Статистические модели макроэкономики, модели Леонтьева

Содержание.

1. Межотраслевой баланс……………………………………………. 3

2. Модель Леонтьева…………………………………………………...3

3. Затраты в модели  Леонтьева………………………………………..7

4. Теория трудовой  стоимости Маркса в модели  Леонтьева………. 9

5. Постановка задачи………………………………………………… 12

6. Блок-схема…………………………………………………………. 13

7. Program ZADANIE………………………………………………… 14

8. Список литературы………………………………………………... 17

 

 

 

 

 

 1. Межотраслевой баланс.

Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») — экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.

Межотраслевой баланс представлен  в виде системы линейных уравнений. Межотраслевой баланс представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.

В Модели МОБ выделяются три квадранта. В первом отражается промежуточное потребление и  система производственных связей, во втором — структура конечного  использования ВВП, в третьем — стоимостная структура ВВП.

 

2. Модель Леонтьева

Первым шагом к практическому  использованию теории общего равновесия была таблица затраты - выпуск Василия  Леонтьева. Эта таблица впервые  была опубликована в работе "Структура  американской экономики в 1919-1929 гг." Основные идеи, заложенные в методе затраты - выпуск, были сформулированы Леонтьевым еще в студенческие годы.

Но самый ценный вклад  в методику численного решения экономических  моделей был сделан в 1940-х годах  Леонтьевым, создавшим метод затраты - выпуск. Отныне стало возможным численное решение больших систем уравнений. Современная электронно-вычислительная машина способна с феноменальной скоростью решить систему из тридцати уравнений с таким же числом неизвестных. Метод затраты - выпуск вполне себя оправдывает, по крайней мере в теоретическом плане. Как заметил Леонтьев, имеется определенная связь между, скажем, продажей автомобилей в Нью-Йорке и спросом на хлеб в Детройте. По сути дела, всю страну можно рассматривать как единую систему учета, где каждый сектор имеет собственный "бюджет" экономической активности.

Отмечают, что  с точки зрения общей модели равновесия классическая (исходная) модель Леонтьева имеет следующие особенности:

• рассматривается экономика, состоящая из "чистых" отраслей, т.е. когда каждая отрасль выпускает один и только свой вид продукта;
• взаимосвязь между выпуском и затратами описывается линейными уравнениями (линейная и постоянная технология);
• вектор спроса на товары считается заданным, т.е. в модели отсутствуют как таковые оптимизационные задачи потребителей;
• вектор выпуска товаров вычисляется, исходя из спроса, т.е. отсутствуют как таковые оптимизационные задачи фирм;
• равновесие понимается как строгое равенство спроса и предложения, т.е. стоимостной баланс отсутствует, более того, цены товаров в модели не рассматриваются вообще.

Модель МОБ «З –  В» представляет собой шахматную  таблицу (таб. 1), отражающую связи между  объёмами затрат на производство продукции (в отраслевом разрезе), с одной  стороны, и объёмами производимой отраслями продукции, с другой стороны.

 

 

 

 

 Таблица 1

 

Структурная схема модели МОБ «З – В» включает в себя четыре раздела (квадранта). В разделах (квадрантах) модели принято отражать следующие  данные:

- в первом квадранте  – текущее производственное потребление («Промежуточный продукт»),

- во втором – использование  «Конечного продукта»,

- в третьем – состав  и объёмы производства «Условно  чистой продукции» (амортизация,  заработная плата, прибыль, налоги),

- в четвёртом –  распределение произведённой условно чистой продукции.

Для построения и расчёта  модели МОБ «З – В» использованы следующие показатели:

Xij – объём продукции  отрасли i , расходуемой в отрасли  j. В МОБ принято обозначать  через i – номер строки, следовательно,  номер производящей отрасли, а через j – номер столбца, следовательно, номер потребляющей отрасли.

