Аппроксимация функций методом наименьших квадратов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Января 2012 в 23:34, курсовая работа

Краткое описание

Аппроксимация (от латинского "approximate" -"приближаться")- приближенное выражение каких-либо математических объектов (например, чисел или функций) через другие более простые, более удобные в пользовании или просто более известные. В научных исследованиях аппроксимация применяется для описания, анализа, обобщения и дальнейшего использования эмпирических результатов.

Содержание работы

Оглавление.
Введение. 4
1. Постановка задачи. 6
2. Расчетные формулы. 7
2.1 Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов 7
2.2 Линеаризация экспоненциальной зависимости. 9
2.3 Элементы теории корреляции. 10
3. Расчет коэффициентов аппроксимации в Microsoft Excel. 13
4. Построение графиков в Excel и использование функции ЛИНЕЙН. 21
5. Программа на языке Pascal. 24
5.1. Блок-схема. 24
5.2. Результаты расчета Pascal. 29
Заключение. 30
Список литературы. 31

Содержимое работы - 1 файл

Курсовик (24.12.00).doc

— 1.31 Мб (Скачать файл)

 

Заключение.

     Сделаем заключение по результатам полученных данных:

1. Анализ  результатов расчетов показывает, что квадратичная аппроксимация  наилучшим образом описывает экспериментальные данные т.к. согласно таблице 8 коэффициент корреляции - 0,9620; Коэффициенты детерминированности линейной аппроксимации - 0,9253; квадратической аппроксимации – 0,994; экспоненциальной аппроксимация – 0,0269.

2. Сравнивая  результаты, полученные при помощи функции ЛИНЕЙН видим что они полностью совпадают с вычислениями, проведенными выше. Это указывает на то, что вычисления верны.

3. Полученное  при построении линии тренда  значение коэффициента детерминированности  для экспоненциальной зависимости не совпадает с истинным значением поскольку при вычислении коэффициента детерминированности используются не истинные значения y, а преобразованные значения ln(y) с дальнейшей линеаризацией.

4. Результаты  полученные с помощью программы  на языке PASCAL полностью совпадают со значениями приведенными выше. Это говорит о верности вычислений.

 

Список литературы.

  1. Ахметов К.С. Windows 95 для всех. - М.:ТОО "КомпьютерПресс", 1995.
  2. Вычислительная техника и программирование. Под ред. А.В. Петрова. М.: Высшая школа, 1991.             
  3. Гончаров A., Excel 97 в примерах. — СПб: Питер, 1997.
  4. Левин А., Самоучитель работы на компьютере. - М.: Международное агентство А.Д.Т., 1996.
  5. Информатика: Методические указания к курсовой работе. Санкт-Петербургский горный институт. Сост. Д.Е. Гусев, Г.Н. Журов. СПб, 1999

Информация о работе Аппроксимация функций методом наименьших квадратов