Статистика кредита

     Из  уравнения следует, что возрастания  на 1 миллиард рублей суммы предоставленных  в рублях кредитов приводит к увеличению объема задолженности в среднем  на 0,6 миллиардов рублей (величину параметра  ).

     Рассчитаем  коэффициенты корреляции (r) и детерминации (r²) по формулам:

     

     

     Поскольку коэффициент линейной корреляции равен 0.948, между выдачей кредитов и  задолженностью по кредитам имеется  тесная связь, и задолженность по кредитам зависят от выдачи кредитов. 

     Этот  вывод справедлив только для изучаемой  совокупности. 
 

3 Прогнозирование суммы предоставленных в 2009 г. кредитов  методом экстраполяции. 

     Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.

     Выявление и характеристика трендов и моделей  взаимосвязи создают базу для  прогнозирования, т. е. для определения  ориентировочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

     Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.

     Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятностные .

     Основным  содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

       

где y_t — уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t .

     Определение теоретических (расчетных) уровней  y_t производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.

     Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом  анализе, выявляющем характер развития явления

     Рассмотрим «технику» выравнивания ряда динамики по прямой: .( Выравнивание по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т. е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).). 

     Таблица 5

     Выравнивание  по прямой динамики ряда динамики предоставленных  кредитов

     (Приложение  А) 

     Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель - уравнение прямой: . Параметры согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующих нормальных уравнений:

       

     где у – фактические (эмпирические) уровни ряда;

     t – время (порядковый номер периода или момента времени).

     Расчет параметров значительно упрощается если за начало отчета времени (t=0) принять центральный интервал (момент).

     В нашем примере n=5 – нечетное число:

      , так что система нормальных  уравнений ( 37 ) принимает вид:

     

     Из  первого уравнения:

     

     Из  второго уравнения:

     

     Уравнение прямой , представляющее собой трендовую  модель искомой функции, будет иметь  вид:

     

.

     Подставляя  в данное уравнение последовательно  значения t, равные -2, -1, 0, 1, 2, находим выровненные уровни .

     Если  расчеты выполнены верно, то . В нашем примере =36714213. Следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены верно.

      Полученное  уравнение показывает, что наблюдается  тенденция увеличение  предоставленных  кредитов: с 2004 по 2008 гг. сумма предоставленных  кредитов в среднем возросла на =2671847,5 миллионов рублей.

      Так по данным табл.2 , на основе исчисленного  раннее уравнения  экстраполяцией при t=3 можно определить ожидаемую сумму предоставленных кредитов в 2008 году, млн. руб.:

      

15358385,1.

      На практике результат экстраполяции  прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

      Для определения границ интервалов используют формулу:

      

      где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- остаточное                       среднеквадратичное отклонение  от тренда, скорректированное по  числу степеней свободы (n-m);

n- число уровней ряда динамики;

m- число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой    m=2)

      Вероятностные границы интервала  прогнозируемого явления:

      

      Рассчитаем  прогнозируемые доверительные интервалы  объема представляемых кредитов на 2009 год.

     Если  n=5 и m=2, то число степеней свободы равно 3. тогда при доверительной вероятности, равной 0,95 (т.е при уровни значимости случайностей ), коэффициент доверия =3,182 (по таблице Стьюдента), 4508795447362,7 (см. табл.2)

     Тогда

     Зная  точечную оценку прогнозируемого значения суммы предоставленных кредитов млн. руб., определяем вероятностные границы интервала по формуле (37):

     

;

     

.

     Следовательно, с вероятностью, равной  0,95, можно утверждать, что сумма предоставленных кредитов в 2009 г.будет не менее чем 11457441, но и не более 19259329,362 млн.руб.

     Нужно иметь ввиду, что экстраполяция  в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащаяся в самом динамическом ряду. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

     Задачи  социально-экономического  статистического  анализа  определяются экономическим содержанием и основными функциями кредита  как  экономической, социальной и финансовой  категории  и  его  ролью  в  процессе  кредитования физических и юридических лиц – клиентов

     Кредит  представляет систему экономических отношений  по  мобилизации временно свободных в народном хозяйстве денежных средств и использованию  их на нужды воспроизводства.

         Банки  и  кредитные  организации  предоставляют  кредиты, осуществляют расчеты, кассовое обслуживание  клиентов,  принимают  и  размещают  денежные вклады, а также обеспечивают иное банковское обслуживание. Они  строят  свои взаимоотношения с клиентами на рыночной хозрасчетной основе. Кредитные учреждения выполняют большой объем работ, исчисляемый ежедневно миллионами операций по  приему  и  выдаче  ссуд  предприятиям,  учреждениям, организациям и населению, по безналичным расчетам за  выполненные  работы  и услуги,  по  расчетно-кассовому  обслуживанию  предприятий,  организаций   и населения, приему и выдаче вкладов населению.

        Для управления процессами кредитования  в  народном  хозяйстве,  выявления тенденций  и  закономерностей   необходима   статистическая   информация   о кредитных  вложениях   и   кредитных   ресурсах,   ее составе   по   видам ссудозаемщиков, в разрезе  отраслей  и  форм  собственности,  о  размерах  и составе  просроченных  ссуд,  об  эффективности  ссуд  в  научно-технические мероприятия, оборачиваемости кредитов.

        При выполнении данной курсовой работы был произведен сбор, обработка и анализ информации об  экономических и социальных процессах   в   кредитовании. Была проведена программа статистических  наблюдений,  где рассматривалась   система показателей, методология  их  исчисления  и  анализа,   методы статистического анализа конкретных явлений. 

     В данной курсовой работе в первой главе были освещены теоретические аспекты статистики кредита (понятие и виды кредита; система показателей кредита; статистические методы, используемые для анализа кредита). Во второй главе были проведены практические исследования статистической информации (статистическое изучение структуры, состава и динамики кредитных вложений; статистический анализ оборачиваемости кредита на примере 2004 г. и 2008 г.; корреляционный и регрессионный анализ взаимосвязи между объёмом предоставленных в рублях кредитов за 2004-2008 гг. и задолженности по ним). В третий заключительной главе было произведено прогнозирование объема предоставленных в 2009 г. кредитов  методом экстраполяции по уже имеющимся данным за 2004-2008гг..