Статистическое изучение занятости и безработицы в России

Годы	2000-2001	2002-2003	2004-2005	2006-2007	2008-2009
Численность безработных, тыс. чел.	7061,6	5828,8	5468,8	4950,2	5429,3
Численность занятых, тыс. чел	65096,7	66545,6	67721,8	69712,7	70234,1

 

Отобразим графически полученные средние переменные:

Рисунок 3 - Сглаживание на основе укрупнения интервалов (безработное население)

    На рисунке 3 прослеживается тенденция снижения динамического ряда безработного населения до 2006 года, затем следует повышение.                

Рисунок 4 - Сглаживание на основе укрупнения интервалов (занятое население)

Что касается занятого населения (рис. 4), то здесь прослеживается явная тенденция увеличения занятого населения. Однако недостатком данного метода является то, что из поля зрения выпадает процесс изменения внутри укрупненного интервала, что вызвано сокращением числа уровней изучаемого ряда.

Метод скользящей средней.

Произведем сглаживание  ряда методом 2-х и 3-х-членной скользящей средней. Представим расчеты простых  скользящих средних в таблице 3:

Таблица 3 – Скользящие средние

Годы	Численность безработных, тыс. чел.	Численность занятых, тыс. чел.	Скользящие средние
			mбезраб=2	mзанят.=2	mбезраб=3	mзанят.=3
2000	7699,5	65070,4	-	-	-	-
2001	6423,7	65122,9	7061,6	65096,65	6607,167	65617,4
2002	5698,3	66658,9	6061	65890,9	6027,067	66071,33
2003	5959,2	66432,2	5828,75	66545,55	5777,433	66788,6
2004	5674,8	67274,7	5817	66853,45	5632,267	67291,93
2005	5262,8	68168,9	5468,8	67721,8	5416,5	68099,5
2006	5311,9	68854,9	5287,35	68511,9	5054,4	69198,1
2007	4588,5	70570,5	4950,2	69712,7	4897,3	70130,17
2008	4791,5	70965,1	4690	70767,8	5149	70346,2
2009	6067	69503	5429,25	70234,05	-	-

 

Отобразим графически полученные скользящие средние (рис.5,6):

    

Рисунок 5 - Сглаживание ряда динамики с помощью простых скользящих средних (безработное население)

Вывод. На данном графике (рисунок 5) линия 3-х  летней скользящей средней повторяет  линию численности безработного населения. Прослеживается недостаток данного метода, который заключается  в уменьшении числа уровней ряда

        

Рисунок 6 - Сглаживание ряда динамики с помощью простых скользящих средних (занятое население)

Вывод. На рисунок 6 так же линия 3-х летней скользящей средней повторяет линию численности занятого населения.

Применив метод простых  скользящих средних, можно сделать  вывод о типе тенденции динамики. Исходный ряд обладает значительной колеблемостью уровней. Вычисленные 3-летние скользящие средние «сгладили» эти колебания. По 2-летним скользящим средним хорошо видна возрастающая и убывающая тенденции данных динамических рядов. Недостатком является уменьшение числа уровней ряда. Рассмотренные приемы выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяют получить описание плавной линии развития данного ряда. Поэтому используется аналитическое выравнивание.

 

3.  Анализ динамики безработицы и занятости  по уровню тренда

Составим линию тренда:

 

Рисунок 7 - Линия тренда (занятое население)

На рисунке 7 мы получаем уравнение тренда  , т.е. параболу второго порядка (полиноминальную) и ошибку аппроксимации равную 0,900 (приближен к 1).

Рисунок 8 - Линия тренда (безработное население)

В результате мы получили график (рис.8) динамики числа безработного и занятого населения, сопровождаемый кривой роста и характеристиками тенденции динамики изучаемого ряда. На графике видно, что линия тренда достаточно адекватно отражает тенденцию динамики, так как коэффициент аппроксимации максимально приближен к «1».

Анализ параметров тренда позволяет сделать следующий  вывод: согласно рисунку 8, в период с 2000 по 2005 год динамика численности безработного населения имела тенденцию к снижению уровней, а с 2005 года к их росту. На рисунке 7 прослеживается явная тенденция к увеличению.

 

 

 

4.  Выявление влияния социально экономических факторов на численность занятых и безработных.

Дисперсионный анализ

Воспользуемся данными таблицы 1. Определим количество групп и величину интервала (по безработному населению):

                n=1+3,322*lg10=4,322=4

                              i=(7699,5-4588,5)/4=777,7

Сгруппируем данные:

Таблица 4 Группировка данных

4588,5-5366,3	5366,3-6144	6144-6921,7	6921,7-7699,5
4588,5	6067	6423,7	7699,5
5262,8	5698,3
5311,9	5959,2
4791,5	5674,8

 

В первую группу вошли: 2005, 2006, 2007, 2008.

Во вторую группу вошли: 2002, 2003, 2004, 2009.

В третью: 2001.

В четвертую группу вошли: 2000.

