АЦП- аналого-цифровые преобразователи

    Нелинейностьd_н, или интегральная нелинейность, характеризуется отклонением d_н(х) реальной характеристики преобразователя f_p(x) от прямой. При этом значение d_н(х) зависит от метода линеаризации. Рис. 2,а иллюстрирует способ линеаризации, когда линеаризующая прямая проходит через крайние точки реальной характеристики ЦАП. При этом наблюдается максимальная погрешность линейности (нелинейность d_н). На рис. 2,б прямая проводится таким образом, что максимальное отклонение f_p(x) от прямой получается в два раза меньше. Однако для этого необходимо знать характер реальной характеристики ЦАП, что очень 'сложно обеспечить в серийном производстве. Поэтому, как правило, погрешность линейности определяют при прохождении линеаризующей прямой через крайние точки характеристики f_p (х).Для определения нелинейности (которая обычно выражается в процентах от полной шкалы или в долях единицы младшего разряда) необходимо знать аналитическую зависимость между выходным аналоговым сигналом ЦАП и его цифровым входом. Для ЦАП с двоичными т-разрядами аналоговый выход U_вых зависит от входного двоичного кода в идеальном случае (в отсутствие погрешностей преобразования) таким образом:

U_вых = U_оп(B₁2^-1+B₂2^-2+…+ B_m2^-m),                                      (1)

где B₁, B₂, ..., B_m—коэффициенты двоичного числа, имеющие значение единицы или нуля (что соответствует включению или выключению разряда); U_on—опорное напряжение ЦАП. Так как

то выходное напряжение ЦАП при всех включенных разрядах (B₁, B₂, ..., B_m = 1) определяется соотношением

                       (2)

     Таким образом, при включении всех разрядов выходное напряжение ЦАП, равное напряжению полной шкалы U_п.ш, отличается от опорного напряжения U_оп на значение младшего разряда преобразователя Δ:

                                                    (3)

При включении i-ro разряда выходное напряжение ЦАП

U_вых=U_оп2^-i                                                                              (4)

     Выражение (1) показывает линейную зависимость между аналоговым выходом и цифровым входом преобразователя. Следовательно, сумма аналоговых выходных величин, полученная для любой комбинации разрядов, действующих независимо, должна быть равна аналоговому сигналу, который получается при одновременном включении всех разрядов этой комбинации. 
 

     Это является основой простого и эффективного контроля нелинейности: включаются различные комбинации разрядов и регистрируется соответствующий аналоговый сигнал. Затем каждый разряд этой комбинации включается отдельно и записывается соответствующее ему значение выходного напряжения.  Алгебраическая   сумма этих значений сравнивается с суммой, получаемой для всех разрядов выбранной комбинации, включённых одновременно. Разность сумм и будет погрешностью линейности для данной точки выходной характеристики преобразователя. Наихудшим случаем для погрешности линейности является включение всех разрядов, поскольку при этом погрешность определяется суммой погрешностей всех разрядов.

     Преобразователь считается линейным, если его максимальная погрешность линейности δ_n не превышает 1/2 значения младшего разряда Δ. Оценку линейности АЦП проводят так же, как и для ЦАП.

     Таким образом, нелинейность характеризует как ЦАП, так и АЦП и наряду с дифференциальной нелинейностью имеет первостепенное значение для оценки качества преобразователей, поскольку все другие погрешности (смещение нуля, погрешность полной шкалы и т. д.) могут быть сведены к нулю соответствующими регулировками.

     Коэффициент преобразования Кпр определяет наклон характеристики преобразователя. Как отмечалось, для идеального ЦАП наклон характеристики должен быть таким, чтобы при включении всех разрядов (двоичный код полной шкалы No на его цифровых входах равен 111...1) выходное напряжение полной шкалы U_п.ш ЦАП было меньше опорного напряжения U_оп на значение младшего разряда Δ, что соответствует прямой 1 на рис. 3 [соотношение (2)]. Для ЦАП с токовым выходом наклон характеристики определяется номиналом резистора обратной связи Roc(Рис. 4), который находится в составе преобразователя и предназначен для включения в цепь обратной связи усилителя-преобразователя тока в напряжение. При номинальном значении R_ос напряжение U_n.ш отличается от U_on на значение младшего разряда Δ. Если номинал R_ocбольше, то коэффициент преобразования возрастает (прямая 3 на рис. 3), если меньше,—то уменьшается (прямая 2 на рис 3). Это объясняется тем, что абсолютные значения младшего разряда Δ₂ и Δ₃ для характеристик 2 и 3 рис. 3 отличаются от расчетного номинального значения Δ₁, определяемого соотношением (3). При этом фактические значения младших разрядов преобразования определяются соотношением

