Программа с истеными значениями

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Октября 2011 в 21:48, лабораторная работа

Краткое описание

Цель написания работы: сравнить значения степенного выражения с отрицательным показателем вычисляемых программой с истеными значениями.

Степень с отрицательным показателем применяется во многих областях науки. Например в математике, физике и др. Вычисляется такая функция просто:делением еденицы на ту же функцию только с положительным показателем.

Содержимое работы - 1 файл

Курсовая работа по пргр.doc

— 85.50 Кб (Скачать файл)

Введение.

Цель написания  работы: сравнить значения степенного выражения с отрицательным показателем вычисляемых программой с истеными значениями.

Степень с отрицательным  показателем применяется во многих областях науки. Например в математике, физике и др. Вычисляется такая функция просто:делением еденицы на ту же функцию только с положительным показателем.

 

1 способ. 

Алгоритм 

  1. Написание процедуры
  2. Формула вычисления y:=exp((-a)*ln(x))
  3. Объявление переменных
  4. Запрос х
  5. Запрос а
  6. Вызов процедур
  7. Вывод на экран
 

program name;

procedure step(var x,a,y:real);

begin

y:=exp((-a)*ln(x));

end;

var x,a,y:real;

begin

writeln('vvedite x');

readln(x);

writeln('vvedite a');

readln(a);

step(x,a,y);

writeln('y=',y:4:2);

readln

end. 
 

Программу написали в виде процедуры. Вычисляем по формуле  ,её можно представить в виде       .

 

2 способ 

  1. Написание процедуры
  2. Объявление переменных
  3. Запрос х
  4. Запрос А
  5. Присвоение начального значения
  6. Цикл (с начальным значением 1 и конечным А)
  7. Присвоение р значения р*х
  8. Писвоение выражению st значения 1/р
  9. Вывод на экран
 

program name;

procedure step;

var N,A:byte;st,x,p:real;

begin

writeln('vvedite x');

readln(x);

writeln('vvedite A');

readln(A);

p:=1;

For N:=1 to A do

p:=p*x;

st:=1/p;

writeln('st=',st:20:18);

readln;

end;

begin

step;

end.

Здесь мы используем операторный цикл For. Пишем тоже в виде процедуры.

 

Сравнение 2 способов

Сравниваем результаты полученные в первом и во втором случае. Для этого нарисуем таблицу.  
 

  1. Для х=6 и  а=4
  2. Для х=0,4 и а=5
  3. Для х=2 и а=1
 
 
 
 
Номер 1 способ 2 способ
1 0,00077160494 0,00077160494
2 97,65625000000 97,65625000000
3 0,50000000000 0,50000000000
 
 
 

Значения первого  и второго методов в точности совпадают друг с другом и с  истинными значениями. 
 
 
 

 

Общие понятия о  показателе степени.

Постановка задачи. Определение  аnа…а,а1 =а. 

Основные свойства степени

1.аm an =am+n ;

2. аm / an =am-n ,если m>n;

3. (аm)n =amn ;

4. (а b)n =anbn ;

5. (а/ b)n =an /bn; 

Степень с отрицательным  рациональным показателем.

Пусть а>0 и r-положительное  рациональное число. Надо определить а-r  так , чтобы, например, выполнялось равенство

аr а-r  = а0 .                             (1)

Так как а0 =1, то равенство (1) возможно лишь, если определить а-r   как 1/ аr . Нетрудно показать , что при таком определении будут выполняться свойства, аналогичные основными свойствами степени.

Покажем, например, что 

-r1 )r2 = а-r1r2 ;

В самом деле,

-r1 )r2 =(1/аr1 )r2 =1r2 /(аr1 )r2 =1/аr1r2-r1r2 .

Остальные свойства проверяются аналогично. 

Определение   Если а>0, то а-r =1/ аr . 

Замечание. Если r-целое число, то полагают  а-r =1/ аr и в случае , когда а<0. 

Например   = = = 0,5;  = = 1. 

 

Заключение

Программа работает без сбоев. Числа можно вводить как целые, так и дробные. Это  очень удобно при работе со сложными выражениями. 
 

Номер Значение

х

Значение а Значение

у=

1 2 1 0,5
2 0,5 0,5 1,41
3 0,67 4 4,96
4 67 2 0,00022277
 

Все вычисления совпадают с истинными. 
 
 
 
 

 

Список  литературы. 
 

  1. Павловская  Т.А. Паскаль. Программирование на языке  высокого уровня: Учебник для вузов.-СПб.:Питер,2008.-393с.:ил.
  2. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа: Учебник. Ч. 1/Качевский  М.И., Колягин Ю.М. и др.; Под ред. Г.Н.Яковлева. – 3-е изд., перераб.- М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1987. – 463 с.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

План работы. 

  1. Введение 
  2. Описание программ
  3. Сравнение двух способов
  4. Общие понятия о показателе степени.
  5. Заключение

Информация о работе Программа с истеными значениями