Таблица 5 Однофакторный дисперсионный анализ

 

Таблица 6 Дисперсионный анализ

Источник вариации	SS	df	MS	F	P-Значение	F критическое
Между группами	6612693	3	2204231	26,91597	0,000705	4,757063
Внутри групп	491358,4	6	81893,06
Итого	7104051	9

ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
4588,5 - 5366,3	4	19954,7	4988,675	126212,3
5366,3 - 6144	4	23399,3	5849,825	37573,82
6144 - 6921,7	1	6423,7	6423,7	-
6921,7 - 7699,5	1	7699,5	7699,5	-

Средние арифметические и  дисперсии 4 групп существенно различны. Сравнение групповых средних показывает определенное различие в их уровне, теперь необходимо установить, является ли это различие существенным  и вызвано ли оно влиянием признака фактора.

Определим общую дисперсию. По правилу сложения общая дисперсия  равна сумме средней внутригрупповой  дисперсии и межгрупповой дисперсии:

6612693+491358,4= 7104051

Для установления существенности различия и вызвано ли это различие влиянием признака фактора, определяем так называемые средние квадраты,  являющиеся несмещенными оценками  соответствующих  дисперсий,  которые  получаются делением сумм квадратов отклонений на соответствующее число степеней свободы и определяем критерий Фишера.

Критерий Фишера равен  26,91597 , он больше  F критического. Следовательно, отвергается нулевая гипотеза об отсутствии влияния фактора и принимается альтернативная гипотеза. Следует считать, что гипотеза о влиянии признака-фактора не опровергается.

Определим количество групп и величину интервала (по занятому населению):

                n=1+3,322*lg10=4,322=4

                              i=(70965,1-65070,4)/4=1473,7

Сгруппируем данные:

Таблица 7 Группировка данных

65070,4-66544,1	66544,1-68017,7	68017,7-69491,4	69491,4-70965,1
65070,4	66658,9	68168,9	70570,5
65122,9	67274,7	68854,9	70965,1
66432,2			69503

 

В первую группу вошли: 2000, 2001, 2003.

Во вторую группу вошли: 2002, 2004.

В третью: 2005, 2006.

В четвертую группу вошли: 2007, 2008, 2009.

Таблица 8 Однофакторный дисперсионный анализ

ИТОГИ
Группы	Счет	Сумма	Среднее	Дисперсия
65070,4-66544,1	3	196625,5	65541,83333	595253,6633
66544,1-68017,7	2	133933,6	66966,8	189604,82
68017,7-69491,4	2	137023,8	68511,9	235298
69491,4-70965,1	3	211038,6	70346,2	572166,97

 

Таблица 9 Дисперсионный анализ

Источник вариации	SS	df	MS	F	P-Значение	F критическое
Между группами	37110774,88	3	12370258,29	26,89435956	0,000706337	4,757062664
Внутри групп	2759744,087	6	459957,3478
Итого	39870518,97	9

 

Средние арифметические и  дисперсии 4 групп существенно различны. Сравнение групповых средних  показывает определенное различие в  их уровне, теперь необходимо установить, является ли это различие существенным  и вызвано ли оно влиянием признака фактора.

Определим общую дисперсию. По правилу сложения общая дисперсия  равна сумме средней внутригрупповой  дисперсии и межгрупповой дисперсии:

 

37110774,88+2759744,087= 39870518,97

Для установления существенности различия и вызвано ли это различие влиянием признака фактора, определяем так называемые средние квадраты,  являющиеся несмещенными оценками  соответствующих  дисперсий,  которые  получаются делением сумм квадратов  отклонений на соответствующее число  степеней свободы и определяем критерий Фишера.

Критерий Фишера равен  26,89435956, он больше  F критического. Следовательно, отвергается нулевая гипотеза об отсутствии влияния фактора и принимается альтернативная гипотеза. Следует считать, что гипотеза о влиянии признака-фактора не опровергается.

Корреляционный  анализ

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа факторов, оказывающих влияние  на изменение численности занятого населения (результативный фактор),   отобрано 3 признака-фактора:

- величина прожиточного минимума, тыс.руб.;

- численность пенсионеров, тыс. чел.;

- экономически активное население, млн. человек.

Рассмотрим данные за  определенный период времени:

Таблица 10 Занятость населения и факторы, влияющие на численность занятого населения

Численность занятого населения, тыс. чел.	Величина прожиточного минимума, тыс.руб.	Численность пенсионеров, тыс. чел.	Экономически активное население, млн. человек
1	2	3	4
65070,4	1210	100,1	72769,9
65122,9	1500	100,6	71546,6
66658,9	1808	99,5	72357,1
66432,2	2112	99,3	72391,4
1	2	3	4
67274,7	2376	100,1	72949,6
68168,9	3018	100,3	73431,7
68854,9	3422	100,0	74166,9
70570,5	3847	100,4	75159,0
70965,1	4593	100,3	75 756,6
69503,0	5083	100,4	75,7