Роль симметрии и асимметрии в научном познании

2.1. Значение симметрии  в познании природы    

 С симметрией мы встречаемся всюду - в природе, технике, искусстве, науке, например, симметрия, свойственная бабочке и кленовому листу, симметрия форм автомобиля и самолета, симметрия в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрия орнаментов и бордюров, симметрия атомной структуры молекул и кристаллов.

  Что  же такое симметрия? Почему  симметрия буквально пронизывает  весь окружающий нас мир? Существуют, в принципе, две группы симметрий.  К первой группе относится  симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно  непосредственно видеть. Она может  быть названа геометрической  симметрией. Вторая группа характеризует  симметрию физических явлений  и законов природы. Эта симметрия  лежит в самой основе естественнонаучной  картины мира: ее можно назвать  физической симметрией. На протяжении  тысячелетий в ходе общественной  практики и познания законов  объективной действительности человечество  накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии  в окружающем мире двух тенденций:  с одной стороны, к строгой  упорядоченности, гармонии, а с  другой - к их нарушению. Люди  давно обратили внимание на  правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других  естественных объектов и воспроизводили  эту пропорциональность в произведениях  искусства, в создаваемых ими  предметах, через понятие симметрии.  «Симметрия, - пишет известный ученый  Дж. Ньюмен, - устанавливает забавное  и удивительное родство между  предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не  связанными: земным магнетизмом,  женской вуалью, поляризованным  светом, естественным отбором, теорией  групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в  улье, строением пространства, рисунками  ваз, квантовой физикой, лепестками  цветов, интерференционной картиной  рентгеновских лучей, делением  клеток морских ежей, равновесными  конфигурациями кристаллов, романскими  соборами, снежинками, музыкой, теорией  относительности...”. Слово «симметрия»  имеет два значения. В одном  смысле симметричное означает  нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает  тот способ согласования многих  частей, с помощью которого они  объединяются в целое.    

 Второй  смысл этого слова - равновесие. Еще Аристотель говорил о симметрии  как о таком состоянии, которое  характеризуется соотношением крайностей. Пожалуй, из этого высказывания  следует, что Аристотель был  ближе всех к открытию одной  из самых фундаментальных закономерностей  природы - закономерности о ее  двойственности. Пристальное внимание  уделяли симметрии Пифагор и  его ученики. Исходя из учения  о числе пифагорейцы дали первую  математическую трактовку гармонии, симметрии, которая не потеряла своего значения и в наши дни. Взгляды Пифагора и его школы получили дальнейшее развитие в платоновском учении о познании. Особый интерес представляют взгляды Платона на строение мира, который, по его утверждению, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией. Для Платона характерно соединение учения об идеях с пифагорейским учением о числе. Среди более поздних естествоиспытателей и философов, занимавшихся разработкой категории симметрии, следует назвать Р. Декарта и Г. Спенсера. Так, по Декарту, бог, создав асимметричные тела, придал им “естественное” круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные. Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливались факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физиками в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями законов симметрии являются, прежде всего, законы сохранения классической физики.   

 Все  признаки симметрии во многих  ее определениях рассматриваются  равноправными, одинаково существенными,  и в отдельных конкретных случаях, при установлении симметрии какого-то явления, можно пользоваться любым из них. Так, в одних случаях симметрия - это однородность, в других - соразмерность и т. д. То же самое можно сказать и о существующих в частных науках определениях асимметрии. Непосредственной логической основой для определения понятий симметрии и асимметрии, по мнению В. С. Готта, является диалектика тождества и различия. А в диалектике, как мы уже знаем, тождество и различие рассматриваются лишь в определенных отношениях, во взаимодействии, во включении различия в тождество, а тождества в различие. Диалектическое понимание тождества предполагает обязательное признание следующего: тождество не существует вне различия и противоположности, тождество возникает и исчезает, тождество существует только в определенных отношениях и возникает при определенных условиях; наиболее полным выражением тождества является полное превращение противоположностей друг в друга.

