Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

Если цепной темп прироста примерно постоянен, то применяется парабола второго порядка.

Наилучшей из множества разнообразных функций трендов с формально математической точки зрения будет считаться та, что наименее удалена от эмпирических уровней динамического ряда.

4. Практическая часть.

Далее на примерах рассмотрим применение указанных методов изучения уровня и динамики себестоимости продукции.

Исходные данные. В  таблице представлены данные по предприятиям отрасли промышленности в истекшем году (выборка механическая 20%-ная):

Табл. 1.1.

№ предпри-ятия П / п	Выпуск продук-ции, тыс. ед.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	№ пред-прия-тия  п / п	Выпуск продук-ции, тыс. ед.	Затраты на производ-ство продукции, млн. руб.
1	160,0	18, 24	1 6	148,0	17, 61
2	140,0	17, 08	1 7	110,0	13, 97
3	105,0	13, 44	1 8	146,0	17, 66
4	150,0	17, 85	1 9	155,0	17, 98
5	158,0	18, 17	2 0	169,0	19, 26
6	170,0	19, 21	2 1	156,0	17, 94
7	152,0	17, 93	2 2	135,0	16, 33
8	178,0	19, 58	2 3	122,0	15, 25
9	180,0	19, 44	2 4	130,0	15, 86
10	164,0	18, 86	2 5	200,0	21, 00
11	151,0	17, 81	2 6	125,0	15, 25
12	142,0	17, 04	2 7	152,0	17, 78
13	120,0	15, 00	2 8	173,0	19, 03
14	100,0	13, 00	2 9	115,0	14, 49
15	176,0	19, 36	3 0	190,0	19, 95

 

Задание №1.

Признак – объем выпуска продукции.

Число групп – 5.

 

Задание №2.

Связь между признаками – объем выпуска продукции и себестоимость одной единицы продукции.

Задание №3.

Имеются исходные данные о производстве однородной продукции и величине ее себестоимости в двух филиалах фирмы:

 

Таблица 1.2.

 

Филиалы	Базисный период		Отчетный  период
	Объем выпуска продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы выпущенной продукции, тыс. руб.	Объем выпуска продукции, тыс.ед.	Себестоимость единицы выпущенной продукции, тыс.руб.
№1	20, 00	2, 00	31, 50	2, 50
№2	20, 00	2, 10	10, 50	2, 70

 

Определить:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде относительно базисного по каждому филиалу.

2. Общий индекс себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Результат расчетов должен быть представлен в таблице.

Сделать выводы.

 

 

РЕШЕНИЕ.

 

Задание №1. Признак – объем выпуска продукции.

Число групп – пять.

 

Ряды распределения, у которых основу характеризуют количественные признаки (к примеру, выпуск продукции), называются вариационными.

Для исследования структуры предприятий отрасли по объему выпуска продукции, используя данные таблицы 1.1, надо построить интервальный вариационный ряд, который характеризует распределение организаций по объемам выпуска продукции. Величина интервала исчисляется при помощи следующей формулы:

                                     ,

 x_max и  x_min – максимальное и минимальное значения признака,

 n – заданное число групп.

Рассчитываем :

                                 тыс.ед.

Далее путем прибавления величины полученного интервала к значению минимального уровня признака в группе получаем нижеследующие группы предприятий по объемам выпуска продукции (табл. 1.3).

Таблица № 1.3.

Распределение организаций по объемам выпуска продукции

 

№ групп	Группы предприятий  по объемам выпуска продукции, тыс. ед.	Количество предприятий
		абсолютное выражение	относительные единицы, %
1	100,0 – 120,0	4	13, 30
2	120,0 – 140,0	5	16, 70
3	140,0 – 160,0	11	36, 70
4	160,0 – 180,0	7	23, 30
5	180,0 – 200,0	3	10, 00
И т о г о:		30	100, 00

 

Данные таблицы показывают, что 70,0 % предприятий произвели продукции более 140,0 тыс.ед.

Задание № 2. Связь между признаками – объем выпуска продукции и cебеcтоимость eдиницы продукции.

По исходным данным таблицы 1.1 определяется наличие зависимостей между объемами выпуска прoдукции (рeзультативный признaк Y) и затратами на производство прoдукции (фактoрный признак X).

