Задачи статистики основных фондов

           b =     i=n

        ∑(x_i - x)²

                       i=1

      е). Исчисляем квадрат линейного  коэффициента корреляции r², который называется коэффициентом детерминации. Из определения коэффициента очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0,000 до 1,000, т.е. 0,000≤ r²≤1,000.

      Линейный  коэффициента детерминации показывает, какую часть дисперсии изучаемого фактора S²_y j, обусловливает экзогенный фактор X. Остаточная часть дисперсии изучаемого фактора S²_ост.=S²_y -S²_y r²_xy=S²_y(1– r²_xy) обусловлена многими другими факторами, не учтенными в уравнении регрессии.

      Степень тесноты связи полностью соответствует  теоретическому корреляционному отношению, которое является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции.

      и). Для исчисления величины корреляционного  отношения и оценки степени адекватности полученного уравнения линейной регрессии выполняем расчеты по схеме таблицы 3 приложения Б.

      При этом если производить алгебраическое преобразование фактора Y (логарифмирование и т.п.), то необходимо вернутся к первоначальному физическому выражению этого фактора.

      Теоретическое корреляционное отношение вычисляется по формуле

                ∑(y_i - ŷ_i)²  

            ŋ =     1 –

   √ ∑(y_i - y_i)²  

      где ŷ_i –регрессионное.

      Теоретическое корреляционное отношение применяется  для измерения тесноты связи  при линейной и криволинейной  зависимости между результативным и факторным признаком. Корреляционное отношение может иметь значение от 0,000 до 1,000, т.е. 0,000≤ ŋ≤1,000. Чем ближе корреляционное отношение к 1,000, тем теснее связь между признаками.

      к). Исчислить прогнозные оценки объема выпуска и реализации продукции при условии увеличения стоимости основных производственных фондов. Предлагается рост основных производственных фондов от X_max до (X_max+(X_max – X_min)/2), расчеты выполнять с расчетом роста фондов на 2 млн. руб. Расчеты сводим по схеме таблицы 4 приложения Б.   

      Задание 2. Теория индексов и  практика экономического анализа.

      Индексный анализ позволяет решать следующие  основные задачи:

      - измерять изменения сложных многомерных  экономических процессов и объектов;

      - определять влияние отдельных факторов на изменение динамики сложных явлений, устанавливать роль структурных преобразований;

      - производить сравнение сложных  объектов (регионов, фирм) во времени, в пространстве, а также сравнивать их с нормативными планами, прогнозами.

      Используя данные о реализации товаров на рынке (таблица 5 приложения Б), необходимо вычислить следующие показатели:

      а). Исчислить индивидуальные индексы  изменения цены и физического  объема продаж для каждого товара. Все данные свести в таблицу. Дать их анализ.

      б). Исчислить агрегатный индекс стоимости  продукции или товарооборота, который показывает во сколько раз возросла (или уменьшилась) стоимость продукции или товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным по следующей формуле:

                     

                      j=k                ∑ p_1jq_1j               j=1

  I_pq =  j=k                ∑ p_0jq_0j                    j=1  

где j=1, 2, 3 … К – различные виды товаров;

      p_1j – цена каждого товара в отчетном периоде;

      q_1j – количество каждого вида товара купленного в отчетном периоде;

      p_0j – цена каждого вида товара в базисном периоде;

      q_0j – количество каждого вида товара купленного в базисном периоде. 

      в). Исчислить изменение объема проданной  продукции (товарооборота) в исследуемом  периоде по сравнению с базисным по формуле:   

                    j=k                       j=k

            Δ_pq = ∑ p_1jq_1j - ∑ p_0jq_0j                 j=1            j=1  

      г). Вычислить агрегатный индекс физического объема продукции, который отражает изменение только одного фактора – объема продукции, по формуле:

                    j=k 

                    ∑ p_0jq_1j

                    j=1

  I_q = j=k              ∑ p_0jq_0j             j=1 

                                                                              д). Исчислить  абсолютное изменение физического  объема продукции по формуле:

                       j=k                      j=k

            Δ^q_qp = ∑ q_1j p_0j - ∑ q_0j p_0j              j=1   j=1 

      ж). Вычислить агрегатный индекс Паше, которые показывает, во сколько раз возрос (или уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

                    j=k

                    ∑ p_1jq_1j

                    j=1         

  I_p =  j=k

                   ∑ p_0jq_1j             j=1  

      з). исчислить абсолютную экономию (-) или  абсолютный перерасход (+) денежных средств  покупателей в текущем периоде  по сравнению с базисным периодом, в результате изменения цен на эти товары по следующей формуле:

                            j=k                     j=k

                     Δ^p_qp = ∑ q_1jp_1j  - ∑ q_1jp_0j

                            j=1                     j=1

      и). В кризисных условиях из-за существенного повышения цен может ощутимо сокращаться набор приобретаемых товаров. В этих условиях используется формула немецкого экономиста Ласпейреса Э.

      Исчислить агрегатный индекс цен по формуле  Ласпейреса Э.:

                         j=k

                         ∑ p_1jq_0j

                      j=1

        I_p = j=k

                         ∑ p_0jq_0j

       j=1 

     Задание 3. Прогнозирование  социально-экономических процессов и явлений.

      Изучение  статистических закономерностей –  важнейшая познавательная задача статистики, которую она решает с помощью особых методов, видоизменяющихся в зависимости от характера исходной информации и целей познания. Знание характера и силы связей позволяют управлять социально-экономическими процессами и предсказывать их развитие. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействие спроса и предложения, влияние объема и структуры товарооборота на объем и состав производства продукции, формирование товарных запасов, издержек производства и прибыли имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, региональной организации производственных и торговых процессов, успешного ведения бизнеса.

      По  имеющимся данным объема реализации продукции предприятия за два  года (таблица 6 приложения Б) необходимо построить регрессионную модель объема реализации продукции и выполнить краткосрочный прогноз изменения объема реализации сроком на один год.

      Для этого необходимо выполнить следующие  построения и вычисления:

1. Построить график динамики реализации продукции предприятием;
2. Визуально определить вид функциональной зависимости объема реализации продукции предприятием от времени. Эта зависимость может быть линейной или нелинейной – экспонента, логарифмическая, гипербола и т.п. Если регрессионная модель отличается от линейной функции, то необходимо выполнить линеаризацию изучаемых факторов. Методика этих преобразований изложена в задании №1.
3. Определить оценки уравнения регрессии (необходимые формулы и формы таблиц приведены в задании №1).
4. Исчислить ошибку уравнения регрессии. При этом если производилось алгебраическое преобразование изучаемых факторов (логарифмирование и т.п.), необходимо вернуться к первоначальным физическим величинам факторов (см. задании №1).
5. Определить коэффициент детерминации. Дать анализ его величины и описать степень адекватности полученного уравнения регрессии.
6. Дать краткосрочный прогноз объема реализации продукции предприятием сроком на один год помесячно, данные представить в таблице, построить график. Дать анализ прогноза реализации.

ЗАДАНИЕ 1. 

СТАТИСТИЧЕСКИЕ  МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ЯВЛЕНИЙ 

Таблица №1 Стоимость основных производственных фондов и объем выпуска продукции за год (млн. руб.).