Xi – суммарный объём  производства продукции отраслью i за данный промежуток времени,  определяемый суммой потребностей  в продукции данной отрасли: 

(1)

Xj – объём потребностей j-ой отрасли в продукции i-ых отраслей и других факторов производства, определяемый по формуле:

(2)

Yi – объём конечного  использования продукта отрасли  i на цели: потребления домашних  хозяйств, органов государственного  управления, коммерческих и некоммерческих организаций; капитальные вложения; изменение запасов и резервов; чистое накопление ценностей, формирование экспортно-импортного сальдо; 

Zj – условно чистая  продукция, включающая в себя  оплату труда, прибыль и амортизацию.

 Основу экономико-математической модели МОБ «З – В» составляет технологическая матрица коэффициентов прямых материальных затрат A(aij).

 Коэффициенты прямых  материальных затрат aij принято рассчитывать  по формуле: 

(3)

i, j = 1, 2,…, n.

Расчет по ф. 3 позволяет  с одной стороны оценить необходимый объём производства продукции отрасли i для обеспечения производства единицы продукции отрасли j, а с другой стороны показывает долю продукции отрасли j, которую необходимо произвести для приобретения продукции  i – ой отрасли в объёме Xij.

С учётом (3) формула (1) примет вид: 

(4)

или в матричной форме:

X = AX + Y.

В соответствии с действующей  методологией с помощью модели (4) можно выполнять следующие виды расчётов:

1. Задавая для каждой отрасли  величины валовой продукции (Xi), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Yi):

(5)

Y = (E – A)X;

2. Задавая величины  конечной продукции i – ых отраслей (Yi) можно определить величины  валовой продукции каждой отрасли  (Xi):

(6)

X =(E – A)-1Y =BY.

 

В формулах (5) и (6) символ Е обозначает единичную матрицу порядка n, а B=(E – A)-1  - матрицу, обратную матрице (E – A). При этом элементы матрицы B принято называть коэффициентами полных материальных затрат.

 

3. Затраты в модели  Леонтьева

Поскольку затраты включают прямые и косвенные затраты отраслей (косвенные затраты показывают потоки ресурсов), то разрабатываются три варианта коэффициентов: коэффициенты прямых затрат, коэффициенты косвенных затрат и коэффициенты полных затрат. Если условно полные затраты принять за единицу, то возможно три варианта:

 

1. Отрасли для развития используют  только свои внутренние ресурсы,  прямые затраты. В этом случае  прямые и полные затраты совпадают  и равны единице.

Если отрасль для своего развития использует только по­ставки из других отраслей, то собственные затраты равны нулю, а косвенные единице. Хотя и редко, но обе эти ситуации возникают.

Чаще всего и прямые, и косвенные  затраты больше нуля, но меньше единицы.

Очень важен анализ направления  потоков ресурсов в разви­вающуюся отрасль, и на основе этого анализа делается вывод, может ли национальная экономика выполнить поставленную задачу. Например, поставлена задача увеличить на 10 % выпуск автомобилей. Необходимо проанализировать, какие отрасли будут поставщиками при увеличении объема производства (металлургия, машиностроение, химическая промышленность). Все эти отрасли должны направить в автомобилестроение на 10 % больше своих ресурсов.

Коэффициенты прямых и косвенных  затрат в каждый момент показывают национальную статику, но мы знаем, что  нацио­нальная экономика всегда находится в динамике, поэтому коэф­фициенты прямых, косвенных и полных затрат меняются со вре­менем. Возникает задача изучения динамики прямых и косвенных затрат. Автором теории этих процессов является американский ученый Стоун. Его теория называется РА8. Суть его метода состоит в том, что учитывается взаимозаменяемость поставок, косвенных затрат.

Во-первых, под влиянием технического прогресса появляются товары-субституты, которые используются взамен традици­онных  товаров, сырья, материалов, комплектующих изделий и т. д. В результате этих процессов коэффициенты затрат по одним группам товаров уменьшаются, по другим – увеличиваются.

Во-вторых, в прямых затратах происходят изменения под влиянием технического прогресса, и в целом в полных затратах меняются пропорции между прямыми и косвенными затратами. Если происходит увеличение косвенных затрат, то тем самым в данной отрасли происходит увеличение затрат прошлого труда. Если растут прямые затраты, то увеличивается удельный вес за­трат живого труда. При анализе этой таблицы обнаруживается, что когда происходит количественный экономический рост, то это приводит к увеличению удельного веса промежуточных затрат.

