Система линейных уравнений
Реферат, 02 Августа 2010
Система линейных уравнений имеет вид:
a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1
a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn = b2 (5.1)
……………………………..
am1x2 + am2x2 +... + amnxn = bm
Здесь аij и bi (i = ; j = ) - заданные, а xj - неизвестные действительные числа. Используя понятие произведения матриц, можно переписать систему (5.1) в виде:
[+-+-+]
AX = B, (5.1)
где A = (аij) - матрица, состоящая из коэффициентов при неизвестных системы (5.1), которая называется матрицей системы, X = (x1, x2,..., xn)T, B = (b1, b2,..., bm)T - векторы-столбцы, составленные соответственно из неизвестных xj и из свободных членов bi..
Упорядоченная совокупность n вещественных чисел (c1, c2,..., cn) называется решением системы (5.1), если в результате подстановки этих чисел вместо соответствующих переменных x1, x2,..., xn каждое уравнение системы обратится в арифметическое тождество; другими словами, если существует вектор C= (c1, c2,..., cn)T такой, что AC ≡ B.
Уравнение линейной регрессии
Контрольная работа, 22 Февраля 2012
Для проведения регрессионного анализа используем Excel.
1) загрузить среду Excel;
2) выделить рабочее поле таблицы;
3) выбрать пункт меню «Данные» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных»;
4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» выбрать «Регрессия»;
5) в появившемся диалоговом окне «Регрессия» убедиться, что все проставленные в нем установки соответствуют таблице исходных данных. После выполнения этих операций нажать клавишу «ОК»
Исследования систем линейных уравнений
Реферат, 22 Февраля 2012
Применение правила Крамера при практическом решении большого числа линейных уравнений может встретить различные трудности, так как нахождение определителей высокого порядка связано с весьма большими вычислениями. Поэтому были разработаны методы численного (приближённого) решения систем линейных уравнений, наиболее известным из которых является метод Гаусса. Система линейных уравнений может иметь как одно единственное решение (определённая система), так и несколько (и даже бесконечное множество) решений (неопределённая система); может также оказаться, что система линейных уравнений не имеет ни одного решения (несовместная система).
Системы одновременных линейных уравнений
Контрольная работа, 27 Марта 2012
Использование одного регрессионного уравнения в экономических исследованиях часто оказывается недостаточным. На практике ряд факторных переменных чаще всего влияет на целый набор взаимозависимых результирующих переменных. Так, при оценке эффективности производства нельзя руководствоваться только моделью рентабельности. Она должна быть дополнена моделью производительности труда, а также моделью себестоимости единицы продукции. В качестве факторных переменных, при этом, могут выступать показатели квалификации сотрудников, обеспечения необходимыми средствами производства, удалённости от рынков сбыта и другие.
Системы линейных уравнений. Основные методы решения
Реферат, 02 Ноября 2011
Наша задача будет заключаться в нахождении решений системы. При этом могут возникнуть три ситуации:
Система может иметь единственное решение.
Система может иметь бесконечное множество решений. Например, . Решением этой системы является любая пара чисел, отличающихся знаком.
И третий случай, когда система вообще не имеет решения. Например, , если бы решение существовало, то x1 + x2 равнялось бы одновременно нулю и единице.
Экономическая интерпретация систем линейных уравнений
Курсовая работа, 08 Сентября 2011
Экономика как наука об объективных причинах функционирования и развития общества еще со времен своего возникновения пользуется разнообразными количественными характеристиками, а потому вбирает в себя большое количество математических методов. Одним из таких методов и является решение систем линейных уравнений.
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Лекция, 30 Декабря 2010
Рассмотрены методы решения систем алгебраических уравнений. Их классификация и большое количество методов.
Методы решения систем линейных уравнений средствами табличного процессора MS Excel
Реферат, 03 Ноября 2011
Целью моей работы является изучение численных методов решения систем линейных уравнений и построение компьютерной модели этих решений с помощью табличного процессора MS Excel.
Для достижения этой цели передо мной были поставлены следующие задачи:
изучить литературу по данной теме;
ознакомиться с численными методами решения систем уравнений – методом Крамера и методом Гаусса;
создать компьютерные модели решения системы линейных уравнений разными способами в MS Excel;
сравнить имеющиеся численные методы решения систем линейных уравнений, выявить их достоинства и недостатки.
Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов
Курсовая работа, 26 Января 2012
В последнее время появилось большое количество школ и классов, учащиеся которых выбирают экономические специальности в качестве своей дальнейшей деятельности. Как правило, учителя, работающие в таких классах, дают учащимся более глубокие знания по обычным темам школьного курса математики, зачастую ориентируясь на программы для школ и классов с углубленным изучением математики.
Аппроксимация методом наименьших квадратов, построение уравнений линейной и степенной функций
Контрольная работа, 28 Февраля 2012
Основной смысл оценивания группы данных по методу наименьших квадратов заключается в том что бы построить уравнения регрессии которые которые с наименьшими отклонениями от средней аппроксирует данные предоставленные в задании.
В работе рассчитаны два уравнения регрессии:
1) Линейная регрессия вида y=ax+b;
2) Степенная функция вида y=bxa;
Метод усовершенствованной простой итерации. Численное решение Системы Линейных Алгебраических Уравнений методом Гаусса
Курсовая работа, 20 Ноября 2011
Возникает вопрос, как это усовершенствование влияет на сходимость метода. Из формулы (3) видно, что при должно получиться . Последовательные поправки слишком малы; так как α > 1, усовершенствованный метод увеличит эти поправки и ускорит сходимость вычислений.