Δ_ф=U_п.ш.ф./(2^m-1)

где U_п.ш.ф.—фактическое значение полной шкалы преобразователя.

     Погрешность полной шкалы δ_п.ш отражает степень отклонения реального коэффициента преобразования от расчетного, т. е. под δ_п.ш понимают разность между номинальным значением полной шкалы преобразователя U_п.ш.н, определяемым соотношением (2), и его фактическим значением U_п.ш.ф. Таким образом, для ЦАП

де Δ_н и Δ_ф — номинальное и фактическое значения единицы младшего разряда преобразователя.

Относительная погрешность полной шкалы определяется выражением

и, следовательно, не зависит от коэффициента преобразования ЦАП.

Погрешность полной шкалы АЦП характеризуется отклонением действительного входного напряжения от его расчетного значения для полной шкалы выходного кода. Она может быть обусловлена погрешностями опорного напряжения U_oп,многозвенного резистивного делителя, коэффициента усиления усилителя и т. д. Погрешность шкалы может быть скорректирована с помощью регулирования коэффициента усиления выходного усилителя или опорного напряжения.

      Смещение нуля (погрешность нуля) равно выходному напряжению ЦАП при нулевом входном коде или среднему значению входного напряжения АЦП, необходимому для получения нулевого кода на его выходе.   Смещение нуля вызвано током утечки через разрядные  ключи ЦАП,

напряжением смещения выходного усилителя либо компаратора. Данную погрешность можно скомпенсировать с помощью внешней по отношению к ЦАП или АЦП регулировки нулевого смещения. Погрешность нуля δ₀ может быть выражена в процентах от полной шкалы или в долях младшего разряда. Следует отметить, что погрешность полной шкалы определяют с учетом смещения нуля характеристики преобразователя, в то время как при определении погрешности линейности линеаризующая прямая должна проходить через начало реальной функции преобразования f_р(х), т. е. смещение нуля δ₀необходимо корректировать, чтобы не внести погрешность в измерение линейности, поскольку она суммируется всякий раз при считывании выходного сигнала. Действительно, для ЦАП справедливо неравенство

U_вых(B₁+B₂+…+B_m)+δ₀≠U_выхB₁+ U_выхB₂+…+ U_выхB_m+mδ₀

в левой части которого погрешность нуля 6о суммируется один раз (все разряды включены), а в правой—т раз (m отдельных считываний выходного сигнала ЦАП). При этом погрешность измерения нелинейности будет меньше, если смещение нуля 6о запоминается и вычитается из напряжения каждого последующего считываемого разряда до того, как будет произведено определение нелинейности.

      Абсолютная погрешность преобразования отражает отклонение фактического выходного сигнала преобразователя от теоретического, вычисленного для идеального преобразователя. Этот параметр указывается обычно в процентах к полной шкале преобразования и учитывает все составляющие погрешности преобразования (нелинейность, смещение нуля, коэффициент преобразования). Поскольку абсолютное значение выходного сигнала преобразователя определяется опорным напряжением U_oп [см. соотношения (3), (4)], то абсолютная погрешность преобразования находится в прямой зависимости от стабильности напряжения U_оп. В большинстве преобразователей используется принцип двойного кодирования. Поэтому для получения кратного значения младшего разряда обычно выбирают U_on= 10,24 В. В этом случае для 12-разрядных ЦАП расчетное номинальное значение младшего разряда Δ=2,5 мВ и напряжение полной шкалы U_п.ш.н= 2,5 (2¹²—1) мВ= 10237,5 мВ.

Изменение напряжения U_on, например, на 1% вызовет изменение абсолютной погрешности преобразования также на 1%, что составит в верхней точке диапазона 102,375 мВ.

