Расчет двухкаскадного усилителя с релейным выходом

    Расчёт параметров и подбор элементов

    Начнем  с выбора элементов схемы параметрического стабилизатора напряжения. Величина напряжения стабилизации параметрического стабилизатора (пренебрегая падением напряжения на открытых полупроводниковых приборах) определяется напряжением надежного срабатывания реле KL, которое находится в пределах (0,7... 1,1) U_ном. т. е. от 16,8 до 26,2 В.

    Максимальный  ток стабилизатора определяется в основном током реле KL

    I=U_ном/R_p= 24/500 =0,048 А.

    Обеспечить  эти параметры можно с помощью двух последовательно включенных стабилитронов КС512A и КС515А с номинальным напряжением стабилизации 12 и 15 В соответственно.

    Минимальный ток стабилизации 1 мА; максимальный ток стабилизации 67 мА для КС512А и 53 мА для КС515А; максимальная рассеиваемая мощность 1 Вт при температуре от 213 до 323 К; максимальное дифференциальное сопротивление при токе стабилизации 5 мА не более 50 Ом.

    Номинальное напряжение коллекторного питания  схемы равно сумме номинальных  напряжений стабилизации стабилитронов и составляет 22 В. При неблагоприятных сочетаниях параметров стабилитронов минимальное напряжение коллекторного питания составит 18,1 В, а максимальное 26,5 В (см. табл. 3.5).

    Окончательный расчет параметрического стабилизатора  проведен после расчета усилителя. Выберем транзисторы усилителя. 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Для повышения надежности работы транзисторов рекомендуется выбирать рабочие напряжения так, чтобы они не превышали 0,7...0,8 предельных значений. Учитывая максимальное коллекторное напряжение, для нашей схемы нужен транзистор, у которого постоянное напряжение, коллектор — эмиттер

    U_кэ > Е_{к mах}/0,7 = 26,5/0,7 = 38 В, а постоянный ток коллектора

    Iк > E_kmax/R_p=26,5/500 = 53·10^-3 A.

    Для обоих каскадов усилителя выбираем транзистор КТ3107Г. Статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером h_21Э при U_кб = 5 В в зависимости от тока эмиттера Iэ.

    Напряжение  насыщения коллектор—эмиттер U_кэ<0,5 В при токе Iк = 100 мА и токе базы /_Б =5 мА:

    U_КЭнас < 0,2 В при I_к= 10 мА   и   I_Б = 0,5мА. Напряжение насыщения база — эмиттер

    U_БЭнас < 1 В при I = 100 мА и I_Б = 5 мА;

    U_БЭнас < 0.8 при Ik=10mA и Iб= 0,5мА. Обратные токи коллектора I_КБ0    и эмиттера I _ЭБ0    не более 0,1 мкА.

    Постоянные  напряжения: коллектор — база U_кБmах ⁼ 50 В, коллектор — эмиттер U_КЭmах =45 В, эмиттер - база U_{КБ mах} = 5 В; постоянный ток коллектора I_kmax=100 мА; постоянная рассеиваемая мощность коллектора P_kmax = 300 мВт при температуре 213 ... 298 К.

     Рис. 2. Зависимость  прямого   тока   от напряжения для диода Д233С 
 
 
 
 

    Усилитель рассчитываем при номинальном напряжении коллекторного питания и температуре 298 К. Расчет начинаем с выходного каскада.

    Для создания источника запирающего напряжения в цепи транзистора VT2 выбираем кремниевый диод Д223С. Параметры диода: постоянное обратное напряжение U_{обр max} = 50В; выпрямленный ток I_прmах = 50 мА; постоянный обратный ток   I_{обр max} < 1  мкА.   Зависимость прямого тока от напряжения приведена на рис.2 2. Выбираем прямой ток диода VD2 2 мА и по рис. 2 определяем прямое напряжение на диоде, равное U _пр = 0,65 В при температуре 298 К. Тогда сопротивление резистора R5

    R₅ = (E_к —U_vd2)/I_R5 = (22 — 0,65)/2·10^-3 = 10,67·10³ Ом.

    Выбираем  номинальное сопротивление 10 кОм±5 % . Мощность, рассеиваемая на резисторе R5, учитывая максимальное коллекторное напряжение, будет:

    P_R5 = E_{k max}/R₅=26,5²/10·10³ = 70,2·10^-3 Вт.

    Выбираем  резистор МЛТ-0,125-10 кОм±5 %. Через R5 и диод VD2 протекает ток

    I_R5=(E_k-U_VD2)/R₅=(22-0.65)/10·10³=2.14·10^-3 A.

