | 0 | 0 | -3 | 0 | -4 | 0 | 20 | -4 | ||
| 5 | + | 15 | - | |||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | ||||||
| v | 1 | 4 | 4 | 1 | 0 | |||||||
Среди оценок имеются положительные, т.е. полученный на предыдущей итерации опорный план не является оптимальным и необходимо перейти к новому опорному плану. Цикл пересчета будем строить для клетки А5В3, так как она имеет максимальную оценку.
Итерация
5. Продолжим выполнение алгоритма с
пункта 2 для полученного после четвертой
итерации опорного плана:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | u | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||||||||
| А1 | -2 | 3 | 4 | -1 | 5 | -3 | 4 | -6 | 6 | 5 | 0 | |
| 5 | ||||||||||||
| А2 | 1 | -1 | 5 | -3 | 7 | 0 | 1 | -5 | 5 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А3 | -1 | 4 | 0 | 6 | 3 | -2 | 4 | 15 | 2 | |||
| 5 | - | 10 | + | |||||||||
| А4 | 1 | 2 | -1 | 7 | 2 | 4 | -4 | 7 | 2 | 10 | 2 | |
| + | 0 | - | 10 | |||||||||
| А5 | -3 | 0 | 0 | 0 | -3 | 0 | -4 | 0 | 20 | -4 | ||
| 10 | 10 | |||||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | ||||||
| v | 1 | 4 | 4 | 1 | 0 | |||||||
Среди оценок имеются положительные, т.е. полученный на предыдущей итерации опорный план не является оптимальным и необходимо перейти к новому опорному плану.
Итерация
6. Продолжим выполнение алгоритма с
пункта 2 для полученного после пятой итерации
опорного плана:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | u | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||||||||
| А1 | -2 | 3 | 4 | -1 | 5 | -3 | 4 | -4 | 6 | 5 | 0 | |
| 5 | ||||||||||||
| А2 | 1 | -1 | 5 | -3 | 7 | 0 | 1 | -3 | 5 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А3 | -1 | 4 | 0 | 6 | 6 | 3 | 0 | 4 | 15 | 2 | ||
| 5 | - | 10 | + | |||||||||
| А4 | -1 | 2 | -3 | 7 | 4 | -6 | 7 | 2 | 10 | 0 | ||
| 0 | + | 10 | - | |||||||||
| А5 | -3 | 0 | 0 | 0 | -3 | 0 | -2 | 0 | 20 | -4 | ||
| 10 | 10 | |||||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | ||||||
| v | 1 | 4 | 4 | 1 | 2 | |||||||
Среди оценок имеются положительные, т.е. полученный на предыдущей итерации опорный план не является оптимальным и необходимо перейти к новому опорному плану.
Итерация 6. Продолжим выполнение алгоритма с пункта 2 для полученного после пятой итерации опорного плана:
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | u | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||||||||
| А1 | -2 | 3 | 4 | -1 | 5 | -3 | 4 | -4 | 6 | 5 | 0 | |
| 5 | ||||||||||||
| А2 | 1 | -1 | 5 | -3 | 7 | 0 | 1 | -3 | 5 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А3 | -1 | 4 | 0 | 6 | 6 | 3 | 4 | 15 | 2 | |||
| 5 | 10 | |||||||||||
| А4 | -1 | 2 | -3 | 7 | 0 | 4 | -6 | 7 | 2 | 10 | 0 | |
| 10 | ||||||||||||
| А5 | -3 | 0 | 0 | 0 | -3 | 0 | -2 | 0 | 20 | -4 | ||
| 10 | 10 | |||||||||||
| Потребности | 10 | 15 | 15 | 10 | 10 | 60 | ||||||
| v | 1 | 4 | 4 | 1 | 2 | |||||||
Положительных оценок нет, значит построенный план опорный. Найдем суммарные затраты:
Ответ:
,
.
Задание№3.
Вычислить интегралы:
выполним интегрирование по частям:
выполним аналогичные действия:
Задание №4.
Исследовать на
экстремум функции:
Решение:
, т.е. ,
Составим матрицу Гессе для данной функции: .
, согласно критерию Сильверста
данная матрица является
Задание
№4.
Решение:
, т.е. , ,