Финансовая математика. Задачи

Домашняя  контрольная работа

по финансовой математике

ст. гр. 22ФС-204

Демченко  Тамары.

1 вариант. 

1. Предоставлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля  с погашением 10 июня под простую  ставку 20% годовых (год не високосный). Рассчитать сумму к погашению.

Решение: S=P*(1+n*i)     n=120/365 

         S=7000(1+(120/365)20%)       

         S=7460.3

                                                                                             Ответ:S=7460.3

    2.Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 50 тыс. руб. со сроком погашения 28.09.2004г. Вексель предъявлен 13.09.2004г. Банк согласился учесть вексель по простой учетной ставке 30% годовых. Определить сумму, которую векселедержатель получит от банка. 

Решение: S=P/(1-n*d)

         50000/(1-(15/366)*0,3)=50000/0.9878=50617.534

                                                                                   Ответ: S=50617.534

      3.Депозит в 200 тыс. руб. положен в банк на 4 года под 15% годовых. Найти наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты. 

Решение:S=P*(1+i)ⁿ

200000(1+15%)⁴=349801.23

                                                                                          Ответ: S=349801.23

       4.Из какого капитала можно получить 4 тыс. руб. через 5 лет наращением сложными процентами по ставке 12%, если наращение осуществлять ежеквартально? Какова получится при этом величина дисконта? 

             Решение: P=S/(1+i/m)^mn                                               D=S-P

               4000/(1+0.12/4)^4*5    Величина дисконта(D) = 4000-2150,5=1849,5 

                                                                                                Ответ:P=2150,5   D=1849,5

        5.На какой срок клиент банка может взять кредит в размере 4 тыс. руб. под простые проценты с условием, чтобы величина возвращаемой суммы не превышала 4,2 тыс. руб., если процентная ставка равна 12% и в расчет принимаются точные проценты с точным числом дней?

     Решение: T=(S-P/P*i)*K 

                        (4200-4000/4000*0.12)*365 

                      Ответ:T=152 дня