    Ток в цепи коллектора транзистора  VT2, когда он находится в режиме насыщения, будет:

    I_kнас2=(E_k-U_VD2-U_{kэ нас2})/R_p=(22 — 0,65 —0,5)/760 = 27,4·10^-3 А.

    Минимальное напряжение на катушке реле KL, когда транзистор VT2 находится в режиме насыщения, с учетом неблагоприятных сочетаний параметров элементов схемы равно:

    U_p=E_{k min}-U_{VD2 max}-U_{КЭ нас2 max}= 18,1—0,85—0,5= 16,8 В, что находится в допустимых пределах. 
 
 
 
 
 

    Максимальный  прямой ток диода VD2, когда транзистор VТ2 насыщен, с учетом неблагоприятных сочетаний параметров элементов схемы равен

    I_{VD 2 max} = I_{k. нас} + I_r5= E_kmax/R_p + Е_{к max}/R₅ = 26,5/500 + 26,5/10·10³ = 55,6·10^-3 А,

    что меньше максимально допустимого  тока для диода типа Д223.

    Расчетный статический коэффициент передачи тока транзисторов.

    h_{21 Э расч} =h_21Э Кс Кт,

    где Кс = 0,7 — коэффициент,  учитывающий  старение; Кт — коэффициент, учитывающий температуру; Кт =0,6 при температуре 233 К и Кт = 1,2 при 323 К. Минимальный статический коэффициент передачи тока транзистора VT2 определим как

    h_21Эmin = 50·0,7·0,6 = 21. Ток в цепи базы VT2 на границе насыщения

    I_Б2 =I_{к нас 2}/h_{21 Э min2} = 27,4 · 10^-3/21 = 1,3·10^-3 А.

    Ток в цепи базы в режиме насыщения, принимая коэффициент насыщения равным 1,2,

    I_{Б нас 2}= 1,2·I_Б2 = 1,2 · 1,3 · 10^-3 = 1,56·10^-3 А.

    Если  транзистор VT2 — в режиме насыщения, то VT1 — в режиме отсечки. По резистору R2 проходит ток базы VT2 и обратный ток коллектора VT1

    i_r2 = I_{Б нас 2} + I_КБО1 = 1,56·10^-3 + 0,1 ·10^-6= 1,56·10^-3 А.

    Сопротивление резистора R2

    R₂ = (E_k — U_{БЭнас 2}—u_vd2)/I_r2 = (22 —1 — 0,65)/1,56·10^-3 = 13·10³ Ом.

    Выбираем  номинальное сопротивление  13 кОм±5%. Определив максимальную мощность на R2

    P_r2 = E²_{k max}/R₂ = 26,5²/13·10³ = 54·10^-3 Вт, выбираем резистор МЛТ-0,125-13 кОм ±5 %. 
 
 
 
 
 
 

    Напряжение  между базой и эмиттером транзистора, обходимое для создания режима отсечки,

    U_БЭ>φ_ө ln (1 + h_{21 Э}) = (ө/11600)·(1 +h_21Э), (1) 

    где φ_ө — температурный потенциал, В;

    ө — максимальная температура, К.

    Принимая  статический коэффициент передачи тока максимальным, находим

    h_21эmax = 220·1,2 = 264 и, подставляя в (3), получим

    

    Определим максимальное напряжение между базой и эмиттером транзистора VT2 в режиме отсечки.

    На  основании второго закона Кирхгофа можно записать:

    U_БЭ2 - U_VD2 + U_{KЭ нас1} =0,  откуда

    U_{БЭ 2} = U_VD2 - U_{КЭ нас1}=0,5 -0,2=0,3 В.

    Следовательно, транзистор VT2 будет в режиме отсечки, так как напряжение на его базе, рассчитанное при минимальном напряжении на VD2, положительно относительно эмиттера и больше, чем рассчитанное по (3.40).

    Ток в цепи коллектора транзистора VT1 в режиме насыщения

    I_{Кнас 1} = (E_к— U_{кэнас 1})/R₂ = (22 — 0,2)/13·10^-3 = = 1,68·10^-3 А.

    Минимальный статический коэффициент передачи тока транзистора VT1, учитывая величину тока в цепи эмиттера

    h_{21 эminl}= 120·0,7·0,6 =50. Ток в цепи базы VT1 на границе насыщения

    I_Б1=I_{кнас 1}/h_{21 Э min 1}= 1,68·10^-3/50 = 34·10^-6 A. Сопротивление резистора R3 в цепи обратной связи R₃ < (h_{21 Эmin1} h_{21 Э min2}-1) R_p =(50·21— 1)· 760 = = 802·10³ Ом.