Когда же происходит качественный экономический рост, то, на­оборот, сокращаются промежуточные затраты и промежуточный спрос, и в национальной экономике повышается удельный вес отраслей, производящих конечную продукцию. Поэтому если мы начинаем анализировать национальную экономику страны, то мы видим по коэффициентам затрат, на каком этапе экономического роста она находится. Клетки промежуточных показателей наглядно показывают характер экономического роста.

В-третьих, в динамике учитываются изменения в ценах. Суть в том, что изменения цен изменяют потоки ресурсов. Те отрасли, которые снижают цену на свою продукцию, получают за­вышенные заказы, и эти отрасли более быстро развиваются, вы­тесняя продукцию тех отраслей, которые продолжают продавать свою продукцию по завышенным ценам.

 

4. Теория трудовой  стоимости Маркса в модели  Леонтьева.

Немецкий экономист  и философ Карл Маркс (1818–1883) оказал огромное влияние на развитие экономической  мысли. Он предложил теоретическую  концепцию, согласно которой капитализм представля ет собой исторически преходящую систему; в силу углубления внут ренних противоречий он должен уступить место более прогрессивной системе.

Действующий в обществе социологический закон выражает принцип соответствия между уровнем  развития производительных сил и формой общественной организации. В силу этого закона с изменением экономической основы рано или поздно неизбежно происходит переворот в производственных отношениях, во всей надстройке над экономическим базисом.

Основной экономический  труд К. Маркса «Капитал» состоит из четырех томов: первый том – «Процесс производства капитала», второй – «Процесс обращения капитала», третий – «Процесс капиталистического производства, взятый в целом», четвертый – «Теории прибавочной стоимости». Последний том содержит критический обзор экономических теорий с точки зрения трактовки сущности и форм распределения прибавочной стоимости.

Основную цель исследования Маркс видел в выяснении тех  законов, которым подчиняются возникновение, существование, развитие и разложение рассматриваемого им социально-экономического организма.

В первом томе Маркс рассматривает  стоимость, лежащую в основе цены; прибавочную стоимость – основу прибыли; стоимость рабочей силы, лежащую в основе ее «цены» –  заработной платы. Характеризуются процесс накопления капитала и его влияние на положение рабочего класса.

Второй том посвящен анализу процесса движения капитала, его оборота и кругооборота. Согласно предложенной Марксом схеме воспроизводства  рассматриваются условия и пропорции  обмена между двумя подразделениями: производством средств производства и производством предметов потребления.

По словам В. Леонтьева, Маркс создал основополагающую схему, описывающую взаимосвязь между  отраслями, выпускающими средства производства и предметы потребления. В своей таблице «Затраты–выпуск» Леонтьев расширил и конкретизировал схемы воспроизводства, предложенные Марксом.

Как и отдельный товар, общественный продукт, по Марксу, состоит из постоянного капитала, переменного капитала (эквивалента стоимости рабочей силы) и прибавочной стоимости.

Усложнение состава  общественного продукта в условиях расширенного воспроизводства обусловливается  тем, что часть прибавочной стоимости  в соответствии со сложившейся структурой (отношением постоянного капитала к переменному) затрачивается на приобретение дополнительных средств производства и наем дополнительной рабочей силы. Таково обязательное условие накопления, иначе говоря, воспроизводства капитала в постоянно возрастающих размерах.

В третьем томе рассматривается  процесс распределения прибавочной стоимости, ее превращенных форм между получателями прибыли, процента, торговой прибыли, земельной ренты. Показан механизм трансформации стоимости товара в цену производства: в капиталистическом обществе равновеликие капиталы приносят равновеликие прибыли; цены формируются в соответствии с капитальными издержками и средней прибылью. Если товары продаются по ценам производства (а не по их стоимости), то тем самым сохраняется действие закона стоимости в несколько измененном виде.