СОДЕРЖАНИЕ: 

 

Задача 1

Ранжируем данный дискретный вариационный ряд по часовой интенсивности движения автомобилей, полученные данные сведем в таблицу 1

Таблица 1

Определить оптимальное  число групп по формуле Стерджесса не представляется возможным, т.к. она  применима лишь для числа значений более 80. Hазобьем совокупность на 6 групп. Для чего найдем размах вариации R (формула 1). Шаг при разбиении совокупности с равными интервалами найдем по формуле 2.

Полученную группировку сведем таблицу 2. но предварительно отметим, что средние значения стоимости основных фондов и объема продукции по предприятиям можно вычислить из таблицы 1, используя формулу- средней арифметической простой (3):

=                      (3)

По таблице 2 можно подсчитать средние значения по формуле - средней арифметической взвешенной (4):

=                                  (4) 

Для расчета  среднего значения среднегодовой стоимости ОФ введем графу 8 таблицы 2, где впишем значения произведения количественного выражения признака и его веса. Подставив полученную в итоговой строке сумму по гр.8 в формулу 8, получим:

=1545,01/49=31,53082

Для определения моды и медианы найдем:

1. модальный ряд, это очевидно 3 ряд с максимальным весом полученного интервального ряда (равным 16)
2. медианный ряд найдем по середине накопленных частот. Для этого введем гр9. 49/2=медианная частота лежит между 24 и 25 значениями вариант. Они обе относатся к 3-tму интервалу.

Теперь рассчитаем значения моды и медианы для выбранного ряда

=26.68+8,3(3)* = = 29,44667

=26.68+8,3(3)* = 30,37125 

Введем графу 9 по итоговой сумме в гр.10 рассчитаем среднее линейное отклонение

=1.5318 

Рассчитаем дисперсию  по дополнительно введенным графам

=186,6034

Откуда среднее  квадратичное отклонение (корень квадратный из дисперсии)

11,38192 

Коэффициент вариации 

V= <33%

Определим функции  распределения

Эмпирическую  из граф 4(ордината) и 7 (абсцисса)

Теоретическую функцию нормального распределения  из граф 15 (ордината) и  7 (абсцисса)

Критерий согласия Колмогорова представлен формулой:

=6,551628/6,51204=0,935947

По специальным  таблицам вероятностей определяем, что  для 0,93594 плотность распределения 0,2874, тогда соответствующая  вероятность

(1-0,2565)*100%=74,35 %. Это говорит от том что отклонения теоретических частот от эмпирических можно признать случайным.

Рассчитаем эксцесс  и асимметрию распределения 
 

 

 

 

Таблица 2

ВЫВОД:

Средние величины найденные после группировки  несколько отличаются от величин  рассчитанных для исходного дискретного ряда, т.к. существуют ошибки сопряженные с группировкой. Но их расчет не входил в задание.

Данная совокупность однородна. Что подтверждается:

1. наличием одной вершины в графическом изображении кривой распределения (см. гр.4 и график 1, вершина=16),
2. не значительной величиной среднего линейного отклонения по отношений к средней (более 12 раз),
3. а также коэффициент вариации не превышает контрольное  значение 31.8%<33%.

Поэтому уместно  говорить, что в данной однородной совокупности средняя арифметическая величина признака типична. Что позволяет провести достоверный анализ данной совокупности. Согласно коэф. Колмогорова функция близка с вероятностью 74,35 %. % к нормальной. Рассчитанный коэффициент асимметрии>0, что подтверждает Мо<Ме<X, следовательно распределение смещено вправо. Эксцесс >0, и признаем распределение плосковершинным. Оба эти вывода соответствуют действительности (см.график 1)

По гистограмме  графически подтверждаем значение моды найденное теоретически (см график 2)..

 

Задание 2

Ряды  динамики

Определить:

1. Абсолютную величину прироста уровня механизации относительно предшествующего года.

2. Темпы роста  и прироста (цепные и базисные) уровня механизации за указанный период.

3. Абсолютные значения одного процента прироста.

4. Средний за период уровень механизации.

5.Среднегодовой  темп роста уровня механизации  за период.

6. Построить  графическое изображение динамического  ряда.

7. Результаты вычислений оформить  итоговые статистические таблицы.

  Процесс развития, движения социально-экономических  явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для  отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.

  Составными  элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

  Уровни  ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, - через «I».

  Существуют  различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим  признакам.

  1. В зависимости  от способа выражения  уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

  Примером  рядов динамики указанных выше видов  являются данные табл. 2.1.

  В табл. 2.1 рядом динамики абсолютных величин являются данные первого столбца; ряда средних величин - нет; рядом относительных величин - второго столбца.

 2. В зависимости  от того, как выражают  уровни ряда состояние  явления на определенные  моменты времени  (на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки» месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные интервальные ряды динамики.

Уровни  этого ряда - обобщающие итоги статистики вкладов населения по состоянию  на определенную дату (на начало каждого  месяца).

Примером  интервального ряда динамики являются данные, приведенные в табл. 2.1.