Эконометрика

Найдем для  заданной доверительной вероятности  0,05 критическое значение статистики Фишера:

По таблице  .

Имеем F > F_кр, поэтому уравнение значимо с надежностью 0,95.

7. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения регрессиии.

A=1/10·(0,0198 + 0,0101 + 0,0333 + 0,0112 + 0,0500 + 0,0011 + 0,0040 + 0,0392 + 0,0052 + 0,0172)·100% =1,91%.

Судя по величине средней ошибки, качество уравнения регрессии очень хорошее.

8. Рассчитаем прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 10% от его среднего уровня.

Хр = 1,10*Хср = 1,1*13,4 = 14,74.

     Прогнозируемую  величину y_p определяем из равенства:

9. С уровнем  значимости 0,05 определим интервальную оценку условного математического ожидания Уp для вычислинного значения Хp.

     Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины y_p равна

     Среднее квадратичное отклонение математического ожидания прогнозируемой величины равно

     С уровнем значимости a=0,05 доверительный интервал для условного математического ожидания yp при данном x_p равен:

 
или  
.

10. С надежностью 0,95 определим доверительный интервал значения Уp для вычислинного значения Хp

Имеем  

Дисперсия конкретного  значения прогнозируемой величины y_p  равна

     Среднее квадратичное отклонение ожидаемой прогнозируемой величины y_p равно

Тогда получим,

 или  
23,1311 £ y_p £ 26,2253.

11. Найдем основные регрессионные характеристики используя функцию Регрессия (У,Х) из надстройки "Анализ данных". Уровень надежности установим 95%.

Регрессионный анализ с использованием процедуры  «Регрессия»

     Для реализации процедуры «Регрессия»  необходимо;

1. Ввести исходные данные Х и У, расположив , например, их в столбцах А и В, начиная с ячеек А2 и В2, соответственно.
2. Выполнить команду Сервис/Анализ данных.
3. В появившимся диалоговом окне Анализ данных в списке Инструментов анализа выбрать строку Регрессия, указав курсором мыши и левой кнопкой мыши, затем нажать кнопку ОК.
4. В появившемся диалоговом окне Регрессия задать Входной интервал У, то есть ввести ссылку на диапазон анализируемых зависимых данных, содержащих один столбец данных. Для этого следует навести указатель мыши на верхнюю ячейку столбца зависимых данных, нажав левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши.
5. Указать Входной интервал X, то есть ввести ссылку на диапазон независимых данных, содержащий  столбец анализируемых  независимых данных. Для этого следует навести указатель мыши на поле ввода Входной интервал X и щелкнуть левой кнопкой мыши. Затем навести указатель мыши на верхнюю левую ячейку диапазона независимых данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее протянуть указатель мыши к нижней правой ячейке, содержащей анализируемые данные, затем отпустить левую кнопку мыши.
6. Установить флажок уровень надежности.
7. Установить флажок Остатки
8. Указать в Параметры вывода в Выходном интервале, например, ячейку D2.
9. Если необходимо визуально проверить отличие экспериментальных точек от предсказанных по регрессионной модели, следует установить флажок в поле График подбора.(не установлен)
8. Нажать кнопку ОК.

     Интерпретируем  полученные результаты .

     В шаблоне Дисперсионный анализ оценивает  общее качество полученной модели; её достоверность по уровню значимости критерия Фишера и коэффициент детерминации.

     Коэффициенты  модели определяются в столбце Коэффициенты: в строке Y- коэффициент b₀, в строке X- коэффициент при независимой переменной b₁.

     Таблица 2