Эконометрическое моделирование

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение……………………………………………………………………...2

Исходные  данные……………………………………………………………3

Шаг 1. Выбор  факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели………………………………………………………4

Шаг 2. Эмпирическое уравнение множественной регрессии…………….5

Шаг 3. Оценивание параметров………………………………………….....8

Шаг 4. Пакет анализа Excel (программа «Регрессия»)…………………13

Шаг 5. Статистическая значимость коэффициентов…………………….18

Шаг 6. Точечный и интервальный прогнозы результирующего  показателя…………………………………………………………………..19

Заключение…………………………………………………………………21

Список  используемой литературы………………………………………...22

 

ВВЕДЕНИЕ

      Закономерности  в экономике выражаются в виде зависимостей экономических показателей  и математических моделей их поведения. Такие зависимости и модели могут  быть получены только путем обработки  реальных статистических данных, с  учетом внутренних связей и случайных  факторов.

      Эконометрика  – наука, изучающая количественные закономерности и взаимозависимости в экономики методами математической статистики.

      Цель  эконометрики –  эмпирический вывод экономических законов.

      Задачи  эконометрики –  построение экономических моделей и оценивание их параметров, проверка гипотез о свойствах экономических показателей и формах их связи.

      Построение  эконометрической модели – центральная  проблема любого эконометрического  исследования, поскольку ее «качество» определяет достоверность и обоснованность результатов анализа тенденций  развития, прогнозов рассматриваемых  социально – экономических процессов. А также вытекающих из них выводов, в том числе и по вопросам разработки необходимых управленческих мероприятий.

      Методы  экономико-математического моделирования  разрабатывают модели взаимосвязей между рассматриваемыми процессами, адекватно отражающими экономические  концепции в рамках выбранной  системы показателей.

      Цель  курсовой работы: построить и оценить  эмпирическое уравнение множественной  регрессии для принятия обоснованных экономических решений.

      Весь  процесс иллюстрируется примерами  с использованием пакета анализа  данных Excel.

Исходные  данные.

По десяти банковским учреждениям полученные данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (X₁), по депозитам (X₂) и размера внутрибанковских расходов (X₃).

Исходные  данные (усл. ед.).

Требуется:

- осуществить  выбор факторных признаков для  построения двухфакторной регрессионной  модели;

- рассчитать  параметры модели;

- определить  линейный коэффициент множественной  корреляции, коэффициенты детерминации, средние коэффициенты эластичности, дать их интерпретацию;

- осуществить  оценку надежности уравнения  регрессии;

- оценить  с помощью Т-критерия Стьюдента  статистическую значимость коэффициентов  уравнения множественной регрессии;

- построить  точечный или интервальный прогнозы  результирующего показателя;

- отразить  результаты расчетов на графике,  выполнение задач отразить в  аналитической записке.

 

ШАГ 1. Выбор факторных  признаков для  построения двухфакторной  регрессионной модели

      Проведем  корреляционный анализ, используя пакет  анализа данных «Корреляция» в Excel.

 

     Анализ  матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. накопления, имеет тесную связь  с индексом среднегодовой ставки по депозитам (ryx₂= 0,792), по кредитам (ryx₁= 0,704) и с размером внутри банковских расходов (ryx₃= 0,675). Однако факторы x₁ x₂ тесно связаны между собой (rx₁x₂= 0,606), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из трех переменных оставим в модели x₁ – ставки по кредитам и x₂ – ставки по депозитам. В этом примере n=10, m=3, после исключения незначимых факторов n=10, m=2.

      Составим  исправленную таблицу данных

   ШАГ 2. Эмпирическое уравнение  множественной регрессии

1. Отобразим на диаграмме данные задачи в среднем по десяти банковским учреждениям .

Рисунок 1.

2. Модель множественной регрессии имеет вид

  y=β₀+β₁x₁+β₂x₂+ε,

где β₀, β₁…- параметры модели, а ε – случайный член. На основе n наблюдений оценивается выборочное уравнение регрессии:

     ŷ=b₀+b₁x₁+b₂x₂,

где b₀, b₁… - оценки параметров β₀, β₁…

     Параметр  b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу. Оценку коэффициента регрессии получаем с помощью МНК. При его применении строим систему нормальных уравнений:

b₀*n+b₁*x₁+b₂*x₂=*y

b₀*x₁+b₁*x₁²+b2*x₁*x₂=*y*x₁

b₀*x₂+b₁*x₁*x₂+b₂*x₂²=*y*x₂ 

     Рассчитываем  промежуточные значения для построения системы нормальных уравнений.

 

 Строим систему уравнений:

      10+584+478=756

      584+37328+29380=47524

      478+29380+24060=38212

     Решение этой системы уравнений осуществляем методом определителя.