Статистические методы изучения уровня рентабельности

   СОДЕРЖАНИЕ 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   ВВЕДЕНИЕ 

В ходе выполнения курсовой необходимо выполнить 4 задания:

Задание 1: Исследование структуры совокупности.

Задание 2: Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и ее тесноты.

Задание 3: Применение выборочного метода в задачах производственного менеджмента.

Задание 4: Использование одного из статистических методов (балансового, индексного, анализа рядов динамики и пр.) в менеджменте организации (фирмы).

      Для решения заданий  будем использовать пакет программ MS Excel.

Для выполнения заданий расчетной части в  таблице 1 представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%, бесповторная). 

     Таблица 1

Статистическая  информация о результатах производственной

деятельности  организации

 
 
 
 
 

   1. ЗАДАНИЕ 1 

   

1. По исходным данным (таблица 1) построить статистический ряд распределения организаций  по признаку Уровень рентабельности продукции (как отношение разности между выпуском продукции и затратами на ее производство к затратам на производство продукции), образовав пять групп с равными интервалами.
2. Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы.
3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания. 

Решение.

1. По исходным данным (таблица 1) рассчитаем значения признака Уровень рентабельности продукции, как отношение разности между выпуском продукции и затратами на ее производство к затратам на производство продукции, результаты расчетов представлены в таблице 2.         Таблица 2.

      Построим  статистический ряд распределения  предприятий, образуем разбиение по заданному признаку на 5 групп с  равными интервалами. Ширину интервала  можно определить так:    ,       где

              h – ширина интервала,

              x_max- максимальное значение,

              x_min – минимальное значение,

              n – количество групп 

Рассчитаем  ширину интервала для признака  Уровень рентабельности, при        

x_max=0,299,  x_min=0,149,  n = 5,

0,299 –  0,149

h = ------------------------ = 0,03.

5

Представим полученное разбиение в виде таблицы 3.

Таблица 3.

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по признаку Уровень рентабельности не является равномерным: преобладают предприятия с уровнем рентабельности от 20,9% до 23,9%  (это 10 предприятий, доля которых составляет 33,3%); 36,7% предприятий имеют уровень рентабельности меньше 20,9%; а 70% - меньше 23,9%. 

2. Построим  графики полученного ряда распределения.

      Для интервального ряд распределения  предприятий по признаку Уровень рентабельности гистограмма и кумулята выглядят следующим образом.

    Мода  и медиана являются структурными величинами, характеризующими центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

      Мода для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Определим мода графическим методом по гистограмме. 

      Медиана – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности. 

3. Рассчитаем  характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Для удобства расчетов строим вспомогательную таблицу 4.

Таблица 4.