Статистические методы изучения кредитных операций коммерческих банков

 

     Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – объем выданных ссуд коммерческими банками, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.

   Сделайте  выводы по результатам задания. 

  Задание 2

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – объем выданных ссуд и прибыль коммерческих банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

   Сделайте  выводы по результатам выполнения задания. 

     Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего объема выданных ссуд и границы , в которых будет находиться этот показатель в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли коммерческих банков, имеющих объем выданных ссуд 59454 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

      Имеются следующие данные о краткосрочном  кредитовании предпринимателей региона  коммерческих банком, млн. руб. 
 
 
 

 

   Определите:

1. Индексы средней длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет изменения длительности пользования кредитом по отраслям и изменения структуры однодневного кредита.

 Сделайте выводы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.1 Задание 1

     Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой  упорядоченное распределение единиц на группы по значению какого-либо признака, в данном случае по признаку – объем выданных ссуд.

     При построении рядов распределения проводят ранжирование. Ранжированный ряд – ряд единиц статистической совокупности построенный по рангу в порядке возрастания или убывания изучаемого признака.

       Построим ранжированный ряд распределения  предприятий по признаку –  объем выданных ссуд коммерческими банками (Таблица 2.1).

Таблица 2.1

Ранжированный ряд

 

   Для построения вариационного ряда распределения  с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). По условию задачи необходимо образовать 5 групп (n=5). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

   

 где  х_max и х_min – максимальное и минимальное значения признака.

       

     Величина  интервала равна 25200,00 млн. руб.

     Для построения интервального ряда распределения  подготовим вспомогательную Таблицу 2.2. Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по объему выданных ссуд.

     Таблица 2.2

     На  основе групповых итоговых строк  «Всего» Таблицы 2.2 формируем интервальный ряд распределения банков по объему выданных ссуд (Таблица 2.3).

     Таблица 2.3

 

     Данные  группировки показывают, что у  43 % банков объем выданных ссуд свыше 59454,00 млн. руб.

     Рассчитаем  среднюю арифметическую интервального  ряда распределения.

     Для сгруппированных данных применяется  средняя арифметическая взвешенная, которая определяется по формуле:

      ,  где

– варианты или середины интервалов вариационного  ряда;

– соответствующая частота;

     Для расчета определим середины интервалов распределения банков по  объему выданных ссуд. 
 
 

     Таблица 2.4

 

       млн. руб.

     Среднеквадратическое  отклонение равно:

       млн. руб.

     Расчет  дисперсии:

     σ² =31717,71²=1006013127,64 

     То  есть в среднем объем выданных ссуд колеблется в пределах ± 31717,71 млн. руб. от его среднего значения 59454,00 млн. руб.

     Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднеквадратического  отклонения к средней арифметической.

     

       

     Полученный коэффициент превышает 33%, следовательно, по объему выданных ссуд совокупность банков  является неоднородной.

     Мода (Мо) – это значение случайной  величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – это вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:

      , где

х₀ – нижняя граница модального интервала;

х₁ – верхняя граница модального интервала;

f_Mo – частота модального интервала;

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

       млн. руб.

     Таким образом, наиболее часто встречающийся  объем выданных суд равен 45054 млн. руб. 

     Медиана (Ме) – это величина признака, приходящегося на середину ранжированного ряда. Для интервального вариационного ряда медиана рассчитывается по формуле:

      ,

где х₀ – нижняя граница медианного интервала;

 – размер медианного интервала;

- половина от общего числа наблюдений;

S_Me-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;