Статистика как наука

 Таким образом, S²_x =                                                                                                 

S²_y =

δ²_х  = 2052,83/24 =85,535

δ²_у = 3193,573/24 = 133,066

 

 

Среднеквадратическое отклонение от среднего  определяется по формулам:

 

S_х = =                                                                                          (7)

S_y = = = 11,784                                                                                   (8)

δ_x =   =   = 9,248                                                                                      (9)

δ_y = =                                                                                        (10)

 

Оценку  линейного коэффициента корреляции между факторами X и Y, позволяющему   количественно   оценить   тесноту   связи   между   изучаемыми  экономическими факторами. Наиболее распространённым является линейный коэффициент корреляции, предложенный английским математиком К. Пирсоном. Он принимает значения в интервале –1<= r <=1.

Он определяется следующим образом:

 

                                         (11)

Таким образом, r = (14560,57-117,671*122,83)/(9,248*11,535) = 0,999848, следовательно, при r = 1 связь функциональная. (Связь признака у с признаком х называется функциональной, если каждому возможному значению независимого признака х соответствует одно или несколько строго определенных значений зависимого признака у).

Исчисляем квадрат линейного коэффициента корреляции  r²,  который называется   линейным   коэффициентом   детерминации (D). Линейный коэффициент детерминации показывает, какую часть дисперсии

изучаемого  фактора S²_y обусловливает экзогенный фактор X.

S²ост. = S²_y (1-r²)                                                                  (12)

S²ост = 138,851(1- 0,99970) = 0,042

Очевидно, что влияние фактора Х занимает почти 96%, остальные 4% приходятся на посторонние  факторы.

Для   исчисления   величины   корреляционного   отношения   и   оценки

степени адекватности полученного уравнения  линейной регрессии вычисляем  теоретическое корреляционное отношение:

η =                                            (13)

η = 0,003

Корреляционное   отношение может иметь   значения   от   0,000   до   1,000,   т.е.   .   0.000≤η≤1.000, в данном случае связь между признаками слабая, т.к. η равен 0,003

 

Далее исчислим прогнозные оценки объема выпуска и  реализации продукции  при   условии   увеличения   стоимости   основных   производственных   фондов.  Предполагается   рост   основных   производственных   фондов   на 2 млн.  руб.

В таблице 4 представлены прогнозные точечные расчеты  при уравнении регрессии y=-23,912+1,247х

 

Таблица 4 – Точечный прогноз объема выпуска  и реализации продукции при   условии   увеличения   стоимости   основных   производственных   фондов.

№ п\п	Ожидаемая стоимость основных  производственных фондов X	Прогнозная оценка объема выпуска  и реализации продукции по  уравнению регрессии
1	133	141,950
2	135	144,444
3	137	146,938

 

Очевидно, что прогнозные оценки возрастают в каждом периоде (Рис.2)

Рис.2 -  Прогнозная оценка объема выпуска и реализации продукции по уравнению регрессии.

По приведенному выше графику можно сделать вывод, что объём реализации продукции продолжит возрастать линейно.

Таким образом, в результате корреляционно-регрессионнного  анализа можно сделать вывод  о степени влияния факторов на результативный показатель, также можно рассчитать процент влияния эндогенного фактора на итоговые показатели деятельности предприятия.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Статистика - фундаментальная базовая отрасль  научных экономических знаний. Не случайно на протяжении многих веков  теоретические проблемы статистики разрабатывались экономистами и  математиками, астрономами и физиками, философами и политическими деятелями.

В настоящее  время статистические методы применяются  для анализа различных социально-экономических  явлений; при исследовании рынка; аудиторских проверках; в управлении и прогнозировании; при оценке финансового состояния хозяйствующих субъектов; ценообразовании; страховании.

Статистика - практическая деятельность по сбору, обработке и анализу статистических данных.

Возникнув из потребностей практических задач  государства, статистика заняла важное место в системе государственного управления.

Статистика - это огромный информационно-справочный материал, характеризующий все стороны функционирования и развития того или иного хозяйствующего субъекта: индивидуального предпринимателя, фирмы, предприятия, отрасли, региона, национального хозяйства в целом.

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Виноградова Н.М., Евдокимова В.Т., Хитарова Е.М. и др. Общая теория статистики: Учебное пособие /Под ред. И.Г. Венецкого/ – М.: Статистика, 2010г- 380с
2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ- ДАНА. – 2011. – 463 с.
3. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб пособие. – М.: Финансы и статистика, 2009, - 336 с.
4. Ильишев Анатолий Михайлович. Общая теория статистики: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления / А.М. Ильишев, - М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2008. – 535с
5. Рябушкин Б.Т. Национальные счета и экономические балансы: Практикум: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 256 с.
6. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. экон. спец. вузов – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2009.- 343с
7. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2006- 480с
8. Сводный статежегодник Курской области. 2009: Статистический сборник / Курский областной комитет государственной статистики. – Курск, 2006. – 533 с.
9. Статистика: Учеб. пособие / А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2005.- 368с
10. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2011.- 560с.