Определение водохозяйственных балансов

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

    Определение расчетных  гидрологических характеристик  при наличии данных гидрометрических наблюдений достаточной продолжительности  осуществляются путем применения статистических методов. Основной метод – применение аналитических функций распределения ежегодных вероятностей превышения – кривых обеспеченности.

      Параметрами кривой обеспеченности являются: среднее  арифметическое, коэффициент вариации и коэффициент асимметрии, рассчитанные по рядам наблюдений.

      Норма стока – среднее значение величины стока за многолетний период такой  продолжительности, при увеличении которой полученное значение существенно  не меняется.

      При наличии данных наблюдений за n лет и расчётах методом моментов норма рассчитывается как среднее арифметическое:

,                                                       (2.1)

где Q_i – текущие значения расхода;

      n – число лет наблюдений.

      Коэффициент вариации C_v определяется по формуле

,                                (2.2)

где  – модульный коэффициент.

      Коэффициент асимметрии рассчитывается в соответствии со СНиП 2.01.14–83 по формуле

                                         (2.3)

      или по формуле:                         .                                            (2.4)

     Средние квадратические ошибки Q, C_V и C_S при их определении методом моментов оцениваются по зависимостям:

%;                                             (2.5)

%;                                      (2.6)

%.                                 (2.7)

     При определении характеристик стока  необходимо убедиться в том, что  период наблюдений в расчетном створе достаточной продолжительности. Продолжительность  периода наблюдений считается достаточной, если рассматриваемый период репрезентативен (представителен), т.е. относительная  средняя квадратическая погрешность расчетного значения характеристики не превышает 10% для сезонного стока. Значения C_S находятся подбором по наилучшему осреднению теоретической кривой обеспеченности эмпирических данных.

     Определение и C_V удобно выполнять в табличной форме (таблица 2.1).

     Рассчитаем  основные параметры кривой обеспеченности:

163,94 м³/с.

0,27.

0,64.

Определим средние квадратические ошибки методом моментов:

5,4%<10%.

4,09%<10%.

16,36% >10%. 

Таблица 2.1 - Расчеты нормы и коэффициента вариации. Среднегодовой сток. 

1. Подбор  теоретической кривой обеспеченности  

     Эмпирическая  обеспеченность в % каждого члена  статистического ряда вычисляется  по формуле Крицкого-Менкеля:

%,                                              (2.8)

где m – порядковый номер члена ранжированного (убывающего) ряда;

     n – число членов ряда.

     Поскольку при расчётах обеспеченности гидрологических  характеристик оперируют с относительно непродолжительными рядами наблюдений, всегда возникает необходимость  экстраполяции рассчитываемой величины за пределы наблюдений, осуществляемой с помощью кривой обеспеченности. Для сглаживания и экстраполяции  эмпирических кривых распределения, как  правило, применяют трехпараметрическое  распределение Крицкого-Менкеля при любом отношении С_s/C_v, распределение Пирсона III типа при С_s/C_v³2 и другие.

     При использовании распределения Пирсона  III типа по значениям Q, С_s и C_v, найденным по формулам, приведенным в п.2, находят нормированные отклонения теоретической кривой.

     Ординаты  теоретической кривой, полученные интегрированием  биномиальной кривой распределения, определяют по зависимости

K_P%=1+Ф_P%·C_V;                                                (2.9)

Q_P%=K_P%· ;                                                   (2.10)

где K_P% – модульный коэффициент обеспеченностью P%;

      Q_P% – расход обеспеченностью P_%.

     Значения  K_P% рассчитываются в диапазоне P=0,1…99%. Результаты расчётов сводятся в таблицу 2.2. Затем эти значения (K_P%) выносятся на поле эмпирических точек (Рисунок А2, Рисунок А3) и производится построение теоретической кривой обеспеченности Q_P%=f(P). 
 

     Таблица 2.2 – Ординаты теоретических кривых обеспеченности для среднегодового стока

 

     Определение параметров кривой обеспеченности графоаналитическим методом Г. А. Алексеева выполняют  в следующей последовательности. Выносятся и осредняются эмпирические точки Q_P%=f(P_%) плавной «эмпирической» кривой обеспеченности (Рисунок А 2), снимаются значения расходов Q₅, Q₅₀ и Q₉₅ и рассчитывается коэффициент скошенности S по формуле:

,                                             (2.11)

по значениям которого находится значение коэффициента асимметрии C_S и чисел Фостера Ф₅, Ф₅₀ и Ф₉₅.

     Среднее квадратическое отклонение σ_Q, среднее арифметическое и коэффициент вариации рассчитывают по зависимостям

;                                                 (2.12)

=Q₅₀ – σ_Q·Ф₅₀;                                               (2.13)

.                                                    (2.14)

Q₅=250 м³/с; Q₅₀=163 м³/с; Q₉₅=94 м³/с.

0,11.

     Тогда, интерполируя, получим следующие  числа Фостера 5-, 50- и 95-про-центной обеспеченности:

для S=0,11 

Ф₅ = 1,75; Ф₅₀ = - 0,07; Ф₉₅ = - 1,52;

47,71%;

=Q₅₀ – σ_Q·Ф₅₀=163–47,71·(–0,07)=166,34 м³/с;