Оптимальный раскрой плитных материалов

 

Таблица 1.6 – результаты расчета карты раскроя №6

В данном случае оценка карты №6 γ₆=1,268>1, поэтому включаем в план раскроя. Вычерчиваем карту раскроя, используя 9,2,6,4 таблицы 1.4 (рисунок 2.2)

 

 

 

                        Карта раскроя №6

                              ПВ₆=93,03%

 

Этой карте соответствует  ограничение двойственной задачи

5Y₁+6Y₃+8Y₄≤1

1.6. Уточнение двойственных оценок в связи с введением дополнительной карты №6

f=1000Y₁+4000 Y₂+1000 Y₃+2000Y₄+ 2000Y₅→max;

Решаем данную двойственную задачу с помощью ЭВМ по стандартной программе "SIMPL". Результаты решения:

Y₁=0,147; Y₂=0.083; Y₃=0.001; Y₄=0.033; Y₅=0.048; Y₆=0.120; Y₈=1.000;

f_max=641.905;

Вытесняем карту №1 и  №3.

 

 

 

 

 

 

 

1.7. Генерирование карты раскроя №7

Номер полосы	Ширина полосы, мм	Номер заготовки	li, мм	Yi		Остаток ∆li, мм	Оценка полосы Ri	Количество полос,	Остаток ∆h, мм	Оценка карты γ5
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI
1	1100	1	650	0,147	5	250	0.735	0	80	1,203
2	750	2	510	0,083	6	440	0.498	0
3	480	3	305	0.001	11	145	0,011	0
4	510	4	305	0,033	4	30	0.381	2
		2	750	0,083	3
		5	500	0,048	0
5	500	5	510	0,048	6	440	0.288	0
6	305	3	480	0,001	6	440	0,198	0
		4	510	0,033	0
7	650	1	1100	0,147	3	200	0,441	1

 

Таблица 1.7 – результаты расчета карты раскроя №7

                    Карта раскроя №7

                       ПВ₇=92,81% 

                  Ограничение двойственной задачи  карте раскроя №7

3Y₁+6Y₂+8Y₄≤1

1.8. Уточнение двойственных в связи с введением дополнительной карты №7

Для уточнения двойственных оценок составляем и решаем двойственную задачу линейного программирования с учетом карт раскроя №2, №4, №5, №6, №7.

 

f=1000Y₁+4000 Y₂+1000 Y₃+2000Y₄+ 2000Y₅→max;

Решаем данную двойственную задачу с помощью ЭВМ по стандартной  программе "SIMPL". Результаты решения:

Y₁=0,078; Y₂=0.083; Y₃=0.057; Y₄=0.033; Y₅=0.048; f_max=630.425;

1.9. Генерирование карты раскроя №8

Номер полосы	Ширина полосы, мм	Номер заготовки	li, мм	Yi		Остаток ∆li, мм	Оценка полосы Ri	Количество полос,	Остаток ∆h, мм	Оценка карты γ5
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI
1	1100	1	650	0,078	5	250	0,390	0	5	2.28
2	750	2	510	0,083	6	440	0,498	0
3	480	3	305	0,057	11	145	0,627	3
4	510	4	305	0,033	4	30	0,381	0
		2	750	0,083	3
		5	500	0,048	0
5	500	5	510	0,048	6	440	0,288	0
6	305	3	480	0,057	7	140	0,399	1
		4	510	0,033	0
7	650	1	1100	0,078	3	200	0,234	0

 

Таблица 1.8 – результаты расчета карты раскроя №8

 

 

 

 

 

 

Карта раскроя №8

ПВ₈=95,61%

Ограничение двойственной задачи карте раскроя №8

40Y₃≤1

1.10 Уточнение двойственных в связи с введением дополнительной карты №8

Для уточнения двойственных оценок составляем и решаем двойственную задачу линейного программирования с учетом карт раскроя №2, №4, №5, №6, №7,№8.

