Изучение вращательного и поступательного движения тел на машине Атвуда

     Значение  собственного момента инерции, полученное в ходе эксперимента, больше расчетного на 1,798%. Несовпадение  экспериментального результата с расчетным  можно объяснить тем, что не учитывался момент сил трения. Это и привело к завышенному значению собственного момента инерции блока в эксперименте.  
 

.

     6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ  

     1. Что такое момент сил и момент инерции? 

      Моментом  силы относительно оси называется физическая величина, численно равная произведению величины составляющей  силы, действующей в плоскости, перпендикулярной оси вращения, на плечо этой составляющей, т.е. на кратчайшее расстояние r от оси вращения до линии действия. Момент  силы относительно оси есть вектор, направленный вдоль этой оси и связан с направлением вращения правилом правого винта.

  Момент инерции – это скалярная величина, служащая мерой инертности тел при вращательном движении. Обладает свойством аддитивности: момент инерции тела, может быть найден как сумма моментов инерции всех частей тела. Величина момента инерции зависит не только от массы и формы тела, но и от взаимного расположения тела и оси вращения. Аддитивность момента инерции позволяет легко вычислять его значение для тел, обладающих симметрией.    

Для элемента тела массой dm момент инерции dI выражается соотношением:                                    

         dI = r²dm,                               

где r – расстояние от элемента dm до оси вращения.    

Момент инерции  всего тела запишется в виде интеграла:

где интегрирование осуществляется по всему  телу.     

      2. Моменты каких  сил действуют  на блок?

     На  блок действуют моменты сил натяжения нитей:                        

M₁= T₁R,

                        M₂= T₂R,

где Т₁ и Т₂ – силы натяжения нитей.

     Вращательное  движение блока относительно неподвижной оси описывается основным законом динамики вращательного движения:    

где ε - угловое ускорение блока,   I- его момент инерции,              

М  - сумма моментов сил, приложенных к блоку.

                     Рис. 6.1

      Согласно  рис.6.1 вращательное движение блока  описывается уравнением:

      dI = r²dm, 

где r – расстояние от элемента dm до оси вращения.   

      3. Как рассчитать момент инерции  блока?     

Сформулировать  теорему Штейнера.     

Момент  инерции блока рассчитывается как:

                       I = * m_б*R²    

где m_б – масса блока;                                               

   R – радиус блока.    

Теорема Штейнера :       

  Момент инерции  I относительно произвольной оси, равен сумме момента инерции I₀ относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела и произведения массы тела m на квадрат расстояния l между осями:     

                                                 I = I₀ + ml²           

     4.  Укажите возможные причины несовпадения экспериментальных результатов с расчетными.    

Физические  допущения,  принятые при теоретическом анализе движения грузов в эксперименте;  погрешности измерения величин; неточность вычислений.    
 

     7. ПРИЛОЖЕНИЕ 

     К работе прилагается регистрационный файл (phyLab2.reg) и файл журнала измерений (лаб.2.txt).