Векторное управление асинхронным двигателем

   Из  выражения для электромагнитного  момента (2.2.6) и общего уравнения движения можно получить передаточную функцию АД по каналу управления частотой ротора

   где – механическая постоянная времени. Эта передаточная функция полностью соответствует двигателю постоянного тока, поэтому построение систем электропривода с векторным управлением АД ничем не отличается от приводов постоянного тока.

   Следует отметить, что устройство управления рис. 2.3 может выполнять свои функции только при условии, что параметры АД, входящие в передаточные функции его звеньев соответствуют истинным значениям, в противном случае потокосцепление и частота ротора в АД и в устройстве управления будут отличаться друг от друга. Это обстоятельство создает значительные трудности при реализации систем векторного управления на практике, т.к. параметры АД изменяются в процессе работы. В особенности это относится к значениям активных сопротивлений.

   Механическую  часть насосного агрегата и модель асинхронного двигателя возьмем из прошлого раздела, а из вышеописанного возьмем лишь устройство управления.

4. Математическое описание Координатных преобразователей.

    Координатные преобразования. Вначале рассмотрим действительные преобразования, позволяющие перейти от физических переменных, определяемых системами координат, жестко связанными со статором (a, b) и с ротором (d, q), к расчетным переменным, соответствующим системе координат и, v, вращающихся в пространстве с произвольной скоростью w_к. Для формального решения задачи представим каждую реальную обмоточную переменную - напряжение, ток, потокосцепление - в виде вектора, направление которого жестко связано с соответствующей данной обмотке осью координат, а модуль изменяется во времени в соответствии с изменениями изображаемой переменной.

     На рис.2.3 обмоточные переменные обозначены в общем виде буквой х с соответствующим индексом, отражающим принадлежность данной переменной к определенной оси координат, и показано взаимное положение в текущий момент времени осей a, b, жестко связанных со статором, осей d, q, жестко связанных с ротором, и произвольной системы ортогональных координат u, v вращающихся относительно неподвижного статора со скоростью w_к. Полагаются заданными реальные переменные в осях a, b (статор) и d, q (ротор), соответствующие им новые переменные в системе координат и, v можно определить как суммы проекций реальных переменных на новые оси.

   Для большей наглядности графические  построения, необходимые для получения формул преобразования, представлены на рис.2.3,а и б для статора и ротора отдельно. На рис.2.3,а показаны оси a, b, связанные с обмотками неподвижного статора, и оси и, v повернутые относительно статора на угол f_к=w_кt. Составляющие вектора х_1u определены как проекции векторов х_1a и x_1b на ось u, составляющие вектора х_1v- как проекции тех же векторов на ось v. Просуммировав проекции по осям, получим формулы прямого преобразования для статорных переменных в следующем виде:

   Аналогичные построения для роторных переменных представлены на рис.2.3,б. Здесь показаны неподвижные оси a, b, повернутые относительно них на угол f_эл оси d, q, связанные с ротором машины, повернутые относительно роторных осей d и q на угол ф_к-ф_эл оси u, v, вращающиеся со скоростью w_к и совпадающие в каждый момент времени с осями и, v на рис.2.3,а. Сравнивая рис.2.3,б с рис.2.3,a, можно установить, что проекции векторов x_2d и x_2q на и, v аналогичны проекциям статорных переменных, но в функции угла (f_к-f_эл). Следовательно, для роторных переменных формулы преобразования имеют вид

   Для пояснения геометрического смысла линейных преобразований, осуществляемых по (2.15) и (2.16), на рис.2.3 выполнены дополнительные построения. Они показывают, что в основе преобразования лежит представление переменных обобщенной машины в виде векторов и . Как реальные переменные х_1a и х_1b, так и преобразованные x_1u и х_1v являются проекциями на соответствующие оси одного и того же результирующего вектора . Аналогичные соотношения справедливы и для роторных переменных.

   При необходимости перехода от преобразованных переменных x_1u, x_1v, x_2u, x_2v к реальным переменным обобщенной машины x_1a, x_1b, x_2d, x_2q используются формулы обратного преобразования. Их можно получить с помощью построений, выполненных на рис.2.4,а и б аналогично построениям на рис.2.3,а и б:

   Однако  я предпочитаю использовать следующие  уравнения, описывающие координатный преобразователь:

         (2.18)

   Где γ – угол полеориентирования.

5. Модель  асинхронного двигателя  , управляемого током  статора, в системе координат, ориентированной по потокусцепления ротора, на языке программирования MATlab 6.5 в среде simulink.

Рис. 5.1.Координатный преобразователь_.

Рис. 5.2.Формирователь токов_.

Рис. 5.3. Токовая модель векторного управления асинхронным двигателем_.

6. Выходные  данные.

Рис. 6.1. Динамическая механическая характеристика_.

Рис. 6.2. Напряжение подводимое к статору двигателя (U(t))_.

Рис. 6.3. Электромагнитный момент и скорость вала асинхронного двигателя (M(t)) и (W(t))_.

Рис. 6.4. Магнитный поток асинхронного двигателя (F(t))_.