 

f=1000Y₁+4000 Y₂+1000 Y₃+2000Y₄+ 2000Y₅→max;

Решаем данную двойственную задачу с помощью ЭВМ по стандартной программе "SIMPL". Результаты решения:

Y₁=0,167; Y₂=0.083; Y₃=0.025; Y₄=0.001; Y₅=0.048; Y₇=1.000; Y₉=0.017;

f_max=620.238;

Вытесняем карту №4 и №6

 

 

 

 

 

 

1.11. Генерирование карты раскроя №9

Номер полосы	Ширина полосы, мм	Номер заготовки	li, мм	Yi		Остаток ∆li, мм	Оценка полосы Ri	Количество полос,	Остаток ∆h, мм	Оценка карты γ5
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI
1	1100	1	650	0,167	5	250	0,835	0	80	1.217
2	750	2	510	0,083	6	440	0.498	0
3	480	3	305	0,025	11	145	0.275	0
4	510	4	305	0,001	0	0	0.358	2
		2	750	0,083	2
		5	500	0,048	4
5	500	5	510	0,048	6	440	0.288	0
6	305	3	480	0,025	7	140	0.175	0
		4	510	0,001	0
7	650	1	1100	0,167	3	200	0.501	1

 

Таблица 1.9 – результаты расчета  карты раскроя №9

 

                  Карта раскроя №9

                       ПВ₉=93,31% 

Ограничение двойственной задачи карте раскроя №9

3Y₁+4Y₂+8Y₅≤1

1.12 Уточнение двойственных в связи с введением дополнительной карты №8

Для уточнения двойственных оценок составляем и решаем двойственную задачу линейного программирования с учетом карт раскроя №2, №5, №7,№8, №9.

f=1000Y₁+4000 Y₂+1000 Y₃+2000Y₄+ 2000Y₅→max;

Решаем данную двойственную задачу с помощью ЭВМ по стандартной программе "SIMPL". Результаты решения:

Y₁=0,095; Y₂=0.083; Y₃=0.025; Y₄=0.027; Y₅=0.048;

f_max=602.381;

 

1.13. Генерирование карты раскроя №10

Номер полосы	Ширина полосы, мм	Номер заготовки	li, мм	Yi		Остаток ∆li, мм	Оценка полосы Ri	Количество полос,	Остаток ∆h, мм	Оценка карты γ5
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI
1	1100	1	650	0,095	5	250	0.475	0	10	1.132
2	750	2	510	0,083	6	440	0.498	1
3	480	3	305	0,025	11	145	0.275	1
4	510	4	305	0.027	1	195	0.359	1
		2	750	0,083	4
		5	500	0,048	0
5	500	5	510	0,048	6	440	0.288	0
6	305	3	480	0,025	3	20	0.183	0
		4	510	0,027	4
7	650	1	1100	0,095	3	200	0.285	0

 

Таблица 1.10 – результаты расчета карты раскроя №10

 

 

 

 

                  Карта раскроя №10

                       ПВ₁₀=91,28% 

Ограничение двойственной задачи карте раскроя №10

10Y₂+11Y₃+Y₄≤1

 

f=1000Y₁+4000 Y₂+1000 Y₃+2000Y₄+ 2000Y₅→max;

Решаем данную двойственную задачу с помощью ЭВМ по стандартной  программе "SIMPL". Результаты решения:

Y₁=0,095; Y₂=0.083; Y₃=0.013; Y₄=0.027; Y₅=0.048; Y₉=0.491;

f_max=590.097;

Вытесняем карту №8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.14. Генерирование карты раскроя №11

Номер полосы	Ширина полосы, мм	Номер заготовки	li, мм	Yi		Остаток ∆li, мм	Оценка полосы Ri	Количество полос,	Остаток ∆h, мм	Оценка карты γ5
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI
1	1100	1	650	0,095	5	250	0.475	0	220	1.077
2	750	2	510	0,083	6	440	0.498	0
3	480	3	305	0.013	11	145	0.143	0
4	510	4	305	0.027	1	195	0.359	3
		2	750	0,083	4
		5	500	0,048	0
5	500	5	510	0,048	6	440	0.288	0
6	305	3	480	0,013	0	440	0.162	0
		4	510	0,027	6
7	650	1	1100	0,095	3	200	0.285	0