Статистическая сводка. Группировка данных

 

     Величина  интервала группировки определяется по формуле: 

      , 

     где d – величина интервала, k – число  групп, R – размах вариации, x_max- максимальное значение группировочного признака в совокупности, x_min- минимальное значение группировочного признака.

     x_max=84013; x_min=9844

     d=18542,25

     В результате подсчета предприятий в  каждой группе получим ряд распределения  предприятий по размеру запасов. Минимальное значение признака совпадает с верхней границей первой группы, а максимальное значение признака совпадает с нижней границей четвертой группы. 

     Таблица 2- Распределение предприятий по размеру основных средств

 

     Таблица 3 Группировка предприятий по величине основных средств.

 
 

     Таблица4. - Расчет показателей вариации для предприятий, сгруппированных по величине запасов.

 

     Рассчитаем  коэффициенты вариации по аналитической  таблице. Среднее по по сгруппированным данным: 

     X= ==32,71 млн. руб. 

     Среднее квадратичное отклонение по сгруппированным  данным: 

     σ==19,70млн. руб. 

     Находим коэффициент вариации по формуле:

     ν=

     Коэффициент вариации по сгруппированным данным:

     ν=*100% =60,23%

     В расчетах коэффициент вариации значительно  больше 33%. Следовательно, рассмотренная  совокупность неоднородна и средняя  для нее недостаточна типична.

     Раздел 2. Абсолютные и относительные  показатели

     Задание1. Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса (Форма 1) путем расчета показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания взяты по ООО торговый дом «Светлый» на 30.07.2008г. По результатам расчетов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры в динамике. Для выполнения аналитических исследований и оценок структуры актива и пассива баланса произвести группировку его статей.

     Таблица 1 – Статьи баланса

 

           Для характеристики интенсивности изменения во времени  к таким показателям относят:

Абсолютный  прирост, темп прироста, темп роста, коэффициент роста.

     Когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели; при сравнении же с предыдущим периодом или моментом времени речь идет о цепных показателях. 
 

     Раздел 3. Выборочный метод  в статистических исследованиях

     Задание 1. Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по показателю, который является для нас результативным. С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Начало отбора начинать с номера предприятия совпадающего с номером варианта. Сформулировать вывод.

     Выборочный  метод применяется в тех случаях, когда проведение наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно.

     Часть единиц, отобранных для наблюдения, принято называть выборочной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых  производится отбор, - генеральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько состав выборки представляет совокупность.

     По  заданию следует начать с номера предприятия, совпадающего с номером  варианта. При 33% выборке шаг отсчета (1/0,33) равен 3. 

 

     Величина  средней ошибки механического бесповторного  отбора для малых выборок определяется по упрощенной формуле: 

     µ_x = , 

     где N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц), n=10 – объем выборки (число обследованных  единиц), S² – выборочная дисперсия (дисперсия признака в выборочной совокупности).

     Наиболее  часто употребляемые уровни доверительной  вероятности и соответствующие  значения отношения Стьюдента (коэффициента доверия) t при числе степеней свободы k=n – 1 = 9: 

 

     Для расчета границ изменения средней  характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся  следующими формулами:

     x= x±∆

     ∆ = t µ_x 

     (x – средняя выборочной совокупности;

     x – средняя генеральной совокупности;

     ∆ - предельная ошибка выборки;

     µ_x – средняя ошибка выборки). 

     Средняя стоимость основных средств на одном  предприятии по выборочной совокупности равна: 

     x = =39,98млн. руб. 

     дисперсия S² =496,39; t = 3,965; n/N = 0,33, т.к. процент отбора составляет 33%. 

     µ_{x =} (1-0,33) = 6,08 

     Рассчитаем  предельную ошибку и определим границы  изменения средней: 

     ∆= 3,965 *6,08=24,11

     39,98 – 24,11 <x<39,98 + 24,11

     15,87<x<64.09 

     Таким образом, с вероятностью 0,999 можно  утверждать, что стоимость запасов на одном предприятии в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 15,87 млн. руб. до 64,09 млн. руб.