    Выбираем  резистор МЛТ-0,125-750 кОм ±5% (мощность, выделяющаяся на резисторе R3, меньше 0,125 Вт). Ток в цепи обратной связи (если VT1 открыт, a VT2 закрыт) 
 
 
 

    

    Определим сопротивление R1 из условия обеспечения заданного входного тока срабатывания усилителя. Усилитель срабатывает, если под воздействием входного тока (сигнала) транзистор VT1 из режима насыщения переходит в усилительный, при котором ток в цепи базы пропорционален току в цепи коллектора. Составим для точки А выражение в соответствии с первым законом Кирхгофа (см. рис. 3.22):

    I_вх.ср + I_б1=I_R1+I_oc. (3.41)

    Отсюда  ток в резисторе R1 при срабатывании усилителя

    I_R1 = I_вх.ср + I_б1- I_оc =I_вх.ср + I_{кэнас 1} /h21 Э1 — I_oc  (3-42)

    Определим величину тока в резисторе R1 по (3.42) при крайних значениях коэффициента передачи тока транзистора VT1:

    I_{R1 max} = 60·10^-6+ 1,68·10^-3/50-28·10^-6 = 66·10^-6 А, I_R1min = 60·10^-6+ 1,68·10^-3/264—28·10^-6 = 38·10^-6 А. Предельные значения сопротивлений резистора R1:

    

    

    Из  расчета следует, что для обеспечения  тока срабатывания усилителя с заданной точностью ±10 % сопротивление резистора R1 подбираем при настройке схемы усилителя. Для дальнейших расчетов принимаем сопротивление резистора R1 430 кОм±5%,  при   этом   I_R1 = 50·10^-6 А.

    Мощность, потребляемая усилителем от источника  сигнала при срабатывании,

    P_ср=Iвх.сp Uбэ0 = 60·10^-6·0,16 = 10·10^-6 Вт. 
 
 
 
 
 
 

    Определим величину сопротивления резистора  R4 из условия, чтобы при запирании транзистора VT2 напряжение на нем не превысило максимально допустимое. При запирании VT2 на обмотке реле KL, обладающей индуктивностью, наводится ЭДС самоиндукции, под действием которой открывается диод VD3. Будем считать, что ток I_{k.нас 2} замыкается по цепочке VD3 R4, создавая дополнительное падение напряжения. Следовательно, напряжение на запирающемся транзисторе

    U_ЭК2 =E_к + I_{кнас 2} R₄ + U_VD3 < U_{КЭ max}     (3.43)

    Отсюда, принимая прямое падение напряжения на диоде VD3 1В,  получим

    

    Выбираем  резистор R4 МЛТ-0,125-750 Ом ±5%, a VD3 — Д 223С.

    Максимальное  постоянное напряжение эмиттер —  база транзистора    VT1U_эбmax= 5В, поэтому для защиты от обратных напряжений включен диод VD1. При появлении на входе усилителя обратных напряжений открывается диод VD1, и напряжение между эмиттером и базой VT1 будет равно прямому напряжению на диоде VD1. Для этой цели выбираем диод Д223.

    Определяем  мощность, потребляемую схемой усилителя  от источника коллекторного питания. Если транзистор VT1 открыт, a VT2, закрыт, то суммарный ток I_н, потребляемый схемой (нагрузкой), равен

    I`_н = IR1 + Iос + I_К нас 1 + IR5 = 0,05·10^-3 +

    + 0,028·10^-3 + 1,68·10^-3  + 2,14·10^-3 = 4·10^-3  А. Потребляемая мощность

    Р`н = Е<sub>К</sub> I`_н=22-4·10^-3  = 88·10^-3  Вт. Эквивалентное сопротивление нагрузки

    R`<sub>НЭ</sub> = Е<sub>к</sub>/I`_н= 22/4·10^-3 =5,5·10³  Ом.

    Если  транзистор VT1 закрыт, a VT2 открыт, то суммарный ток потребляемый схемой, 
 
 
 
 

    I``_н=I_{Б нас 2} + I _{к нас 2} + I_R5= 1,56·10^-3 + 27,4·10^-3  + 2,14·10^-3  = 31·10^-3 А. Потребляемая мощность

    Р"н=Е_кI``_н =22·31·10^-3 =682·10^-3  Вт.

    

    Рис.   3.   Схема параметрического стабилизатора  напряжения

    Эквивалентное сопротивление нагрузки R``нэ = E<sub>к</sub>/I``н = 22/31·10^-3 = 710 Ом.