Группировка статистических данных

       Вывод: одна из основных задач статистики динамических рядов заключается  в изучении процесса изменения социально-экономических  явлений во времени, поскольку всё  находится в непрерывном развитии (изменении). При анализе рядов  динамики используются следующие показатели: абсолютный прирост, равный разности двух сравниваемых уровней: последующего и  предыдущего или начального:

       ∆_у = у₁ – у_i-1;

       ∆y = 102,6-202,5 = -99,9;

       Темп  роста вычисляется отношением двух сравниваемых уровней:

       ТР = * 100%;

       Темп  прироста равен отношению абсолютного  прироста к базисному уровню:

       Т_пр. = * 100%;

       Средний абсолютный прирост определяется как  среднее арифметическое из абсолютных приростов за отдельные периоды  времени:

       С_{р. абсл. прирост} = ∆у = ==-80,1

       Средний темп роста определяется как среднее  геометрическое:

       Т _{роста ср.} = ;

       Т _{роста ср.} = = 0,934 = 93,4%.

       Среднегодовой темп прироста определяется исходя из темпа роста:

       Т _{прироста ср.} = Т _{роста ср.} – 1 = 0,934 – 1 = -6,6% -снижение

       Одним из методов анализа и обобщения  динамических рядов является выявление  его основной тенденции или сокращения тенденции. В статистической практике выявление основной тенденции развития производится тремя способами:

1. способом скользящей средней;
2. аналитическим (по математическому уравнению)
3. выравнивание по среднему абсолютному приросту

       Одним из эмпирических методов является метод  скользящей средней. Он состоит в  замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения, постепенно исключаются из интервала  первые уровни и включаются последующие  для первого интервала.

        ;

        ; и т.д.

        = 216,7;

        = 232;

        = 223,5;

        ₄ = 187,7;

        ₅ = 144,7;

        ₆ = 125;

        ₇ = 119,6

        ₈ = 114;                                                                        Таблица 9.

 

       Если  ∑t = 0, то ;

       y_t = a + bt;

       а = 1674,8/10 = 167,48; b = -3505,4/570 = -6,14;

       y₁ = 167,48-6,14*(-11)=235

       y₂ = 167,48-6,14*(-9)=223…

       Наиболее  эффективным способом выявления  тенденции является аналитическое  выравнивание. Выравнивание по прямой имеет выражение:

       y_t = a + bt, где t – условное обозначение времени, a и b – параметры искомой прямой. Параметры прямой находятся из уравнений:

       

       Где у – фактические уровни, n – число членов ряда.

       Система уравнений упрощается, если значение t подобрать так, чтобы их сумма равнялась 0, т.е. начало отчета времени перенести в середину рассматриваемого периода, тогда если сумма ∑t = 0, то ; .

       Вывод: исследования динамики социально-экономических  явлений и выявление их основных черт в прошлом дают основания  для экстраполяции определения  будущих размеров уровня экономического явления. Чаще всего экстраполяцию  связывают с аналитическим выравниванием  тренда. При этом для выхода за пределы  границы периода, для которого найдена  зависимость от времени, достаточно продолжить значения независимой переменной во времени.

       у₍₂₀₀₀₎ = 167,48-6,14*13=87,66

         

       В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы по заданию 5:

       Средний абсолютный прирост составил ∆у =-80,1;

       Среднегодовой темп роста Т _{роста ср.} = 0,934; т.е. количество яиц, производимой фирмой уменьшалось в течение анализируемого периода в среднем на 6,6% в год.

       Выявлена  четкая тенденция к снижению, что можно увидеть графически на рисунке. Это позволяет сделать прогноз на 2000 год, что среднегодовое выпускаемых яиц составит 87,66 млн.шт.

       6. Индексы.

1. Пользуясь табл. 2 и 3, сформировать таблицу исходных данных.
2. Определить индивидуальные индексы:

• физического  объема,

• цены;

• стоимости.

3. Определить общие индексы:

• физического  объема,

• цены;

• стоимости.

      Объяснить экономический смысл каждого  из индексов, показать взаимосвязь  между ними.

      4. Определить абсолютное изменение  стоимости произведенной продукции  в текущем периоде по сравнению  с базисным, в том числе за  счет изменения цен и за  счет изменения выпуска продукции.

      5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена  единицы продукции и как при  этом повлияло изменение цен  и изменение структуры выпускаемой  продукции. Объяснить полученные  результаты.

      6. Используя данные табл. 5, рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость  единицы и выпуск продукции.  

            Таблица 10.

 

Индекс физического  объема: - показывает, как изменился объем выпуска продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. 

Индивидуальный  индекс цены: - показывает, как изменились цены по каждому виду продукции.

Индивидуальный  индекс стоимости: - показывает, как изменилась стоимость каждого вида продукции.

       Общие индексы.

       Индекс  физического объема: - показывает, как изменился выпуск продукции по  всему предприятию в текущем периоде по сравнению с базисным.

        = 1,18;

       Т.е. выпуск продукции в текущем периоде  по сравнению с базисным увеличился на 18%.

       Индекс  цен: - показывает, как в целом изменились цены на продукцию предприятия в текущем периоде по сравнению с базисным.

        = 1,309; 

       Т.е. цены в целом на продукцию увеличились  на 30,9%.

       Индекс  стоимости: - показывает, как в среднем изменилась стоимость продукции, выпускаемой предприятиями в текущем периоде по сравнению с базисным.

        = 1,54;

       Т.е. в среднем стоимость произведенной  продукции увеличилась на 54% по сравнению  с базисным.

       Проверка: = * = 1,18*1,31 = 1,54.

       Абсолютные  изменения стоимости произведенной  продукции в текущем периоде  по сравнению с базисным определяются по формуле:

        = 16393 – 10624 = 5769, в т.ч. за  счет цен на отдельные виды  продукции:

        = 16393 – 12493 = 3900, и за счет  количества произведенной продукции:

        = 12493 – 10624 = 1869.

       Т.е. увеличение стоимости произведенной  продукции произошло на 5769 тыс. руб. в основном за счет увеличения цены на = 3900 тыс. руб.

       Проверка: = + ;

       5769 = 3900 + 1869.

       Изменение средней цены единицы продукции  находим, считая данную продукцию однородной.

        = : = 1,28;