Транспортная задача по критерию времени

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Января 2012 в 20:21, курсовая работа

Краткое описание

Имеется m пунктов отправления, в каждом из которых сосредоточено
определенное количество единиц однородного продукта, предназначенного к
отправке: в первом пункте имеется a1 единиц этого продукта, во втором - a2
единиц, в i− м пункте ai единиц, и, наконец, в m− м пункте am единиц
продукта. Этот продукт следует доставить в n пунктов назначения
(потребления), причем в первый пункт назначения следует доставить b1 единиц
продукта, во второй - b2 единиц, в j− й пункт b j единиц, и, наконец, в n− й
пункт bn единиц продукта.

Содержание работы

1.Постановка задачи........................................................................................3
2.Обоснование математической модели.......................................................4
3.Краткие сведения о методе решения задачи..............................................5
3.1.Метод северо-западного угла...................................................................5
3.2.Метод потенциалов...................................................................................6
3.3.Вариант метода потенциалов, при дополнительных условиях,
вводимых последовательно в процессе решения задачи.........................................8
4.Проверка достоверности полученных результатов..................................9
5.Алгоритм решения задачи.........................................................................10
6.Листинг фрагмента программы, реализующего алгоритм решения
задачи.........................................................................................................................11
7.Руководство пользователя.........................................................................19
7.1.Системные требования...........................................................................19
7.2.Описание возможностей.........................................................................19
7.3.Основное окно программы.....................................................................20
7.4.Главное меню программы......................................................................20
7.5.Использование.........................................................................................21
7.5.1.Ввод данных и результаты работы.....................................................21
7.5.2.Использование инженерного режима.................................................24
8.Решение задачи курсовой работы на ПЭВМ по исходным данным
индивидуального варианта.......................................................................................25
9.Список использованной литературы........................................................28

Содержимое работы - 1 файл

транспотрная задача - КР.doc

— 233.00 Кб (Скачать файл)

д) удельные стоимости  могут быть назначены из диапазона 2cij38 ;

е) значения времени  перевозок могут быть назначены  из диапазона

1tij35 .

2. Обоснование математической  модели

Имеется m пунктов производства ( A1 , A2 , ... , Am ) и n пунктов

потребления ( B1 , B2 ,... , Bn ). В пункте Ai производится ai единиц

продукта ( i=11m ), а в пункте B j потребляется b j единиц этого же

продукта ( j=11n ).

Пусть

сij - стоимость доставки из i -го пункта производства в j -ый пункт

потребления (элементы матрицы C );

tij - время, которое требуется для перевозки продукта из i -го пункта

производства  в j -ый пункт потребления (элементы матрицы T );

xij - количество единиц продукта, которое нужно перевезти из i -го

пункта производства в j -ый пункт потребления (элементы матрицы X ).

Необходимо  получить такие значения переменных xij ( i=11m ,

j=11n )(то есть составить такой план перевозок), что выполнялись бы

следующие условия:

Σj

=1

n

xij=ai , i=11m; (1)

Σi

=1

m

xij=b j , j=11n (2)

- и целевая  функция T=max

xij0

tij ,i=11m , j=11n достигала бы минимума.

Условие (1) означает, что из каждого пункта производства должен быть

вывезен весь продукт. Условие (2) означает, что потребности каждого пункта

потребления в  этом продукте должны быть удовлетворены.

Целевая функция T=max

xij0

tij ,i=11m , j=11nmin указывает на то,

что нам необходимо минимизировать время самой длительной ненулевой

перевозки.

Условия (1) и (2) можно объединить и представить  в виде

Σi

=1

m

ai=Σ

j =1

n

b j . (3)

4

Условие (3) называется условием баланса и означает, что  объем

производства  должен быть равен объему потребления. Если данное условие не

выполняется, то транспортная модель в этом случае называется открытой и

транспортная  задача не разрешима. Для того, чтобы  все-таки решить такую

задачу, её приводят к закрытой модели введением фиктивного пункта

производства Am1 с объемом производства am1=Σ

j =1

n

b jΣ

i=1

m

ai (если

Σi

=1

m

aiΣ

j=1

n

b j ) или фиктивного пункта потребления Bn1 с объемом

потребления bn1=Σ

i=1

m

aiΣ

j=1

n

b j (если Σ

i =1

m

aiΣ

j =1

n

b j ). В первом случае

транспортные  издержки и временные затраты сm1, j и tm1, j принимают

равными M , где Mcij и Mtij ,i=11m, j=11n . Во втором случае

транспортные  издержки и временные затраты сi ,n1 и ti ,n1 также

принимают равными M , где Mcij и Mtij ,i=11m, j=11n . В

Информация о работе Транспортная задача по критерию времени