Оптимальный раскрой плитных материалов

 

Таблица 1.16 – результаты расчета  карты раскроя №16

 

               

 

 

 

                  Карта раскроя №16

                       ПВ₁₄=92,65% 

9Y₂+11Y₃+4Y₄≤1

f=1000Y₁+4000 Y₂+1000 Y₃+2000Y₄+ 2000Y₅→max;

Решаем данную двойственную задачу с помощью ЭВМ по стандартной  програ-мме "SIMPL". Результаты решения:

Y₁=0,111; Y₂=0.077; Y₃=0.019; Y₄=0.026; Y₅=0.045;

f_max=578.477;

Карты повторились, прекращаем генерирование

Определение оптимального количества плит, которое следует раскраивать по

каждой оптимальной карте раскроя.

После того как были найдены  оптимальные карты раскроя, необходимо определить какое количество плит следует раскраивать по каждой карте, чтобы получить заданное количество заготовок при минимальном расходе плит.

Для решения этой задачи переходим от двойственной задачи линейного программирования к прямой:

F= X₁+ X₂+ X₃+ X₄+ X₅→min

X₁=213,287; X₂=120.047; X₃=90.909; X₄=67.599; X₅=86.636; F=578.477;

Округляем в сторону увеличения, найденные значения X₁, X₂, X₃, X₄, X₅.

В результате получаем:

X₁=214; X₂=121; X₃=91; X₄=68; X₅=87; F=581.

Это значит, что для  получения заданного количества заготовок (для изготовления 1000 изделий) следует раскроить:

214 плит по карте  раскроя №7

121 плиту по карте  раскроя №9

91 плиту по карте  раскроя №10

68 плит по карте раскроя №11

87 плит по карте  раскроя №13

Всего необходимо раскроить 581 плиту.

 

Заготовки	Карты раскроя заготовок							Выпуск заготовок, шт.
	Количество заготовок, шт.
	7		9	10	11		13	План	Факт
1	3	3		0		0	0	1000	1005
2	6	4		10		12	6	4000	4016
3	0	0		11		0	0	1000	1001
4	8	0		1		3	0	2000	2007
5	0	8		0		0	12	2000	2012
Количество раскраиваемых ДСтП, шт	214	121		91		68	87

Таблица 2.1 – Выход заготовок

 

Анализ результатов расчета

Сравним начальные и оптимальные  карты раскроя.

Для получения необходимого количества заготовок с помощью начальных  карт, следует раскраивать 693 плиты, а с помощью оптимальных карт 581 плиту. В результате экономится 112 плит.

 

 

  

где ПВ_j – полезный выход соответствующей j-й карте раскроя %.   

      X_j – количество плит, раскраиваемых по j-й карте раскроя, шт.

В результате получаем:  

по начальным картам

 

по оптимальным картам

 

     

 

 

2. Технологические характеристики оборудования для раскроя плит.

Технологическая схема  участка раскроя плит на заготовки

Технологическая схема  разрабатывается на основе полученных карт раскроя с учетом технических характеристик оборудования, представленных в разделе 4, и рекомендаций по организации участков деревообрабатывающих производств [7,9, 11, 12].

В рассмотренном примере  для реализации карт раскроя древесностружечных плит на загото-

вки выбираем однопильный  форматно-раскроечный станок ТМ-150. Основные данные станка.

Наибольшие размеры  раскраиваемого материала, мм:

длина 5500

ширина 1860

толщина 120

Диаметр пилы, мм 500

Производительность, м³/ч 10-12

Габаритные размеры  станка, мм:

длина 7050

ширина 4200

высота 2300

Мощность электродвигателя пилы, кВт 5,5

Схема участка раскроя  ДСтП на заготовки представлена на рисунке 3.8.

1 - конвейер продольный Г86.13; 2 - тележка траверсная ТТ-1; 3 - подающий стол; 4 - форматно-обрезной станок ТМ-150; 5 - портал; 6 - суппорт станка; 7 - секция роликового конвейера неприводного; 8 — тележка рельсовая неприводная с поворотной платформой Г86.60

Рисунок 3 - Участок раскроя ДСтП на заготовки

Участок раскроя плит на заготовки  функционирует следующим образом: стопа древесностружечных плит подается с промежуточного склада 1 на участок раскроя на заготовки с помощью приводной траверсной тележки 2, установленной на рельсовом пути. Подлежащий раскрою пакет плит посредством подающего стола 3 укладывается на стол станка 4. С помощью приводных ремней пакет плит базируется кромками относительно упоров и фиксируется пневматическими прижимами. По направляющим стола перемещается портал 5, имеющий собственные направляющие, по которым перемещается суппорт 6, несущий механизм подъема и фиксированного поворота пилы. По окончании раскроя пакета плит включаются транспортные ленты стола и заготовки перемещаются на участок разгрузки, который оборудован напольными неприводными секциями роликового конвейера 7. Накопленные заготовки с помощью поворотной тележки 8 передаются на участок шлифования плит.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В настоящее время существуют множество программ по оптимальному раскрою листов на заданные заготовки, но тем не менее не редко в Интернете можно встретить вопросы о том, как оптимально раскроить лист на заданные заготовки. При этом в ответах таким людям пишут, что знания по оптимальному раскрою листов на заданные заготовки инженеры хранят в секретах и в принципе делиться этим, они не торопятся. Тем не менее, приведенный выше расчет показал, что раскраивать заданный лист на заготовки с такими размерами не целесообразно, поскольку необходимо, чтобы число полезного выхода из раскраиваемого материала составляло не менее 92%. Тем не менее, если мы получили заказ, состоящей именно из такой спецификации, и исправлять линейные размеры заготовок нам запрещено, то оптимальным раскроем плитных материалов на заготовки, будет являться тот выход, который был получен в результате расчета.