Построение статической модели абсорбера

 

   3.2.2. Корреляционная функция  остатков

         Проверка адекватности модели по корреляционной функции остатков производится для подтверждения  результатов, полученных по критерию Фишера. Для этого строится график корреляционной функции, рассчитанной по формуле  (рисунок 3):

   

,

   где   – число опытов;

          - остатки, определяемые как  . 

   

   Рисунок 3. График корреляционной функции 

Рисунок 4. График остатков

                                                                                             

                  

Заключение

   В ходе работы был изучен абсорбционный  метод осушки газа. Были найдены и обработаны результаты активного эксперимента расхода осушенного газа при изменении его температуры и расхода абсорбента, состоящего из 25 опытов.

     Было проведено 3 параллельных эксперимента и определены статические характеристики: максимальное, минимальное и среднее значения, а так же дисперсия и среднеквадратичное отклонение.

     На основании полученных данных для каждого опыта была проведена проверка по критерию грубой ошибки. Так во всех трех выборках отклонение определяется случайными явлениями и принадлежит данной генеральной совокупности.

     Была определена дисперсия воспроизводимости  по критерию Кохрена путем сравнения выборочных дисперсий. В результате сравнения дисперсий был сделан вывод о их значимом различии. Поэтому была выбрана дисперсия из первого опыта, так как она минимальная.

     На основе полученных данных строится математическая модель абсорбера. Неизвестные коэффициенты находятся с помощью регрессии по методу наименьших квадратов на основе данных активного эксперимента. Затем была рассчитана остаточная дисперсия.

   Для данной модели была проведена проверка на адекватность по критерию Фишера. Она  проводилась путем сравнения рассчитанного значения F с табличным значением, и было доказано, что данная модель адекватна.

   Для подтверждения проверки по критерию Фишера был построен график  корреляционной функции остатков. Т.к. корреляции в остатках не наблюдалась – модель адекватна объекту. 
 
 
 
 

                        Список использованных источников

1. Пащенко Ф.Ф. Введение в состоятельные методы моделирования систем: Учебное пособие: В 2-х частях Часть  1. Математические основы моделирования систем.- М.: Финансы и статистика, 2006.-328 стр.: ил.

2. Курбатова Е.А. MATLAB 7. Самоучитель.- М.: Издательский дом «Вильямс», 2006.- 256 с., ил.

3. www.ngpedia.ru большая энциклопедия нефти и газа

4. www.exponenta.ru образовательный математический сайт

5. www.matlab.exponenta.ru сайт посвященный работе с MatLab 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

  Приложение А. Текст m-файла определение порядка и расчет коэффициентов модели и проверки их на адекватность  

n=25;     % количество опытов

p=2;                                           % количество коэффициентов

Svospr=26804725;   % дисперсия воспроизводимости 

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X);

Sost=(r'*r)/(n-p-1)               % r - остатки

b     % выводим коэффициенты 

P=0.95    %  (1-альфа)

V1 = n-p-1    % число степеней свободы дисперсии для остаточной

V2= 9    % число параллельных опытов минус 1 

                        %при нахождении делим большее на меньшее

Fkr = finv(P,V1,V2) 

% Fkr - ф критическое

% p - вероятность

% v1 v2 это число степеней свободы для дисперсий 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение Б. Текст m-файла Корреляционная функция остатков 

n=1:25;% объем выборки

maxlags=35;% макс. значение лага для расчета кор. функции

    [c,lags] = xcov(r,maxlags,'coeff');% рассчитываем кор. функцию

    %c=c/c(maxlags+1);% нормируем кор. функцию

    subplot(3,2,2*1-1);   

    plot(n,r);% строим график процесса

    grid on;

    set(get(gcf,'CurrentAxes'),'FontName','Times New Roman Cyr','FontSize',12);

    title('\bfГрафик процесса');

    subplot(3,2,2*1);   

    plot(lags,c);% строим график корреляционной функции

    grid on;

    set(get(gcf,'CurrentAxes'),'FontName','Times New Roman Cyr','FontSize',12);

    title('\bfАвтокорреляционная функция'); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Приложение  В

 
 
 
 

                                                     Приложение Г

Квантили  распределения кохрена