Математическое моделирование производственно-экономических процессов и систем

Министерство  сельского хозяйства  Российской Федерации

      Департамент кадровой политики и  образования

            ФГУ ВПО «Тверская  государственная

                сельскохозяйственная  академия» 

Кафедра вычислительной техники  и моделирования  агросистем 

Курсовая  работа

          

по  дисциплине: «Математическое  моделирование производственно-экономических  процессов и систем» 
 
 

                                Группа      33       курс  3    

                                          Студентка  Федотова 

                                          Людмила Геннадьевна 

                                          Шифр         08076                

                                          Преподаватель Гриднев   

                 Василий Романович     

                                          Дата регистрации работы:

        ________________________

                                          Деканом________________

                                          Кафедрой_______________ 
 
 

                                     

                                      Сахарово, 

                                        2011г.

     Содержание

1. Введение--------------------------------------------------------------------------3

     2.  Разработка экономико-математической модели по оптимизации рациона, кормления сельскохозяйственных животных (на примере КРС)----4

2.1.Значение  задачи----------------------------------------------------------------4

      2.2. Постановка экономико-математической задачи и критерия оптимальности------------------------------------------------------------------------------5

      2.3. Исходная информация варианта--------------------------------------------5

      2.3.1. Потребность животного в питательном  веществе--------------------6

      2.3.2. Виды кормов и кормовых добавок---------------------------------------7

      2.3.3. Физиологические допустимые пределы  скармливания различных групп  и видов кормов, кормовых добавок-------------------------------------------- 8

      2.4. Состав переменных-----------------------------------------------------------10

      2.5. Формулировка ограничений и их математическая формализация.11

      2.5.1. Основные ограничения. Развёрнутая  числовая форма записи----11

      2.5.2. Дополнительные ограничения. Развёрнутая  числовая форма записи----------------------------------------------------------------------------------------12

      2.5.3. Запись системы всех ограничений--------------------------------------14

      2.5.4. Критерий оптимальности-------------------------------------------------15

      2.5.5. Развёрнутая числовая матрица.  Матричная запись математической модели ограничений  для расчёта оптимального рациона кормления коров---------------------------------------------------------------------------16

      Список  литературы----------------------------------------------------------------18 
 
 
 

1. Введение 

      Создание прочной кормовой базы в хозяйстве области является основой дальнейшего развития животноводства. Правильное использование кормов с учётом природно-климатических условий хозяйств, разводимых видов и пород скота, является одним из крупных резервов увеличения и удешевления продуктов животноводства.

      Математическая  модель оптимизации рациона по своей  структуре состоит из ряда ограничений  биологического характера, обеспечивающих формирование рациона с заданными  зоотехническими требованиями. С  её помощью можно составлять сбалансированные по многим показателям рационы, наилучшие по критерию оптимальности. Кроме того, модель оптимизации рациона является составной частью (блоком) многих более сложных моделей оптимального планирования сельского хозяйства (кормопроизводства, специализации и сочетания отраслей, размещения и структуры посевных площадей и др.). С её помощью осуществляется балансовая увязка двух основных отраслей сельскохозяйственного производства: растениеводства и животноводства. 
 
 
 
 
 
 

     2. Разработка экономико-математической модели по оптимизации рациона, кормления сельскохозяйственных животных (на примере КРС)

     2.1. Значение задачи

     Основа  развития животноводства – создание прочной кормовой базы. В себестоимости  продукции животноводства на долю кормов приходится 35 – 40% и более. Поэтому снижение затрат на корма является одним из основных путей снижения цен на животноводческую продукцию (снижения себестоимости животноводческой продукции). При формировании рационов кормления должно учитываться рациональное использование имеющихся кормов с учётом видов и пород скота и зоотехнических требований  в виде ограничений на отдельные виды и группы кормов. Для достижения этой цели и разрабатывается модель оптимизации расходов кормлении скота.

     Математическая  модель для составления оптимального рациона позволяет найти сбалансированный по многим показателям рацион, являющийся наилучшим по выбранному критерию оптимальности.

     С помощью этой модели осуществляется балансовая увязка двух основных отраслей сельскохозяйственного производства-растениеводства и животноводства. 
 
 
 
 

     2.2. Постановка экономико-математической  задачи и критерия  оптимальности

     Исходя  из имеющегося перечня кормов, определить дневной рацион КРС. При этом необходимо, чтобы удовлетворились биологические  потребности животного в питательных веществах (кормовых единицах, протеине, каротине, минеральных веществах, витаминах и т.д.) в зависимости от вида, возраста и продуктивности животного. То есть должны выполняться необходимые зоотехнические требования к соотношению кормов. В переводе на математический язык: количество питательного вещества того или иного вида в рационе должно быть не менее нормы потребления животным питательного вещества конкретного вида (или не должно превышать определённого количества).

     Возможно множество допустимых решений. Задача состоит в том, чтобы составленный кормовой рацион являлся бы наилучшим по выбранному критерию.

     В качестве критерия оптимальности при  разработке рациона выбрана его  минимальная стоимость. Этот критерий встречается на практике наиболее часто. 
 

     2.3. Исходная информация  варианта

     Составить и решить экономико-математическую модель по оптимальному суточному рациону  кормления дойных коров в стойловый  период.

     Критерий  оптимальности – минимальная  стоимость рациона.

     Провести  анализ оптимального решения.

     Живая масса 400 кг, удой 12 кг. Корма: мука виковая, дерть овсяная, комбикорм, жмых подсолнечный, сено луговое, сено клеверотимофеечное, солома ячменная, силос клеверный, силос  подсолнечный, сахарная свекла, картофель, куузику карбамид. Концентрированных кормов в рационе должно быть не менее 1,1 кг и не более 3 кг, грубых от 5 до 12 кг, силоса от 10 до 20 кг, корнеклубнеплодов от 2 до10 кг.

     Содержание  жмыха в рационе не должно превышать 20% от всего количества концентратов. Удельный вес соломы в грубых кормах не более 40%, картофель не менее 10% корнеклубнеплодов, карбамида не более 20% потребности в перевариваемом протеине. 
 

     2.3.1. Потребность животного  в питательных  веществах

     При разработке оптимального рациона кормления  животных, прежде всего, устанавливается, для какого вида или половозрастной группы животных составляется рацион, на какую массу и продуктивность животного ориентирован рацион.

     Потребность животного в питательных веществах  определяется по данным справочников и рекомендаций НИИ организаций.

     Количества  питательных веществ будут служить  ограничениями, меньше которых брать  не допускается.

     Эту информацию представим в табличной  форме (табл.1)

                                                           Таблица 1

     Суточная  потребность в питательных веществах

     2.3.2. Виды кормов и  кормовых добавок

     Здесь, в таблице 2, показаны все виды кормов, имеющихся в хозяйстве; содержание в 1 кг каждого вида корма кормовых единиц, переваримого протеина и каротина; стоимость 1 кг корма каждого вида. Данные взяты из условий задачи и  таблицы 1.11. методических указаний.

                                                           Таблица 2

     Питательность кормов для сельскохозяйственных животных