  Согласно  современной точке зрения, наиболее  фундаментальные законы природы  носят характер запретов. Они  определяют, что может, а что  не может происходить в природе.  Так, законы сохранения в физике  элементарных частиц являются  законами запрета. Они запрещают  любое явление, при котором  изменялась бы “сохраняющаяся  величина”. В следующей части  книги будет показано, что эти  сохраняющиеся величины являются  собственными значениями соответствующего  объекта, характеризуют его «вес»  в системе других объектов. Эти  значения являются абсолютными  константами до тех пор, пока  такой объект существует. Есть  еще одна важная причина, по  которой законы сохранения рассматривают  именно как законы запрета. Так, в мире элементарных частиц многие законы сохранения получены как правила, запрещающие те явления, которые никогда не наблюдаются в экспериментах. Новая наука способна объяснить природу самых фундаментальных законов природы и, естественно, законов запрета. Видный советский ученый академик В. И. Вернадский писал в 1927 году: “Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности”. Действительно, всеобщность симметрии поразительна. Симметрия устанавливает внутренние связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны. Игра в бильярд и стабильность электрона, распад нейтрона и отражение в зеркале, орнамент и структура алмаза, снежинка и цветок, и т. д. и т. п.

   Всеобщность симметрии не только  в том, что она обнаруживается  в разнообразных объектах и  явлениях. Всеобщим является сам  принцип симметрии, без которого  по сути дела нельзя рассмотреть  ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или  проблема контактов с внеземными  цивилизациями. Принципы симметрии  лежат в основе теории относительности,  квантовой механики, физики твердого  тела, атомной и ядерной фишки,  физики элементарных частиц. Эти-  принципы наиболее ярко выражаются  в свойствах инвариантности законов  природы. Речь при этом идет  не только о физических законах,  но и других, например, биологических.

  Примером  биологического закона сохранения  может служить закон наследования. В основе его лежат инвариантность  биологических свойств по отношению  к переходу от одного поколения  к другому. Вполне очевидно, что  без законов сохранения (физических, биологических и прочих) наш мир  попросту не смог бы существовать. Без сохранения энергии мир  представлялся бы нагромождением  случайных взрывов, связанных  с неожиданными появлениями энергии  из ничего, и т. д. . Вся периодическая  система химических элементов  оказалась бы разрушенной.

   Симметрия пронизывает наш мир  гораздо глубже, нежели это можно  увидеть глазами. Осмысливание  этого факта происходило в  течение многих веков. В результате  само понятие симметрии претерпело  существенную эволюцию. От тех  времен до наших дней понятие  “симметрия” прошло длинный  путь развития. Из чисто геометрического  понятия оно превратилось в  фундаментальное понятие, лежащее  в основе законов природы. Мы  знаем теперь, что симметрия - это не только то, что можно  видеть глазами. Симметрия не  просто вокруг нас, она сама  в основе всего. С самой общей  точки зрения, понятие симметрии  связано с инвариантностью по  отношению к каким-либо преобразованиям.  Инвариантность может быть чисто  геометрической (сохранение геометрической  формы), но может и не иметь  отношения к геометрии, например  сохранение энергии или биологических  свойств.

2.2. Значение симметрии  в научном познании

   Принципы симметрии играют исключительно  важную роль в великом таинстве, именуемым научным познанием  мира. Любая научная классификация  основана на выявлении свойств  симметрии классифицируемых объектов. Объекты или явления группируются  по общности их свойств, сохраняющейся  при определенных преобразованиях.

  Яркий  пример - периодическая система элементов,  предложенная великим русским  химиком Д. И. Менделеевым (1834-190). От периода к периоду сохраняется  общность свойств элементов, входящих  в один и тот же столбец  таблицы Менделеева, например лития,  натрия, калия, рубидия, цезия.  Характер изменения свойств элементов  в пределах периода является  общим для разных периодов. Но  Периодическая система химических  элементов открыла еще не все  свои тайны. Одна из целей  этой книги и заключается в  том, чтобы раскрыть очередную  тайну этой Великой системы,  ее самых сокровенных связей  с Иерархией, с законами симметрии.  Итак, соображения симметрии лежат  в основе всех классификаций.  Кристаллы, например, классифицируют  по типу симметрии кристаллической  решетки, по свойствам межатомных  сил связей, по электрическим  и иным свойствам. Классификация  атомов основывается на общности  и различиях в структуре их  спектров излучения. Исследуя  неизвестный объект или явление,  надо прежде все выявить факторы,  сохраняющиеся при тех или  иных преобразованиях.

