Статистический анализ системы показателей использования труда на предприятии

Расчет межгрупповой дисперсии  приведен в таблице 10:

Таблица 10

Группы предприятий	Число предприятий	Фактический выпуск продукции	-средняя соответствующей группы
104119-217207	14	2258016	161286,86	261486184718,10
217207 -330295	12	3365826	280485,5	3661287215,79
330295 -443383	8	3075014	384376,75	59752765413,16
443383 -556471	2	1002181	501090,5	82529834071,56
556471 -669559	2	1136478	568239	146109238197,99
669559 -782647	1	782645	782645	234926509353,15
Итого:	39	11620160	297952,82	788465818969,75

Внутригрупповая дисперсия 

Средняя из внутригрупповых 

2.3 Экономические  индексы

По данным (приложения В) о затратах на производство и объеме произведенной продукции на мебельном  предприятии, определите для трех видов  продукции за 3 месяца.

Задание 2.3.1

Индивидуальные цепные индексы  физического объема производства, затрат и себестоимости, сделайте выводы.

Рассчитаем индивидуальные цепные  индексы физического объема, затрат и себестоимости для каждого  вида продукции:

Расчет индивидуальных индексов для тумбы для орг техники.

 

 

 

руб.

руб.

руб.

 

 

 

 

 

Расчет индивидуальных индексов для стеллажа книжного

 

 

руб.

руб.

руб.

 

 

 

 

Расчет индивидуальных индексов для кресла офисного

 

 

руб.

руб.

руб.

 

 

 

 

Представим полученные данные в виде таблицы:

 

Таблица 6. Индивидуальные цепные индексы

Наименование продукции	iq		izq		iz
	Апр/Март	Май/Апр.	Апр/Март	Май/Апр.	Апр/Март.	Май/Апр.
Тумба д/оргтехники	1,14	1,046	1,075	1,02	1	0,97
Стеллаж книжный	1,17	1	1,18	1,01	1,01	1,02
Кресло офисное	1,04	1,02	1,03	1,02	0,994	0,998

 

 

Выводы:

1. Тумба д/оргтехники: в  апреле по сравнению с мартом  объем произведенной продукции  увеличился на 14 %,затраты на производство  увеличились на 7,5%, себестоимость  осталась прежней; в мае по  сравнению с апрелем объем  продукции увеличился на 4,6 %, затраты  на производство увеличились  на 2 %, себестоимость снизилась на 3%.

2. Стеллаж книжный: в  апреле по сравнению с мартом  объем произведенной продукции  увеличился на 17 %,затраты на производство  увеличились на 18%, себестоимость  увеличилась на 1%; в мае по сравнению  с апрелем объем продукции  остался прежним, затраты на  производство увеличились на 1 %, себестоимость увеличилась на 2%.

3. Кресло офисное: в  апреле по сравнению с мартом  объем произведенной продукции  увеличился на 4 %,затраты на производство  увеличились на 3%, себестоимость  снизилась на 0,6%; в мае по сравнению  с апрелем объем продукции  увеличился на 2 %, затраты на производство  увеличились на 2 %, себестоимость  снизилась на 0,2%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Задание  2.3.2

Общие (агрегатные) индексы  затрат, себестоимости и физического  объема производства продукции двумя  способами:

а) рассчитывая дополнительно  себестоимость 1 вида продукции и  используя взаимосвязь индексов;

б) рассчитывая сводные  индексы себестоимости в среднегармонической  форме, и сводные индексы физического  объема в среднеарифметической форме. Сделайте выводы.

   Если мы сравним  затраты на производство в  текущем периоде с их величиной  в базисном периоде, то получим сводный индекс затрат на производство:

,          

 где z_iq_i – затраты на производство, руб.

На величину данного индекса  оказывает влияние как изменение  себестоимости продукции, так и  изменение объемов ее производства. Для того, чтобы оценить изменение  только себестоимости (индексируемой  величины), необходимо количество произведенной  продукции (веса индекса) зафиксировать  на каком  - либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких  показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность, количественный показатель обычно фиксируют  на уровне текущего периода. Таким образом  получают сводный индекс себестоимости:

,         

   где z₁q₁ – фактические затраты на производство в текущем периоде, руб.;

         z₀q₁ – затраты на производство той же продукции при условии, что себестоимость не изменилась, руб.