Строится корреляционная таблица, образуя пять групп по результативному  и факторному признакам (таблица 2.1).

Таблица № 2.1.

Распределение предприятий  по объемам выпуска продукции и затратам на производство продукции.

З а т р а т ы   на производ- ство продукции, млн. руб.	В ы п у с к   п р о д у  к ц и и,   тыс.ед.
	100,0 -120,0	120,0 -140	140,0–160,0	160,0-180,0	180,0-200,0	Итого
13, 0 -  14, 6	4					4
14, 6 -  16, 2		4				4
16, 2 -  17, 8		1	5			6
17, 8 -  19, 4			6	6		1 2
19, 4 -  21, 0				1	3	4
И т о г о	4	5	11	7	3	30

Данные таблицы 2.1, показывают, что распределение количества предприятий произошло по диагонали, соединяющей левый верхний угол и нижний правый угол таблицы, т.е. рост признака «затраты на производство» сопровождается ростом признака «объем выпуска продукции». Характерность в концентрации частот по диагонали данной корреляционной таблицы показывает наличие прямой и тесной корреляционной зависимости и связи между изучаемыми признаками.

Определим наличие и каков характер связи между объемами выпуска продукции и затратами на производство продукции с помощью метода аналитической группировки по исходным данным таблицы 1.1.

Строим рабочую таблицу (таблица 2.2).

Таблица № 2.2.

Распределение организаций по затратам при производстве продукции.

№  п / п	Группировка организаций по зaтратам на производство прoдукции, млн. руб.	№ предприятий	Затраты на производ- ство продукции	Объемы выпуска продукции, тыс. ед.
А	Б	1	2	3
1	13, 0 - 14, 6	14	13, 00	100,0
		3	13, 44	105,0
		17	13, 97	110,0
		29	14, 49	115,0
И т о г о		4	54, 9	430,0
2	14, 6 - 16, 2	13	15, 0	120,0
		23	15, 25	122,0
		26	15, 25	125,0
		24	15, 86	130,0
И т о г о		4	61, 36	497,0
3	16, 2 - 17, 8	22	16, 33	135,0
		12	17, 04	142,0
		2	17, 08	140,0
		16	17, 61	148,0
		18	17, 66	146,0
		27	17, 78	152,0
И т о г о		6	103, 51	863,0
4	17, 8 - 19, 4	11	17, 81	151,0
		4	17, 85	150,0
		7	17, 93	152,0
		21	17, 94	156,0
		19	17, 98	155,0
		5	18, 17	158,0
		1	18, 24	160,0
		10	18, 86	164,0
		28	19, 03	173,0
		6	19, 21	170,0
		20	19, 26	169,0
		15	19, 36	176,0
И т о г о		12	221, 66	1934,0
5	19, 4 - 21, 0	9	19, 44	180,0
		8	19, 58	178,0
		30	19, 95	190,0
		25	21, 00	200,0
И т о г о		4	79, 97	748,0
В с е г о		30	521, 40	4472,0

С целью определения наличия и характера связи между объемами выпуска продукции и затратами на производство продукции по полученным данным из рабочей таблицы строится итоговая аналитическая таблица (табл. 2.3).

 

Таблица № 2.3.

Зависимость объемов выпуска продукции от объемов затрат на производство продукции.

№№  п /п	Группировка предприятий по затратам на выпуск продукции, млн. руб.	Коли-чество пред-приятий	Затраты на выпуск продукции		Объем выпуска продукции, тыс. ед.
			всего	средние затраты на выпуск продукции	всего	в среднем на одно предприятие ( )
А	Б	1	2	3	4	5
1	13, 0 -  14, 6	4	54, 90	13, 72	430,0	107, 50
I2	14, 6 -  16,2	4	61, 36	15, 34	497,0	124, 25
I3	16,2 -  17,8	6	103, 51	17, 25	863,0	143, 83
I4	17,8 -  19,4	12	221, 66	18, 47	1934,0	161, 17
5	19,4 -  21,0	4	79, 97	19, 99	748,0	187. 00
И т о г о		30	521, 40	17, 38	4472,0	149, 07

 

Полученные данные в таблице 2.3 показали, что с увеличением затрат на выпуск продукции, средние объемы выпускаемой продукции на одном предприятии также растут. Значит, между изучаемыми признаками можно видеть прямую корреляционную зависимость.