  Всегда, где проявляется симметрия, имеет  смысл говорить и о методе  аналогий, который основан также  на принципе симметрии и предполагает  отыскание общих свойств в  различных объектах (явлениях) и  распространение этой общности  на другие объекты. Говоря о  роли симметрии в процессе  научного познания, следует особо  выделить применение метода аналогий. По словам французского математика  Д. Пойа, “не существует, возможно, открытий ни в элементарной, ни  в высшей математике, ни, пожалуй,  в любой другой области, которые  могли быть сделаны без аналогий”.  В основе большинства этих  аналогий лежат общие корни,  общие закономерности, которые проявляются  одинаковым образом на разных  уровнях иерархии. Фундаментальность  симметрии ограничивает число  возможных вариантов природных  структур, а также число возможных  вариантов поведения различных  систем. Поэтому можно предположить, что в основе проявлений симметрии  и асимметрии лежит новая, неизвестная  ранее, закономерность. Сформулируем  ее пока как принцип зеркального  удвоения, суть которого заключается  в том, что на всех уровнях  иерархии у Природы имеются  естественные механизмы копирования  объектов, явлений, процессов. Поэтому,  в силу иерархичности, многоуровневости  строения, эволюционности, эти принципы  копирования проявляются в различных  видах симметрии. Симметрия – это просто одна из форм проявления этой закономерности.

   Говоря о принципах симметрии,  мы должны всегда подразумевать,  что симметрия также неразрывно  связана с асимметрией. Суть  дела состоит в том, что единство  симметрии и асимметрии есть  единство диалектически противоположных  категорий. Оно подобно, например, единству сущности и явления,  необходимости и случайности,  возможного и действительного.  Советский философ В. С. Готт  в книге “Симметрия и асимметрия”  отмечает, что “симметрия раскрывает  свое содержание и значение  через асимметрию, которая сама  является результатом изменения,  нарушения симметрии. Симметрия  и асимметрия есть одна из  форм проявления общего закона  диалектики - единства и борьбы  противоположностей”. Это две  диалектически противоположные  категории, симметрия и асимметрия  не могут существовать одна  без другой. В абсолютно симметричном  мире попросту ничего не наблюдалось  бы - никаких объектов, никаких явлений.  Точно также невозможен и абсолютно  асимметричный мир.

    Однако вопрос о симметрии  - асимметрии значительно более  глубок. Можно сказать, что симметрия  выражает нечто общее, свойственное  разным объектам (явлениям), она связана  в первую очередь со структурой, она лежит в самой основе  вещей. Тогда как асимметрия  выражает индивидуальность, она  связана с воплощением структуры  в том или ином конкретном  объекте (явлении), она является  как бы “изотопом” симметрии.

   Весь наш мир, все существующие  в нем объекты и происходящие  явления должны рассматриваться  как проявление единства симметрии  и асимметрии. В этом смысле  симметрия не просто широко  распространена; более того, она  вездесуща - в самом глубоком  понимании слова.

  Симметрия  многообразна. Неизменность тех  или иных объектов может наблюдаться  по отношению к разнообразным  операциям - поворотам, отражениям, переносам, взаимной замене частей  и т. д. Симметрия многолика.  Она связана с упорядоченностью  и уравновешенностью, пропорциональностью  и соразмерностью частей, красотой  и гармонией (а иногда с однообразием), с целесообразностью и полезностью.

  Наконец,  и это очень важно, симметрия  и асимметрия, чрезвычайно тесно  связана с иерархией, они имеют  также иерархическое, многоуровневое  строение. В любой “недостроенной”  оболочке природной иерархической  системы всегда существуют отклонения  от симметрии – мутации, в  то время как в полностью  сформированных оболочках царит  симметрия.