Степенные ряды

Решение задачи, представленной в математических терминах, например, в виде комбинации различных функций, их производных и интегралов, нужно уметь “довести до числа”, которое чаще всего и служит окончательным ответом. Для этого в различных разделах математики выработаны различные методы.
Раздел математики, позволяющий решить любую корректно поставленную задачу с достаточной для практического использования точностью, называется теорией рядов.
Даже если некоторые тонкие понятия математического анализа появились вне связи с теорией рядов, они немедленно применялись к рядам, которые служили как бы инструментом для испытания значимости этих понятий.
Целью данной работы ознакомиться с основными теоретическими сведениями о теории рядов, рассмотреть вопросы использования рядов для приближенного вычисления.

Введение 2
1 Ряд, его сходимость и расходимость, необходимый признак сходимости, свойства рядов 3
1.1 Ряд, его сходимость и расходимость 3
1.2 Необходимый признак сходимости рядов 4
1.3 Свойства рядов 5
2 Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов 8
3 Признаки сходимости рядов с положительными числами 10
4 Степенной ряд и его область сходимости 14
5 Ряды Тейлора и Маклорена, разложение элементарных функций в ряд Маклорена 16
6 Приложение рядов к приближенным вычислениям 20
Заключение 27
Список литературы 28