     Дифференциальная нелинейность δ_н.д определяется отклонением приращения выходного сигнала преобразователя от номинального значения младшего разряда при последовательном изменении кодового входного сигнала на единицу. Дифференциальная нелинейность идеального преобразователя равна нулю. Это означает, что при изменении входного кода преобразователя на единицу его выходной сигнал изменяется на значение младшего разряда. Допустимым значением дифференциальной нелинейности считается (1/2[ПВ1]) Δ(1/2 значения младшего разряда).

     Дифференциальная нелинейность может быть вычислена таким образом. Для конкретного m-разрядного преобразователя расчетное значение единицы младшего разряда Δ_р=[U_п.ш/(2^m—l).

обеспечивающее контроль схем различного назначения, обычно сложное и дорогостоящее. Установки специального назначения, контролирующие схемы, как правило, одного типа, выполняют контроль быстрее, и с ними могут работать люди, не обладающие большим опытом и мастерством.

     В преобразователях с высокой разрешающей способностью необходимо проконтролировать большое количество параметров для получения информации о работе преобразователя. Например, 12-разрядный ЦАП или АЦП имеет 2¹², или 4096, возможных комбинаций вход— выход. Безусловно, без применения автоматизированной высокопроизводительной установки решить проблему контроля подобных преобразователей невозможно.

     При контроле ИМС АЦП, особенно многоразрядных, необходимо соблюдать меры предосторожности при подключении контролируемого преобразователя к установке контроля. Линии связи должны быть такой длины и такого сопротивления, чтобы падение напряжения на них не вызвало значительного увеличения погрешности измерения параметров ИМС АЦП.

     Если проверяют ЦАП с токовым выходом, то к его выходу подключают операционный усилитель, обеспечивающий преобразование выходного тока ЦАП в напряжение. При этом резистор обратной связи, входящий в состав ЦАП, подключают без подстроечных потенциометров, чтобы можно было измерить погрешность смещения нуля и полной шкалы.

     Далее перед измерением параметров ЦАП нужно определенное время для его прогрева, чтобы обеспечить установившийся тепловой режим контроля. Это относится в первую очередь к контролю нелинейности ЦАП, поскольку требуется большое количество измерений, за время которых из-за нагрева ЦАП его параметры могут существенно измениться. Например, у ЦАП с рассеиваемой мощностью порядка 500 мВт время прогрева в зависимости от типа корпуса колеблется от 5 до 15 мин.

     С целью уменьшения времени контроля желательно проводить контроль параметров ЦАП не во всех точках его выходной характеристики. Минимальный объем получаем при контроле значений всех разрядов, включаемых по одному. Однако такой контроль допустим только в случае малого взаимного влияния разрядов, когда все разряды или комбинации разрядов, которые включаются, полностью независимы от включенного (выключенного) состояния других разрядов. В противном случае для получения достоверного результата следует производить контроль по всем дискретным значениям выходного сигнала, т. е. в 2^mочках характеристики.

     Далее будут рассмотрены методы контроля статических и динамических параметров ИМС АЦП, которые могут быть использованы в автоматизированных системах контроля, предназначенных как для обеспечения серийного производства ИМС АЦП, так и для их входного контроля.

 

Рис.   4.   Характеристика АЦП при наличии шума                                                    Рис.   5.   Характеристика идеального четырехразрядного АЦП

3. КОНТРОЛЬ СТАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ИМС АЦП 

     Из-за неопределенности квантования при аналого-цифровом преобразовании, равной 1/2 значения младшего разряда Δ, контроль АЦП представляет большие трудности по сравнению с контролем ЦАП, поскольку приходится не просто измерять выходной сигнал для заранее определённого кода (в случае ЦАП), но также определять как выходной код, так и точку (момент) изменения выходного кода при непрерывном изменении входного напряжения. Шумы (в преобразуемом сигнале или в преобразователе) вносят неопределенность в точное задание аналоговых входных величин, при которых происходят кодовые преобразования выходных сигналов, а также увеличивают диапазон квантования. Характер погрешности, обусловленной влиянием шума, показан на рис. 4.