Статистический анализ эффективности производства и реализации продукции растениеводства

 

    Выравнивание  по прямой имеет выражение  где

    t - условное обозначение времени,

    a и b - параметры искомой прямой, которые находятся из решения  системы уравнений:

     

    Поскольку

, то  

    a = 162,5 : 7 = 23,21,

    b = 32,5 : 28 = 1,16, тогда

    у = 23,21 + 1,16 t

    Подставим значения в уравнение и получим  выровненное значение .

    Расчет  ошибки 

    S = 2,8476

    Прогнозируемый  уровень: =(a + bžt) ± S, где t  будет соответствовать временному обозначению прогнозируемого года.

    Показатели  колеблемости (вариации):

    

     

    G_k =  2,407 – среднее квадратическое отклонение, довольно значительное число, таким образом можно предположить, что средняя арифметическая не достаточно хорошо отражает собой всю представляемую совокупность;  

      V_k =    × 100% = 10,37 % , так как коэффициент вариации меньше 33 %, то исходная выборка однородная.

      K_уст = 100 – 10,37 = 89,63

    Расчет  должен быть подкреплен графическим изображением фактических и выровненных значений исследуемого явления.

    

    Рис. 3 Фактические и выровненные значения исследуемого явления 

    Как видим, исходный ряд сильно отличается от выровненного, т.е. уравнение прямой не адекватно отражает сложившуюся в ряду динамики тенденцию. 
 
 
 
 
 
 
 
 

    

2. Разложение  сложных относительных величин

 

     Разложение  сложных относительных величин  на более простые. С помощью этого  метода определить изменения выхода с/х культуры с 1 га пашни всего, в т.ч. за счет изменения урожайности культур, доли данной культуры в общей площади посева и коэффициента использования паши под посевы:

    Таблица 9

    Разложение  сложных относительных величин

    (по  зерновым культурам за 2 года)

 

    Взаимосвязь показателей:

    Для 2008 года - _{= 23,56 × 0,54 × 0,45 = 5,73}

    Для 2009 года - _{= 30,5 × 0,54 × 0,59 = 9,72}

    Изменение выхода зерна с 1 га пашни всего  _{= 3,99}, в том числе:

• за счет урожайности :

30,5 ×  0,54 ×0,59 – 23,56 × 0,54 ×0,59 = 2,22

• за счет изменения доли зерновых в общей площади посева

    

    _{23,56 × 0,54 × 0,59 –  23,56 ×0,54 × 0,59 = 0}

• за счет изменения коэффициента использования пашни под посевы:

    

    _{23,56 × 0,54 × 0,59 –  23,56 ×0,54 × 0,45 = 1,78}

    Расчеты верны: = 4  
 
 

    

3. Система сложных  и взаимосвязанных индексов

 

    Проведем  индексный анализ валового сбора  и средней урожайности зерна  по данным таблицы 10.

     Для анализа используется следующая  система индексов:

1. Индекс валового сбора I_w =   = 0,965    

    Валовой сбор зерна в 2009 году уменьшился по сравнению с 2008 годом на 3,5 %.

    2) Индекс размера посевных площадей   I_s = = 0,746

    Посевные  площади в 2009 году сократились на 25,4 % по сравнению с 2008 годом. 

    Таблица 10

    Индексный анализ валового сбора и средней урожайности по группе однородных культур (озимых и яровых за 2 года)

 

    3) Индекс урожайности отдельных  площадей 

    - озимых культур I_y = = 1,971

    - яровых культур I_y = = 1,077

    Урожайность площадей озимых культур увеличилась  на 97,1 %, а яровых культур на 7,7%.

    4) Индекс структуры посевных площадей  I_стр = : = 0,999

    Структура посевных площадей изменилась незначительно  – уменьшилась на 0,1%.

      5) Индекс средней урожайности I_ŷ =    :   = 1,295

    Средняя урожайность в 2009 году увеличилась  на 29,5 %.            

     Взаимосвязь относительных показателей (индексов) выразим следующим образом:

     

     I_w = 0,746 × 1,295 × 0,999 = 0,965

     

     

     I_ŷ = 1,295 

      

     I_w = 0,746 × 1,295 = 0,966

     Абсолютные  размеры изменений валового сбора  за счет перечисленных факторов рассчитываются следующим образом:

         =  26088 – 27024,48 = - 936,48 ц

           = (23,55 - 30,5)  × 1147 = - 7971,65 ц – изменение за счет размера посевных площадей

       = 26088 -  20147,04   = 5940,96 ц      - изменение за счет урожайности                               

       _{= 20147,04 – 27,025 ×  856 = - 2986,36 ц – за  счет изменения  урожайности отдельных  площадей}

        _{= (30,5 – 23,55) ×856 = 5949,2 ц – изменение за счет средней урожайности}

             ₌

     5949,2 + 5940,96 – 2986,36 – 7971,65 = 932,15 ц

    Таким образом, на изменение валового сбора  зерна отрицательно повлияли следующие  показатели – это сокращение размера  посевных площадей и структура посевных площадей, положительно повлияли такие показатели как урожайность отдельных зерновых культур и естественно средняя урожайность посевных культур. 
 
 

    

4. Статистические  группировки и корреляционно-регрессионный  анализ

 

     Одним из резервов повышения экономической эффективности производства зерна является увеличение объемов производства за счет сокращения периода уборки зерновых культур. В анализируемом хозяйстве сроки уборки зерна сильно растянуты. Причиной этого является недостаточное количество уборочной техники.

    Для выявления зависимости между сроками проведения уборки и урожайностью зерновых культур проведем корреляционно-регрессионный анализ. Для этого построим таблицу 11, в которой рассчитаем необходимые показатели, которые позволят нам определить резервы повышения экономической эффективности производства зерна – это коэффициенты регрессии, коэффициенты корреляции (r) и детерминации (D).

    Уравнение прямой: Y_x = a + bx

    Таблица 11

Расчетные данные для определения показателей  взаимосвязи урожайности яровых культур с продолжительностью периода уборки