   Третьим индексом  в данной индексной системе  является сводный индекс физического объема продукции:

,          

  где z₀q₁ – затраты на производство той же продукции при условии, что себестоимость не изменилась, руб.;

         z₀q₀ – фактические затраты на производство в предыдущем периоде, руб.

 Этот индекс характеризует  изменение количества произведенной  продукции не в денежных, а  в физических единицах измерения.  Весом в данном индексе выступает  себестоимость, которая фиксируется  на базисном уровне.

Взаимосвязь индексов:

         

Рассчитаем агрегатные индексы  за март/апрель:

Имеются следующие  данные о реализации продукции в области  за

январь/февраль (таблица 7)

 

Таблица 7.

 

Наименование продукта	март		апрель		расчетные графы
	zoqo	qo	Z1q1	q1	z0	z1	zoq1
Тумба для оргтехники	124800	160	134160	172	780	780	134160
Стеллаж книжный	570000	600	672000	700	950	960	665000
Кресло  офисное	221445	171	229264	178	1295	1288	230510
Итого:	916245		1035424				1029670

 

 

Сводный индекс затрат на производство:

Сводный индекс себестоимости:

Из расчетов видно, что  разность числителя и знаменателя  отражает величину перерасхода

Сводный индекс физического  объема продукции:

,

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

Рассчитаем агрегатные индексы  за апрель/май:

Имеются следующие  данные о реализации продукции в области  за

Апрель/май (таблица 8)

 

              Таблица 8

Наименование продукта	апрель		май		расчетные графы
	Z1q1	q1	Z2q2	q2	Z1	Z2	Z1q2
Полка книжная	134160	172	136800	180	780	455	140400
Шкаф книжный	672000	700	682500	700	960	1240	672000
Тумба для оргтехники	229264	178	235144	182	750	1288	234416
Итого:	1035424		1054444				1046816

 

Сводный индекс затрат на производство:

Сводный индекс себестоимости:

 

 

Из расчетов видно, что  разность числителя и знаменателя  отражает величину перерасхода.

Сводный индекс физического  объема продукции:

,

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

_{1,007*1,011=1,018}

 

б)  Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать агрегатный индекс.

Средний индекс – это  индекс, вычисленный как средняя  величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний  индекс должен быть тождествен агрегатному  индексу. При исчислении средних  индексов используются две формы  средних: арифметическая и гармоническая.

Сводный индекс себестоимости  в среднегармонической форме:

            

Сводный индекс физического  объема в среднеарифметической форме:

         

Рассчитаем сводный индекс себестоимости в среднегармонической  форме, и сводный индекс физического  объема в среднеарифметической форме  за март-апрель:

_{Из расчетов видно, что себестоимость  в апреле по сравнению  с мартом увеличилась  на 10,9%}

 

_{Видно, что физический объем  производств  в  апреле по сравнению  с мартом увеличился на 12,4 %}

Рассчитаем сводный индекс себестоимости в среднегармонической  форме, и сводный индекс физического  объема в среднеарифметической форме  за апрель-май:

_{Из расчетов видно, что себестоимость  в мае по сравнению  с апрелем увеличилась  на 1,9%}

 

 

_{Видно, что физический объем  производств  в  мае по сравнению  с апрелем увеличился на 1,1 %}

 

Выводы:

1. затраты на  производство апреле по сравнению с мартом увеличились на 13%., а в мае по сравнению с апрелем на 1,8%.
2. себестоимость в апреле по сравнению с мартом осталась прежней, а в мае по сравнению с апрелем увеличилась на 0,7%
3. физический объем в апреле по сравнению с мартом увеличился на 12,4%., а в мае по сравнению с апрелем на 1,1%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2.4. Тема «Статистика доходов населения и уровня жизни»

По приведенным ниже данным о распределении домохозяйств по уровню среднедушевого денежного дохода найдите децильный коэффициент  дифференциации. Постройте кривую Лоренца  и рассчитайте коэффицент Джини. (Общую сумму доходов по каждой группе находят, умножая середину интервала x_i на частоту f_i)