Поверхности второго порядка
Курсовая работа, 05 Мая 2013
Определение. В аналитической геометрии всякую поверхность рассматривают как геометрическое место точек (г.м.т.), объединенных общим свойством.
Обозначая через x,y,z координаты произвольной точки поверхности относительно некоторой прямоугольной системы координат, выражаем посредством уравнения между x,y,z свойство, общее всем точкам данной поверхности и только им. Таким образом составляем уравнение поверхности. Переменные x,y,z – называются текущими координатами.
Кривые и поверхности второго порядка
Реферат, 20 Января 2012
Исследовав каноническое уравнение гиперболического параболоида, отметим следующее:
1. Оси O'Z и O'X являются осями симметрии поверхности. Центра симметрии у поверхности нет.
2. Рассекая поверхность горизонтальными плоскостями Y = h, в сечениях получаем:
h > - гиперболы с действительными осями, параллельными оси O'Z
h = - две пересекающиеся прямые
h < - сопряжённые гиперболы с действительными осями, параллельными оси O'Y
Исследование кривых и поверхностей второго порядка
Курсовая работа, 26 Декабря 2011
Цель курсовой работы:
Лучшее усвоение и углубление знаний по теме: «Кривые и поверхности второго порядка».
Задание 1:
Для данного уравнения кривой второго порядка:
1)Определить тип кривой с помощью инвариантов.
2)Привести уравнение кривой к каноническому виду, применяя преобразования параллельного переноса и поворота координатных осей.
3)Построить кривую в канонической и общей системах координат.
Построение линии взаимного пересечения поверхностей. Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка.
Реферат, 15 Ноября 2011
описано построение линии взаимного пересечения поверхностей . Особые случаи пересечения поверхностей второго порядка.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: yaneuch.ru
Реферат, 24 Ноября 2013
Поверхность второго порядка - геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a11х2 + а22у2 + a33z2+ 2a12xy + 2a23уz + 2a13xz + 2а14 x + 2а24у+2а34z +а44 = 0 (1)
в котором по крайней мере один из коэффициентов a11 , а22 , a33 , a12 , a23 , a13 отличен от нуля.
Уравнение (1) мы будем называть общим уравнением поверхности второго порядка.
Очевидно, поверхность второго порядка, рассматриваемая как геометрический объект, не меняется, если от данной декартовой прямоугольной системы координат перейти к другой декартовой системе координат. Отметим, что исходное уравнение (1) и уравнение, полученное после преобразования координат, алгебраически эквивалентны.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: stud24.ru
Курс лекций, 16 Марта 2013
Коническую поверхность будем получать следующим образом. Рассмотрим в пространстве линию и точку , . Поверхность, образованная всеми прямыми, каждая из которых проходит через точку и всеми прямыми, каждая и которых проходит через точку и пересекает линию , является конической поверхностью. Линия называется направляющей, прямые – образующими.
Задачи.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: yaneuch.ru
Реферат, 02 Декабря 2013
В частности, если a = b = c, то получаем сферу x2 + y2 + z2 = a2 с центром в начале координат и радиусом a. Числа a, b, c называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то эллипсоид называется трехосным. Точки пересечения эллипсоида с осями координат: A1(−a; 0; 0), A2(a; 0; 0), B1(0; −b; 0), B2(0; b; 0), C1(0; 0; −c), C2(0; 0; c) называются его вершинами.
Поверхности второго порядка
Сайт-партнер: referat911.ru
Реферат, 23 Декабря 2013
Поверхности второго порядка – это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими уравнениями второй степени:
Цилиндрические поверхности.
Цилиндрической поверхностью называется множество параллельных прямых (образующих), проходящих через все точки некоторой линии, называемой направляющей.